数学---黑龙江哈尔滨市第三中学2017届高三上学期期末考试（文）

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1、nn黑龙江哈尔滨市第三中学2017届高三上学期期末考试(文)一、选择题(单选，每题5分，共60分)1、设集合A=lxy=J6-x2kB=x10§2■—>0,则ACB=()rJI2-log2xJA[1,4]B[1,4)C[1,2]D(1,2]2、复数z=^-所对应的点位于复平面内()2_iA第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3^定义在R上的偶函数.f(x)满足：对任意的g(-oo,0)(兀[工尤2)，都有/(和-/(心)<0.则下列结论正确的是()兀[_兀2A/(0.32)V/(20.3)v/(

2、

3、0g25)B/(log25)

4、AF

5、=4,则AAOF的面积为()A—B—CV3D2^3236、设命题/兀函数y=-在定义域上为减函数；命题q:%,bw(0,+oo),当d+b=l时，X丄4-1=3,以下说法正确的是()abAp7q为真

6、BP/q为真C〃真g假Dp,g均假[0,x<07>已知函数/(x)=,则使函数g(x)=/(x)+x-m有零点的实数加的取值范[ex>0围是()A[0,1)B(-oo,l)C(-oo,0]U(l,4-oo)D(-oo,l]U(2,-H>o)8、下列四个命题:①样本相关系数「越大，线性相关关系越强；②冋归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线；③设加，兄是不同的直线，是不同的平面，若ac卩=//m,且ncza.ncz(3则n//aUn//；④若直线m不垂直于平面a,则直线m不可能垂直于平面Q内的无

7、数条直线。其中正确命题的序号为()A①②③B①③C①②④D③9、右面程序框图运行后，如果输出的函数值在区间内则输入的实数x的取值范围是()A(-8,-1]B—,>/2D(-°°,o)u—41)A—OO—I2丿B0,-I2丿C(0J)D(0，+oo)10、己知函数fM=x(x-a.x)有两个极值点贝J实数。的取值范禺是()设A、B是双曲线上关于11、己知双曲线二-2_=i(6Z>07?>0)的右焦点为F.(c,0),/r原点对称的两点，AF2,BF2的屮点分别为M、N,已知以MN为直径的圆经过原点，且直线

8、AB的斜率为色九，则双曲线的离心率为()7A2B2V2Ca/3DV512、如图所示，在正方体ABCD_ABCD中，点E是棱CC,±的一个动点，平面BEQ交棱*于点F.则下列命题中真命题的个数是()①存在点E,使得AG〃平面BED}F②存在点E,使得丄平^BED.F③对于任意的点E,平面C}D丄平WBED.F④对于任意的点E,四棱锥-BED,F的体积均不变()A0个14H£二、填空题(每题5分，共20分)13、若Q,&均为非零向量，且(6Z-2&)丄d,0-2d)丄％,则eg的夹角为14、某三棱锥的三视

9、图如上右图所示，该三棱锥的体积是L15、若点P(cosa,sina)在直线丿=一2兀上，则cos(2^z+—)的值等于L16、有下列命题:①在函数r=cosCv-^)cos(x+-)的图象中，相邻两个对称中心的距离为龙;44②命题：“若a=0,则ab=0"的否命题是“若。=0,则abHO"；③“a工5且/心-5”是“a+b*0”的必要不充分条件；④已知命题p：对任意的xeR,都有sinxl；⑤命题“若0VQV1,贝

10、Jlog“(Q+1)>log“(1+—)”是真命

11、题；a⑥在△ABC中，若3sin/4+4cosB=6,4sinB+3cosJ=1,则角C等于30。或150。・其中所有真命题的序号是三、解答题(17题…21题每题各12分，选做题1()分)17、已知数列曲｝的各项均为正数，前斤项和为S「且s”/g+l)gM),2(1)求证数列｛色｝是等差数列;(2)设=右,町=勺+爲+•••+“,求丁“・18、某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成[40,50）,[50,60）,[60,70）,[70,80）,[80,90）,[90,

12、100]六组后,得到部分频率分布直方图（如图），观察图形屮的信息，冋答下列问题：（1）求分数在[70,80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的中位数；（3）若从第1组和笫6组两组学生屮，随机抽取2人，求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率.19、如图，在多面体PABCD中，MBC是边长为2的正三角形，BD=DC=V3,AD=V5,PA丄平面ABC.（1）求证：PA