解一元二次方程——公式法1

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1、主备人李理备课时间教出时间教案编号教学内容21.2.2解一元二次方程——公式法（1）课型新课时间分配教师讲授时间20分钟学生活动时间20分钟教学目标情感态度价值观通过配方法得出公式法，使得学生体会到转化化归的数学思想知识能力   1．理解一元二次方程求根公式的推导过程．2．了解公式法的概念3.能用判别式判断一元二次方程的根的情况，会用公式法解一元二次方程过程方法通过复习配方法，推导出求根公式教学重点根个数的判别和公式法解方程教学难点公式法的推导．教学资源教材，教参，网站，教辅，备课组意见教法设计引导启发，激趣教学本课重点解决问题求根公式或判别式本课学生所得掌握求根公式并且会有

2、判别式判断根的个数课前准备学生预习准备预习课本，发现自己的问题教师教学准备研读教材，分析学生的学情，精心准备教学后记年月日教学过程（“三讲三不讲”：讲重点、难点，讲规律、拓展，讲易错、易漏、易混点；学生已会的不讲，学生自己能学会的不讲，讲了学生也不会的不讲）主备栏二次备课栏（手写）一、温故知新用配方法解一元二次方程的步骤：1、移项:把常数项移到方程的右边;2、化二次项系数为1；3、配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方,将方程左边配成完全平方式4、降次:根据平方根意义,方程两边开平方;5、写解.二、探究新知用配方法解解关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)：配方

3、后可得：归纳总结：1、一元二次方程根的情况，记作：判别式∆=b2-4ac当　　　　　时，方程有两个不相等的实数根；当　　　　时，方程有两个相等的实数根；当　　　　　时，方程无实数根.2、一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)的一元二次方程的求根公式为：(b2-4ac≥0)（1）公式叫做一元二次方程的求根公式；（2）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法；例1用公式法解下列方程：(1)x2-4x-7=0(3)5x2-3x=x+1(4)x2+17=8x注意:用公式法解一元二次方程的前提是:1、先化成一般形式ax2+bx+c=0(a≠0).2、b2-4ac≥0.归纳总结：用公式法

4、解一元二次方程的一般步骤：1、把方程化成一般形式，并写出a、b、c的值.2、求出b2-4ac的值，特别注意:当b2-4ac<0时,方程无实数根;3、代入求根公式:4、写出方程的解：练一练用公式法解下列方程：拓展延伸1.m取什么值时，方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解？2.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0).当a，b，c满足什么条件时，方程的两根互为相反数？3.某数学兴趣小组对关于x的方程提出了以下问题（1）若使方程为一元二次方程，m是否存在？若存在，求出m，并解此方程．（2）若使方程为一元一次方程，m是否存在？若存在，请求出m．你能解决这

5、个问题吗？课堂小结(1)求根公式的概念及其推导过程;(2)公式法的概念;(3)应用公式法解一元二次方程;知识结构或板书设计注意:用公式法解一元二次方程的前提是:1、先化成一般形式ax2+bx+c=0(a≠0).2、b2-4ac≥0.用公式法解一元二次方程的一般步骤：1、把方程化成一般形式，并写出a、b、c的值.2、求出b2-4ac的值，特别注意:当b2-4ac<0时,方程无实数根;3、代入求根公式:4、写出方程的解作业设计与布置（“三布置三不布置”：布置发展学生思维的作业，布置发现规律和方法的作业，布置拓展视野、引导探究、提升能力的作业；不布置学生做不完的作业，不布置老师无力

6、批改的作业，不布置未经老师做过的作业）作业内容所需时量批阅方式作业：35分钟全批全改