与圆有关的计算 (2)

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课题与圆有关的计算授课时间4.15教学目标知识与技能使学生掌握圆的有关计算，并会用这圆的相关知识解决有关的计算问题。过程与方法通过做、忆、议、测、悟五环模式，师生合作，引导学生解决与圆相关的计算问题，提高思维能力。情感、态度与价值观在复习的过程中，体验数学学习充满探索及挑战，感受自主合作学习的必要性。教学重点与圆有关的计算教学难点圆的相关知识的灵活运用教学具多媒体（PPT）、三角板、圆规等课型复习课教学过程设计教学环节与内容师生活动设计意图一、做1．如图，在⊙O中，直径AC与弦BD垂直于点F，BD=8，OF=3，则⊙O的半径为．2．已知扇形的圆心角为120°，半径为3，则扇形的弧长是．3．如图，⊙O的半径为2，正六边形ABCDEF内接于⊙O，ON⊥CD于点N，则ON=．4．已知圆锥的母线长为3，底面的半径是2，则该圆锥的侧面积是．5．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，C是⊙O上一点，∠P=40°，则∠C的度数为．OADBCOF通过PPT展示学生自主完成通过简单题目回顾圆的相关知识 第1题图第3题图（第5题图）OPACB二、忆考点1弧长公式；扇形面积公式：；圆柱侧面积公式：；圆锥侧面积公式：．考点2垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．∵AB是⊙O的直径，AB⊥CD学生完成后，小组核对答案，将答案统一。教师抽两个小组说出答案，对于学生无法解决的疑问进行回答。通过小组的力量解决疑难 ∴．CDBAEO考点3圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．∵，∴．CAOBBAPO考点4切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角．∵PA、PB是⊙O的两条切线，∴．BAPO三、议【问题1】在⊙O中，弦AB=，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于点F，∠A=30°，教师引导，师生共同回顾相关知识点（课前让学生先填写，课堂上边回顾，边记忆）巩固基础知识，为后面应用奠基教会学生如何审题强化学生书写 求图中阴影部分的面积．ACODFA变式在⊙O中，弦AB=，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于点F，∠A=30°，求图中阴影部分的面积．OFDBC小结：求阴影部分的面积有哪些主要方法？规则图形公式(转化）不规则图形割补法、等面积...学生先审题（1分钟）再找学生分析解题思路，最后教师带着全班同学一起书写过程引导学生观察分析学会运用转化的方式求阴影部分面积学生审题（2分钟）思考解决第（1）问（学生上台讲解）体现转化思想，培养学生的应变能力让学生学会审题，并从题中挖掘出有效信息及基本模型，便于求解该题 【问题2】在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆⊙O，交BC于点D，连结AD，过点D作DE⊥AC，垂足为点E，交AB的延长线于点F．（1）求证：EF是⊙O的切线；OAEFCD·B（2）如果⊙O的半径为5，sin∠ADE=，求BF的长．小结：审题型，抓模型，找方法悟本节课你收获到了哪些？教师小结：1、证切线的方法有哪些？2、如何证垂直？3、本小题可用哪些模型来解决？（2）小题，小组合作完成（学生解决不了时，由教师引导，师生共同解决）教师小结：（1）求线段长常用哪些知识解决？（2）本题中的基本模型？分解压轴题，教会学生如何找切入点作业完善导学案完成测1．扇形的半径为30，圆心角为60°，则此扇形的面积是．AOBCD122．用一个圆心角为120°，半径为6的扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是．3．已知，如图AB是⊙O的直径，CD⊥AD于点D，∠1=∠2，AB=10，AC=8，则AD=． 4．（选做）在△ABC中，BE是∠ABC的角平分线，∠C=90°，点D在AB边上，以BD为直径的半圆⊙O经过点E，交BC于点F．（1）求证：AC是⊙O的切线；ABFCDEO（2）已知sinA=，⊙O的半径为4，求图中阴影部分的面积．板书设计与圆有关的计算（1）OAEFCD·BACODF问题1问题2设计者：朱雅馨