二次函数的图像和性质 (13)

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1、天津市鉴开中学导学案学科数学设计人崔玉立审核人八年级数学组课题二次函数专题复习—抛物线与图形面积课型专题复习课学习目标1、复习并运用二次函数的顶点、与坐标轴交点，求围成图形的面积。2、能根据已知图形面积列出方程(组)，求相关点的坐标。3、通过对图形面积求值问题的探究，体会数形结合思想、分类思想、转化思想和方程思想。学习重点1、由点的坐标求相关图形面积2、由图形面积关系求点的坐标学习导航学习准备二次函数的图象与x轴交于A、B两点(A在B的左边)，与y轴交于C点，顶点为P，（1）A点坐标为，B点坐标为，C点坐标为，P点坐标为。ABO

2、C（2），。（3）求P通过上面的复习，相信大家已经掌握了二次函数中求相关面积问题的方法了。下面我们用所学的方法，解决下面这个问题：ABOC二次函数的图象与x轴交于A、B两点(A在B的左边)，与y轴交于C点，顶点为P，求：P现在大家都能够由点的坐标，求出相关图形的面积了。那么如果已知图形的面积，反过来求相关点的坐标，你是否也能应对自如呢？请看下面一组问题：已知：一条平行于x轴的直线与二次函数的图象交于点M(4，5)和点NABOCPMN求：（1）交点N的坐标（2）和相等吗？为什么？自主学习、知识建构是我们课堂教学的价值取向请根据上题

3、中的有关结论，完成变式训练1：变式训练1：ABOC二次函数的图象与x轴交于A、B两点(A在B的左边)，与y轴交于C点，顶点为P，在抛物线上（除点C外），是否存在点N，使得？若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由。P挑战自我，更上一层楼！请完成变式训练2：变式训练2：ABOC二次函数的图象与x轴交于A、B两点(A在B的左边)，与y轴交于C点，顶点为P，学习导航在抛物线上（除点A外），是否存在点N，使得？若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由。P思考与总结：（1）通过变式训练的两道题，对于N点的确定，采取了什么方法？（2

4、）采取这种方法的依据是什么？ABCxyO（选做题）抛物线与双曲线相交于点A、B。已知点B的坐标为（-2，-2），且点A在第一象限内,，过点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C．（1）求双曲线和抛物线的解析式；（2）计算△ABC的面积；（3）在抛物线上是否存在点D，使△ABD的面积等于△ABC的面积．若存在，请你写出点D的坐标；若不存在，请你说明理由．自主学习、知识建构是我们课堂教学的价值取向自主学习、知识建构是我们课堂教学的价值取向自我检测姓名基础达标：ABOC已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点(A在B的左边)，与y轴交于

5、C点，顶点为P，在抛物线上（除点C外），是否存在点N，使得？若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由。P能力提高：yxOBA已知：直线与抛物线交于点A、B，如图所示，点O为坐标原点，求：（1）△AOB的面积。（2）在抛物线上，是否存在点P，使得？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。自主学习、知识建构是我们课堂教学的价值取向