5.2 认识函数(1)教案

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1、5.2认识函数(1)〖教学目标〗◆1、通过实例，了解函数的概念．◆2、了解函数的三种表示法：(1)解析法；(2)列表法；(3)图象法．．◆3、理解函数值的概念．◆4、会在简单情况下，根据函数的表示式求函数的值．〖教学重点与难点〗◆教学重点：函数的概念、表示法等，是今后进一步学习其他函数，以及运用函数模型解决实际问题的基础，因此函数的有关概念是本节的重点．◆教学难点：用图象来表示函数关系涉及数形结合，学生理解它需要一个较长且比较具体的过程，是本节教学的难点．〖教学过程〗一、创设情境：数学来源于生活数量（个）x123…10…金额（元）y1.534.5…15…(1)怎样用含x（个）的代数式表

2、示金额y（元）？(2)在上面这个问题中，哪些是常量？哪些是变量？(3)对于x的每一个确定的值，y的值确定吗？有几个？二、探究新知1、函数的概念在第一个环节的基础上，教师归纳得出函数的概念：一般地，如果对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值，那么就说是的函数，叫做自变量,y叫做因变量.上面的问题y=1.5x中，是的函数，是自变量；S=80t中，是的函数，是自变量,___是因变量.这种表示函数关系的等式，叫做函数解析式，简称函数式。练一练数字游戏：用x表示左边的数字，用y表示右边的数字，那么变量y是否是变量x的函数？2、解析法用函数解析式表示函数的方法叫解析法。函数解析式的书写要求：(1)

3、是一个等式(2)通常函数解析式的左边是表示因变量的字母（系数为1）右边是含有自变量的代数式例1：民用水费的价格是1.2元/立方米，设小明家上个月的用水量为n立方米，应付水费为w元。（1）题中变量有________（2）w关于n的函数解析式为_________其中_____是_____的函数，自变量是_______，因变量是_____。（3）当n=5时,w的值为__________我们把w=6叫做当自变量n=5时的函数值这一函数值的实际意义是。代一代（4）当函数值为12时，n的值为________3.列表法数量（个）x1[来源:Zxxk.Com]23…10…金额（元）y1.534.5…1

4、5…把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表，这种表示函数的方法叫列表法。(1)y是x的函数吗?为什么？（2）若小明手中四封信件的质量分别为5克、10克、30克和50克，则函数值分别是多少？（3）请说明这四个函数值的实际意义（4）若小明有一封信的邮资需1.60元，你能确定该信件质量吗？4.图像法乘坐出租车x(千米)与所付金额y(元)之间的关系图:问：当x取确定的值时，应付金额y有唯一确定的值吗？y是关于x的函数吗？用图象来表示函数关系的方法，叫图象法。观察上图，回答问题：(1)当x=4时，应付金额y是多少元？(2)当x=6时，相应的函数值是多少？并说明这一函数值的实际意义。归纳：

5、函数的表示方法函数值的求法解析式代一代列表法查一查图象法画一画三、走进生活，学以致用1、吃过晚饭后，小明陪爷爷外出散步，碰到老邻居，爷爷与他交谈了一会，返回途中爷爷在读报栏前看了一会儿报。如图是据此情景画出的图象，请你回答下面的问题：（1）小明与爷爷是在离家多远的地方碰到老邻居的？爷爷与他交谈了多少时间？（2）读报栏大约离家多远？爷爷读报用了多少时间？（3）小明与爷爷在哪一段路程中走得最慢？速度是多少？（4）从图象中你还能得到哪些信息？2、当m=5时，函数T的值为__________。3、海盐县民用电费的价格是0.537元/千瓦时，设你家用电量为x千瓦时，应付电费为y元，则y关于x的解

6、析式是；若你家上个月的用电量为100千瓦时，则你爸爸应付电费为。4、这是2010年1月某日海盐一天气温T(℃)与时间t(时)的关系图:你能说出当t为6时的函数值分别为多少吗？说说这个函数值的实际意义是。5、下列四个图象中，不表示某一函数图象的是()．4．课堂练习课本P—145作业题1，2，3，4xk5．知识整理师生可共同梳理知识点：函数的概念函数表示方法解析法列表法图象法函数值6．布置作业