《平方差公式导学案》

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1、八年级数学（上）14.2.2《平方差公式》导学案教学目标：1.经历探索平方差公式的过程,会推导平方差公式.2.理解平方差公式的结构特征,灵活应用平方差公式．教学过程：一、课前小测：计算下列多项式的积：1、(x+1)(x-1)=；2、(m+2)(m-2)=；3、(2x+1)(2x-1)=。二、平方差公式推导：活动一：验证：(a+b)(a-b)=a2-b2计算：(a+b)(a-b)==。推导出平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的。这个公式叫做（乘法的）平方差公式。活动二：探究平方差公式的特征.(a+b)(a

2、-b)=a2-b2公式结构：左边：；右边：。课堂训练（一）：1.下列各式中,能用平方差公式运算的是()A.(-a+b)(-a-b)B.(a-b)(b-a)C.(2a-3b)(3a+2b)D.(a-b+c)(b-a-c)2.下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是()A.(x-2y)(2y+x)B.(-x+2y)(-x-2y)C.(-2y-x)(x+2y)D.(-2b-5)(2b-5)三、例题解析。例1运用平方差公式计算：（1）、(3x+2)(3x-2);（2）、(b+2a)(2a-b);（3）、(-x+2y)(-x-2y)

3、.3课堂训练（二）：1、下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？（1)(x+2)(x-2)=x2-2（）改正：。（2）(-3a-2)(3a-2)=9a2-4（）改正：。2、运用平方差公式计算：（1）(a+3b)(a-3b)；（2）、(3+2a)(-3+2a)。四、能力提升：（小组合作探究）例2计算：⑴102×98;⑵(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5);五、课堂小结：今天你有什么收获？谈谈你的学习心得。六、当堂检测：1、运用平方差公式计算：（1）、(m+n)(-n+m)=；（2）(-x-y)(x-y)=；（3）

4、、(2a+b)(2a-b)=；（4）、(x2+y2)(x2-y2)=；（5）、51×49=。2、灵活运用平方差公式计算：（1）、(3x+4)(3x-4)–(2x+3)(3x-2);（2）、(x+y)(x-y)(x2+y2);七、布置作业：习题14.2第1、2题。33