3.2 提公因式法（1）教学设计

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1、湘教版七年级数学下册教案主备人：王霞课题3.2提公因式法第1课时教学目标1.理解公因式的概念，并会找出多项式的公因式；2.会用提公因式分解因式；3．培养学生自主学习、合作交流的习惯；4.激发学生学习新知的渴望和兴趣.教学重点会用提公因式分解因式。教学难点会用提公因式分解因式。教学过程一、导想一想一块矩形场地由三个矩形组成，这些矩形的长分别为3、5、7，宽都是2，求这块矩形场地的面积。解法一：S=3×2+5×2+7×2=30解法二：S=(3+5+7)×2=30二、学1.预习教材59--60页；2.与同桌交流讨论教材59页“说一说”，并总结

2、、理解公因式和提公因式的概念；3.尝试理解教材59--60页例题1--3，总结找公因式的步骤；4.自主完成教材60页练习题。湘教版七年级数学下册教案主备人：王霞教学过程三、教（点拨）1.说一说下列每个多项式的含字母的因式有哪些？xy，xz，xwxy的因式有x，y…xz的因式有x，z…xw的因式有x，w…由此看出，xy,xz,wx有公共的因式x．几个多项式的公共因式称为它们的公因式．如何把多项式xy+xz+xw因式分解？把乘法分配律从右到左地使用，便得出xy＋xz＋xw=x(y＋z＋w)像这个例子那样，如果一个多项式的各项有公因式，可以把

3、这个公因式提到括号外面，这种把多项式因式分解的方法叫作提公因式法．例1把5x²-3xy+x因式分解．分析：第3项的因式有哪些？由于x=x·1，因此x是x的因式．由此看出，x是这个多项式各项的公因式．注意例1中括号内的第3项为1湘教版七年级数学下册教案主备人：王霞例2把4x²-6x因式分解．分析：公因式的系数如何确定？取各项系数的绝对值4，6的最大公因数2公因式里含相同的字母吗？字母的次数如何确定？公因式里含有字母x，x的次数取最底次数。由此看出，2x是这个多项式的各项的公因式，把2x提出后，括号内各项的系数如何计算？用公因式的系数2去除

4、原来多项式的各项系数，所得的商就是括号内的各项系数．例3把8x2y4-12xy2z因式分解．分析：公因式的系数如何确定？是8与12的最大公因数4公因式中含有哪些字母？它们的指数取多少？公因式含的字母是各项中相同的字母x,y，它们的指数应当取它们在各项中次数最低的．4xy2是公因式，把4xy2提出后，括号内的各项是怎样变化的？由于第1项可以写成8x2y4=4xy2*2xy2因此括号内的第1项为2xy2由于第2项可以写成12xy2z=4xy2*(-3z)因此括号内的第2项为－3z找公因式的一般步骤：湘教版七年级数学下册教案主备人：王霞（1）

5、若各项系数是整系数，取系数的最大公约数；（2）取相同的字母，字母的指数取较低的；（3）所有这些因式的乘积即为公因式。四、练教材60页练习题1.2.3题。五、课堂小结与作业布置:1、回忆找公因式的一般步骤；2、作业：教材62页习题3.2第1、2题。教学后记本堂课主要是学习单项式的提公因式法，课堂中主要引导学生找公因式的方法，结合例题学生掌握得不错。在难点中根据学生的疑问耐心讲解学生基本上都能掌握。湘教版七年级数学下册教案主备人：王霞