数学---山东省临沂市兰山区2017-2018学年高一（上）期中试卷（解析版）

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1、山东省临沂市兰山区2017-2018学年高一（上）期中数学试卷一、选择题1.（3分）已知函数f（x）=log2（x+1）,若/（a）=1,a=（）A.0B.1C・2D・32.（3分）已知集合缶{・1,1},^={x

2、l<2Y<4},则/AB等于（）A.{・1,0,1}B.{1}C.{・1,1}D.{0,1}3.（3分）定义域为（0,+oo）的函数是（）A.尸MB.尸亠C.尸寺lnxxz4.（3分）下列各等式中，正确的是（）A.B.^（边）^站耳丄C./=1D.吋（匹-1）5=（近一1）耳5.（3分）函数/（%）=x+wc的零点所在的区间为（）A.（-

3、1,0）B.（0,1）C.（1,2）D.（1,e）6.（3分）某品牌的笔记本电脑成本不断降低，若每隔4年价格就降低寺，则现在价格为8100元的笔记本电话，12年后的价格可降为（）A.2400元B.900元C.300元D.3600元7.（3分）已知a>0,下列函数屮，在区间（0,上一定是减函数的是（）A.f（x）=ax+bB.f（x）=x2-2ax+C.f（x）=axD.f（x）=log^8.（3分）函数y=2ax・1在［0,2］上的最大值是7,则指数函数尸/在［0,2］上的最大值与最小值的和为（）A.6B.5C.3D.49.（3分）已知函数/（%）=

4、w+log2x2的定义域是［1,2］,且/G）<4,则实数加的取值范围是（）A.（-oo,-2］B.（-oo,2］C・［2,+8）D.（2,+oo）A.k<0B.k>0C.O

5、1V兀2,都有f(X!)

6、.在这五种方案中，运煤效率(单位时间的运煤量)逐步提高的是・(填写所有正确的编号)I-x_«(Wo)L-i：严是常数且“对于下列命题:①函数f(JV)的最小值是・1；②函数/(X)在R上是单调函数;③若f(jv)>0在+8)上恒成立，则a的取值范围是a>；①对任意注0,护。且怙2,恒有f(雪!)<"些心2)其中正确命题的序号是.三、解答题17.已知集合J={x

7、3<3x<27},^={x

8、log2x>l}.(1)分别求/AB,(CrB)U/；(2)已知集合C={x

9、l<兀

10、(1)在已知图象的基础上画出指数函数尸(寻严的图象;b(2)求y=ax2-ibx的顶点的横坐标的取们范围.19.己知函数f(X)-1~X..1+x2(I)判断f(x)的奇偶性；(II)求ffi：/(x)+£(丄)为定值;（HI）求f（佥T+f（誌了）+f（缶T+r⑴+八2015）+/X2016）+八2017）的值.17.已知函数f（x）=loga上（Q>0,且狞1）是奇函数.X-1（1）求加的值；（2）判断/（兀）在区间（1,+00）上的单调性，并用单调性的定义加以证明.18.我县有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同.甲家每张

11、球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元.小张准备下个月从这两家屮的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时.（1）设在甲家租一张球台开展活动x小时的收费为/（x）元（15SXS40）,在乙家租一张球台开展活动x小时的收费为g（x）元（15弓040）.试求f（x）和g（x）；（2）问：小张选择哪家比较合算？为什么？19.已知函数f（x）=ax'a+t（a>0且狞1）恒过定点（2,2）.（1）求实数a；（2）在（1）的条件下，将函数/（x）的图象向下平

12、移1个单位，再向左平移a个单位后得到函数g（x）,设函数g（x）的反函数为方（x）,求方（x）