《变量与函数》第1课时

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1、人教版八年级数学下册第十九章《一次函数》第1节《变量与函数》教学设计宁夏吴忠市第五中学张琴一、教学内容分析《变量与函数》是人教版八年级数学下册的第十九章第一节，本节的主要内容是理解变量与函数的概念。函数是研究客观世界变化规律的重要模型，它实现了从常量数学到变量数学的转变，它解释了现实世界中数量关系之间相互依存和变化的实质，函数的学习对学生思维能力的发展具有重要的意义。本节是学习正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数的基础。因此，对它的学习一直是初中阶段数学的一个重要内容。二、学情分析中学生心理学研究指出，初中阶段是智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发

2、展，观察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速发展。且初二的学生求知欲旺盛，具有强烈的操作兴趣。三、教学目标结合学生现有的认知水平与实际情况，确定本节课的教学目标如下：1、运用丰富的实例，使学生在具体情境中领悟函数概念的意义，了解常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量，了解自变量与函数的意义。2、通过实践与探索，让学生参与变量的发现和函数概念的形成过程，以提高分析问题和解决问题的能力；让学生体会“变化与对应”的数学思想3、引导学生探索实际问题中的数量关系，培养对学习数学的兴趣和积极参与数学活动的热情，在解决问题的过程中体会数学的应用价值，并感受成功的喜悦，建立自信心。四、

3、教学重、难点重点：函数概念的形成过程难点：正确理解函数的概念五、媒体资源应用策略分析1、本节课知识内容比较清晰，所以教学中利用电子白板直观的呈现学习内容，引导学生分析解决问题。-6-2、函数概念的形成建构是本节课的重点。教学中利用视频、图片、生活中的实例引入，分析事物的变化规律，层层递进，形成概念突破了重点。3、单纯的提出问题，学生很难理解函数中的“单值对应”，教学中通过填空、图像、列表等方式直观准确的呈现，以事实存在突破了难点。六、教学方法以学生自主学习、合作学习、展示的方式为主，教师引导、点拨为辅的教学方法，在生生互动、师生互动，人机互动中完成学习。七、教学准备交互式

4、电子白板、尺子、教学资源包（课件、图片、视频、学案）、八、教学流程活动流程图活动内容和目的活动1创设情境，导入新课活动2实践探究，形成概念活动3新知应用，务实基础活动4辨析思考，归纳概念活动5应用新知，深化理解活动6课堂小结，知识系统化活动7布置作业以探索实际问题中的数量关系和变化规律为背景，经历“找出变量与变量之间的联系，建立函数模型，讨论函数模型，解决问题”的过程，体会函数是刻画世界中变化规律的重要数学模型.九、教学过程教学环节教师活动学生活动媒体应用设计意图[活动1]1. 出示视频：公益广告《妈妈的等待》。问：（1）这个视频以什么为线索？（2）视频中哪些量随着时间的

5、变化而变化？2.出示图片：蝴蝶的成长、海拔与温度图、行星在宇宙中位置。问：上面图片有什么共同特点?视频播放：《妈妈的等待》、图片。观看、思考视频播放，图片播放创设情境，引入课题。[活动2]问题一：一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为S千米，行使时间为t小时.1.请完成下面的表格：1观察问题，思考、回答问题。-6-时间t(小时)12345路程是（千米）2.该问题中涉及了个量，数值发生变化的量是，数值没有发生变化的量是；3.路程S随着的变化而变化；4.用含有时间t的式子表示s=.问题二：用10cm长的绳子围成一个矩形。矩形的一边长xcm,它的邻边ycm.1.当边

6、长x=3cm时，邻边y=；当边长x=3.5cm时，邻边y=；当边长x=4cm时，邻边y=；当边长x=4.5cm时，邻边y=；2.该问题中涉及了个量，数值发生变化的量是，数值没有发生变化的量是；3.矩形的邻边y随着的变化而变化；4.用含有边长x的式子表示y=;问题三：1.当时间t=6时，气温T=；当时间t=10时，气温T=；当时间t=14时，气温T=；2.该问题中涉及了个量，数值发生变化的量是；3.随着的变化而变化；给学生充分的时间完成导案，教师随堂指导。2、白板呈现问题，引导学生展示、交流自学成果。3、黑板书写关键内容。4、总结变量常量概念板书好。一名学生在白板上展示自学

7、成果，二名口述结果。做好知识点记录。利用白板直观展示功能利用白板的硬笔功能利用白板的硬笔批注。白板展示功能创设情境，为学生提供感性认识。明确学习任务、培养自学能力。通过问题构建知识点。[活动3]练习:指出下列问题中的变量和常量;（1）某市自来水价为4元/t.现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户用水量为xt,月应交水费为y元.(2)某地手机通话费为0.2元/min.李明在手机话费卡中存入30给学生充分的时间完成练习学生完成练习师生互动讲评利用白板直观展示、通过练习巩固知识点-6-元，记此后他的手机通话时间为tmin,话费卡