北师大版九年级下12《30，45，60角的三角函数值》同步练习含答案

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1、230°，45°，60°角的三角函数值知识点130°，45°，60°角的三角函数值1-sin60°的值为（）A*B.芈C.^D.£2•已知ZA=30°，下列判断正确的是（）A•血A=*B.co$A=*C•tanA=2D・cot=^3•计算C45°+co$30°・伽60°，其结果是()55A2B・1C.yD才4•在/?/AABC中，ZC=90°，若ZB=2ZA，则tanA等于()5•计算：(1)V2(2c^45o-5/7760o)+4；血30°⑵ce60。—伽45°+y[3tan30°•知识点2由特殊角的三角函

2、数值求角度5•在ZiABC中，ZA，ZB都是锐角，如果sin=^5岀=号，那么ZC=.6-[2017-杨浦区一模]已知a是锐角，tana=2cos30°，那么a=°.7•已知Za为锐角，且tan（u—10a）=^35则Za等于（）A•50°B.60°C.70°D.80°知识点3特殊角的三角函数值的实际应用8•如图1—2—1，小明爬一土坡，他从A处到B处所走的直线距离AB=4m，此时，他距离地面的高度h=2m，则这个土坡的坡角ZA的度数为（）A•30°B.45°C•60°D.以上都不对图1一2—1图1一2—21

3、0.如图1-2-2，是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图，其中AB，CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，ZABC=150°，BC的长是8加，则乘电梯从点B到点C上升的高度11是（）84亍mB.4mC.4mD.8w图1一2—311.[2017-云南模拟]如图1-2-3，测量河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得ZACB=30°，在D点测得ZADB=60°，又CD=100加，则河宽AB为旅结果保留根号）.12•如图1-2-4，长4刃的楼梯AB的倾斜角ZABD为60°，为了改善楼梯的安全性能'准备重新建造楼梯，使

4、其倾斜角ZACD为45°，则调整后的楼梯AC的长为（）A•2羽mB.2yf6mC•(2y[3—2)mD.(2y[6~2)m13•如图1-2-5，要测量点B到河岸AD的距离，在点A测得ZBAD=30°，在点C测得ZBCD=60°‘又测得AC=100m，则点B到河岸AD的距离为（）A•100mB.50甫mD.50tn14•在ZABC中，若锐角ZA»ZB满足关系式cosA—专+（$曲B—爭）=0，则ZCO15•如图1一2—6，在AABC屮，ZA=30°，BC=JT5，则AB的长为B图1_2_616.[2017-普陀

5、区一模]计算:cos245°cos30°2$加60°+1—羽•伽30°17•计算：

6、1—羽

7、+3血川30°_(筋_5)°_(_*)118•数学拓展课程《玩转学具》课堂中，小陆同学发现：在一副三角板中，含45°角的三角板的斜边与含30°角的三角板的长直角边相等，于是，小陆同学提出一个问题：如图1—2—7，将一副三角板的直角顶点重合拼放在一起，点、B，C，E在同一直线上，若BC=2，求AF的长.请你运用所学的数学知识解决这个问题.图1_2_719•如图1一2—8，苍4ABC中，ZC=150°，AC=4，^B=

8、.(

9、1)求BC的长；(2)利用此图形求伽15°的值(精确到0.1，参考数据：迈~1.4‘萌=1.7‘诟~2.2)・B-图］_2_817•对于钝角Za症义它的三角函数值如下:sina=5m(180°—a)^cosa=—c^$(18()J—a).⑴求s加120°，cosl20°，s加150°的值；(2)若一个三角形的三个内角的度数之比是1：1：4，A，B是这个三角形的两个顶点，sin，co$B是方程4x2—mx—1=0的两个不相等的实数根，求m的值及ZA和ZB的度数.详解详析1.C2-A［解析］TZA=30。，，co

10、tA=yf3.故选A.4•B

11、解析］・・・ZC=90°，ZB=2ZA，..ZA=30，・・tarL4=〒.5-解:(1)原式=返X(2乂平一当)+台直=2—誓+誓=2.丄2R(2)原式=了一1+*/3X3=1—1+1=1.I/Z6-105［解析］VsinA=2'cosB=*，AZA=30°，ZB=45°，.*.ZC=180°-30°-45°=105°.故答案为105.7•608.C9.A5•B［解析］过点C作CE•丄AB于点E，则CE=h.VZ/1BC=150°，・・・ZCBE=30°.CE在RtACBE中，

12、9：sinZCBE=~^>:.CE=BC-sinZCBE=8sin30°=4(m).6•50V3［解析］・・・ZACB=30°，ZADB=60Q，・・・ZCAD=30°，・・・AD=CD=10()m.在RtAABD中，AB=ADsinZADB=lQ0X^-=50迈(m).故答案是5()yf?>.5•B[解析]在RtAABD中sinZABD=ADABAAD=4sin60°=2萌(m).在