二次函数的图像和性质 (14)

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1、22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象教学目标1.会画y=ax2+bx+c的图象；2.理解y=ax2+bx+c的性质；3.掌握y=ax2+bx+c与y=a(x-h)2+k的图象及性质的联系与区别.教学重点能根据条件确定二次函数的关系式及顶点坐标、对称轴.教学难点能熟练求二次函数的最值,并能根据性质判断函数在某一范围内的增减性.教学过程一、复习巩固一般地，抛物线与y=ax的相同，不同。a>0时，开口方向a<0时，开口方向对称轴是顶点坐标是二、新课讲解（一）新课引入1、说出二次函数图象的开口方向，对称轴，顶点坐标

2、.它是由y=-4x2怎样平移得到的？2、我们知道，作出二次函数y=3x2的图像，通过平移抛物线y=3x2可以得到二次函数y=3x2-6x+5的图像。3、由此确定函数图像和性质再根据顶点式确定开口方向，对称轴，顶点坐标开口向上，对称轴是直线x=1，顶点坐标时（1，2）列表：根据对称性，选取适当值列表计算x…-2-101234……29145251429…通过图象你能看出当x取何值时y随x的增大而减小，当x取何值时，y随x的增大而增大吗？当x<1时y随x的增大而减小;当x>1时，y随x的增大而增大.4、画出函数图像5、例题

3、：画出的图像解：配方得由此可知，抛物线的顶点是（6，3），对称轴是直线x=6.x…3456789……7.553.553.557.5…怎样画二次函数的图像（学生画图，并投影展示）问题：1、当时y随x的增大而增大2、当时y随x的增大而减小3、怎样平移抛物线得到抛物线6、由特殊到一般你能把函数通过配方法化成顶点式吗？一般地，对于二次函数，我们可以利用配方法推导出它的对称轴和顶点坐标归纳：抛物线的顶点式：对称轴是直线顶点坐标是（三）练习1.说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标：2.抛物线的顶点坐标为（-1,2），则b=,

4、c=3.根据公式确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标：（四）归纳小结二次函数的图像和性质抛物线顶点坐标对称轴开口方向向上向下增减性在对称轴左侧，y随x的增大而减小；在对称轴右侧，y随x的增大而增大。在对称轴左侧，y随x的增大而增大；在对称轴右侧，y随x的增大而减小。最值当，最小值当，最大值1.能熟练求二次函数的最值,并能根据性质判断函数在某一范围内的增减性.2.能根据条件确定二次函数的关系式及顶点坐标、对称轴.（五）课后作业课本第39页练习，第41页第6题.