2.3等腰三角形的性质定理 第1课时.3 等腰三角形的性质定理(1)教案

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1、第2章特殊三角形2.3等腰三角形性质定理（1）〖教学目标〗◆1、经历根据等腰三角形的轴对称变换性发现等腰三角形性质的过程．◆2、掌握等腰三角形的性质定理1：等腰三角形的两个底角相等．◆3、会利用等腰三角形的性质定理1进行简单的推理、判断、计算和作图．◆4、探索等边三角形的性质：等边三角形的各个内角都等于60°．〖教学重点与难点〗◆教学重点：等腰三角形性质定理1．◆教学难点：等腰三角形性质定理1的证明需添加辅助线，思路较难形成，是本节教学的难点。〖教学过程〗一、创设情境，引入新课温故检测：叫做等腰三角形；等腰三角形是轴对

2、称图形，它的对称轴是。［两边相等的三角形叫做等腰三角形。特殊情况是正三角形。对称轴是等腰三角形顶角平分线所在的直线。］二、合作交流，探求新知1．等腰三角形的性质合作学习：分三组教学活动材料教学活动材料1：如图2－5，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，交BC于点D。（1）把这个等腰三角形剪下来，然后沿着顶角平分线对折，仔细观察重合的部分，并写出所发现的结论。（2）你发现了等腰三角形的哪些性质？2．多媒体演示：教师借助媒体的动态效果，介绍在一个三角形中，等边对等角和三角形一边上中线、高线及角平分线的相对位

3、置，帮助学生在理解的基础上，掌握等腰三角形的性质。3．试一试（1）在△ABC中，AB=AC，外角∠ACD=100°，则∠B=______。（2）等腰三角形的一个底角是70°，则其顶角度数为_________。（3）如果等腰三角形的一个内角等于70°，那么它的底角度数为__________。（4）如果等腰三角形中一个角是另一个角的两倍，那么它的底角度数为__________。三、例题学习，当堂练习-3-第2章特殊三角形例1、求等边三角形ABC三个内角的度数．分析：本题可直接应用等腰三角形定理1来解答。A注：讲解时着重做好

4、表述的板书示范。CB根据例1我们可以推导出等边三角形的一个重要性质：等边三角形的各个内角都等于60°.变式练习一：已知△AEF是等边三角形，点B，E，F，C在同一直线上，且BE=EF=FC，求∠BAC的度数。ABCEF例2、求证：等腰三角形两底角的平分线相等。已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BD、CE分别是两底角的平分线。求证：BD＝CE.分析：要证明BD=CE，只需证明△DBC≌△ECB（或△ABD≌△ACE）。因为BC是△DBC和△ECB的公共边，所以只需证明∠ABC＝∠ACB，∠BCE＝∠CBD，这可由已知

5、AB=AC，BD和CE是△ABC的两条角平分线得到。证明：∵AB＝AC（已知），∴∠ABC＝∠ACB（在同一个三角形中等边对等角）∵BD、CE分别是两底角的平分线（已知）∴∠DBC＝∠ABC，∠DCB＝∠ACB（角平分线的定义）∴∠DBC＝∠DCB，在△DBC和△ECB中∠DBC＝∠DCB，BC＝CB（公共边），∠ABC＝∠ACB，∴△DBC≌△ECB（ASA）∴BD＝CE（全等三角形对应边相等）变式练习二：-3-第2章特殊三角形如图，在ΔABC中，AB=AC，P为BC的中点，点D,E分别在AB,AC上，AD=AEAB

6、CPDE求证：PD=PE.四、归纳小结，强化思想1．在本节课的学习中，你有哪些收获？2．你还有什么不理解的地方，需要老师或同学帮助？五、作业布置1．作业本2.3（1）2．课后作业题-3-