变量与函数第1课时

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1、课题：变量与函数科目：数学教学对象：初二年级课时：第1课时提供者：李富平单位：澜沧县富邦乡中学一、教学内容分析本课是初二数学第十九章第一课时，本课是我们学习函数的开始，学好这课关系到学生对正比例函数、一次函数的认识，抓住正比例函数与一次函数的性质逐层深入，对初中阶段的函数学习至关重要。二、教学目标：知识与技能:1.了解变量的概念，会区别常量与变量。2.理解变化与对应的内涵。三、学习者特征分析初二的学生，对函数比较陌生，而且如何学习函数也是他们亟待解决和掌握的内容，所以要从基础知识和基本能力两方面进行培养，使学生对历史保持浓厚的兴趣，同时使学生初步掌

2、握一些函数性质规律。四、教学策略选择与设计本课主要通过学生阅读课文，达到初步的认知目的，而且阅读能力的不断提高是学习历史的重要前提。加强小组合作，充分发挥兵教兵的优势，教师适时引导启发。五、教学重点及难点重点：了解变量的概念，会区别常量与变量。难点：理解变化与对应的内涵。六、教学过程教师活动学生活动设计意图【研读课文】一.自主探究1.请自学课本P71—72“思考”以上的内容，思考下列问题:问题1：汽车以60km／h的速度匀速行驶，行驶里程为skm，行驶时间为th．（１）填写下表：自主完成营造课堂情境，点出本课要探讨的一个重要问题t/时12345ts

3、/千米（２）在以上这个过程中，变化的量是_________，不变化的量是__．（３）试用含t的式子表示s，s=________，t的取值范围是．这个问题反映了匀速行驶的汽车__随___的变化过程．问题2：电影票的售价为10元/张，第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张，票房收入各多少元？（１）填写下表：售出票数x（张）150张205张310张x张收入y(元)（2）在以上这个过程中，变化的量是___________，不变化的量是______．（3）试用含x的式子表示y，y=___________，x的取值范围是．这个问题反映了

4、_________随_________的变化过程．问题3：水中涟漪，圆形水波的面积和它的半径之间存在着怎样的关系？（1）填写下表：半径r(cm)102030r面积s（cm2）（2）这个过程中，变化的量是____________，不变化的量是_________．（3）试用含r的式子表示s，s=________，r的取值范围是．这个问题反映了圆的__随___的变化过程．问题4：用10m长的绳子围成一个矩形，试改变矩形一边的长度，观察它的另一边怎样变化？（１）填写下表：（1）60、120、180、240、300、5t(2)t、s60(3)S=60t路程随

5、速度的变化而变化问题2(1)、1500、2050、3100、10x（2）、票房、票数售价（3）、y=10x(x≥0)票房随票数的变化问题3（1）10πr2。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（2）、S与rπ(3)、x≥0问题4帮助学生生动地了解函数的线索，也能使学生发现他们所学东西具有很强的现实意义，从而能激发学生的学习兴趣，营造和维持学生学习过程中积极的心里氛围。同时使学生进一步了解函数的应用范围。一边长x（m）33.544.5x另一边长y（m）（２）这个过程中，变化的量是____________，不变化的量是_________．（３）试用含

6、r的式子表示y:，c=__________，r的取值范围是．这个问题反映了矩形的___不变，_随___的变化过程．2.归纳：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为，数值始终不变的量为.练一练1、指出下列问题中的变量和常量：（1）某市的自来水价为4元/t.现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为xt，月应交水费为y元.（2）某地手机通话费为0.2元/min.李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为tmin，话费卡中的余额为w元.总结：通过本节课的学习，你学会了什么？通过本节课的学习，你学会了什么？【强化训练】1、若矩形的

7、宽为xcm，面积36，则这个矩形的长y随x的变化而变化，其中常量是_____，变量是______.2、分别指出下列各式中的常量与变量.(1)圆的面积公式；(2)正方形的周长；(3)大米的单价为2.50元/千克，则购买的大米的数量x(kg)与金额y的关系为（2）y与x（3）y=5-xy随x的变化而变化变量、常量（1）变量：x，y；常量：4（2）变量：t,w；常量：0.2,30略.......................................1、变量是X与y、常量是362(1)、常量：π；变量：S、r（2）常量：4；变量：l、a（3）常量

8、：2.5；变量：y、x通过练习加深巩固所学的知识，让学生体会到数学存在于生活也要用于生活。七、教学评价设计1、通过师生合作