资源描述：
《解析几何专题训练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高考中的解析几何专题训练训练时间：192分钟总分：192分（本专题共12大题）1.（P186江苏南通三模）如图，在平面直角坐标系中，椭圆二+「=1（6/>/?>0）的a少右焦点为列,0）,离心率为〒分别过。、F的两条弦佔CD相交于点E（异于A、C两点），且OE=EF.（1）求椭圆的标准方程；（2）求证：直线AC.的斜率之和为定值.过左焦点F(-V3,0)且斜率为k的直线交椭圆E于C,D两点.(1)求椭圆E的方程；(2)求证：点M在直线/上；(3)是否存在实数R,使得△BDM的面积是AACM而积的3倍？若存在，求;IM值;若不存在，说明理
2、由.3.(P2042013南京一模)如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆C：罕+刍=1(d>b>0)a经过点M(3V2,V2),椭鬪的离心率£=芈,片、耳分别是椭圆的左、右焦点.(1)求椭圆C的方程；(2)过点M作两总线与椭圆C分别交于相界的两点A、B.①若肓线MA过坐标原点O,试求△MAF2的外接圆方程；②若ZAMB的平分线与y轴平行，试探究直线的斜率是否为定值？若是，请了，以证明，若不是，请说明理由.的离心率为-,过椭圆右焦点F作两条互相垂直的弦AB与CD.当直线AB的斜率为0时,2AB+CDT.(1)求椭圆的方程：(2)求AB+CD
3、的取值范围.，5.(P1902012江苏镇江三模)如图所示，在平1侨直角坐标系中，方程x2+y2+Dx^Ey+F=0的圆M的内接四边形ABCN的对角线AC和BN互相垂直，且AC和分别在x轴和y轴上(1)求证：F<0：(2)若四边形ABCN的面积为8,对角线AC的长为2,且入万•丽=0,求£>?+F—轩的值；(3)设四边形ABCN的一条边CW的小点为G,丄于点//.试用平面解析儿何的研究方法判断O,G、H三点是否共线？并说明理由.//“=1(a>b>0)6.（P1862013江苏南通三模）如图，在平面直角处标系中，椭圆厶+「CT少的右焦点
4、为"0）,离心率为亍分别过O,F的两条弦佔CD相交于点E（异于”两点），f.OE=EF,（1）求椭圆的方程；（2）求证：直线AC,BD的斜率之和为定值.7.（P2062014江西）如图，已知双曲线C：二—于=1（。〉0）的右焦点为F,点A,B分别cr在C的两条渐近线上，力尸丄兀轴，AB丄OB.BF//OA（O为坐标原点・）（1）求双曲线C的方程;（2）过C上一点戸代心“儿工。）的直线儿斗一儿『=1与直线AF相交于点与直CT3线兀=—相交于点N.2证明：当点P在C上移动时，丄巴恒为定值，并求此定值.NF8.(P2142013江苏如东中
5、学期末)如图，过抛物线C:y2=4x上一点P(l,-2)作倾斜角互补的两条肓线，分别与抛物线交于点A(X
6、,)0,B(兀2,力)•(1)求必+儿的值;(2)若^>0,)?2>0,求面积的最人值.9.(P214江苏盐城三模)已知抛物线G的顶点在原点，焦点在)，轴疋半轴上，点P(m,4)到其准线的距离等于5.(1)求抛物线G的方程；(2)如图,过抛物线G的焦点的直线依次与抛物线G及圆x2+(y-l)2=l交于A,C,D,B四点，证明AC\BD为定值;(3)过分别作抛物线G的切线厶仏，且厶仏交于点M,试求AACM与厶BDM
7、fi
8、积Z和
9、的最小值.10・（P343江苏苏北四市二模）如图，已知抛物线C:于=4%的焦点为F,过F的直线/与该抛物线交于点人（西,）［）（必〉0）,〃（心』2）两点，T为抛物线的准线与x轴的交点・（1）若TATB=l,求直线/的斜率；（2）求上47T的最大值.X2X1焦点分别为耳片离心率为弘双曲线G：—--T=l的左，右焦点分别为&片离tr心率为勺，且
10、^
11、=V3-1.(1)求C
12、,c?的方程;(2)过斤作G的不垂直于y轴的弦AB,M为A3的小点，当直线OM与C?交于P,0两点时，求四边形APBQ面积的最小值.12.（P3362011安徽）设2〉
13、0,点4的处标为（1,1）,点B在抛物线y=F上运动，点0满^BQ=AQA,经过点Q^x轴垂直的直线交抛物线于点M,点F满足师=2丽，求点P的轨迹方程.第21题图
