北师大九年级数学上册《第四章图形的相似》单元测试含答案

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1、第四章图形的相似一、选择题（本大题共7小题，共28分）vQ1-已知厂刁那么下列等式中，不一定正确的是（）x+2_3Ar+2=2B.2x=3yC.D.2.如图4—Z—l,h〃12〃S已知AB=6c/77,BC=3cm、A>Bi=4c叫则线段BQ的长为（）A.6cmB.4cmC.3cmD.2cm3.如图4—Z—2所示，在ZiABC中，D,E分别为AC,BC边上的点，AB〃DE,CF为AB边上的中线.若AD=5,CD=3,DE=4,则BF的长为（）3216108A~C~D込4.如图4一/一3,在AABC中,ABOB'图4—Z—3中线BE

2、,CD相交于点0,连接DE,下列结论：④

3、昶=£其中正确的个数为（OABDCOA.1B.2a3D.45・在7?zAABC和危ADEF中，ZC=ZF=90°,下列条件中不能判定这两个三角形相似的是（）A.ZA=55°,ZD=35°B・AC=9,BC=12,DF=6,EF=8C.AC=3,BC=4,DF=6,DE=8D.AB=10,AC=8,DE=15,EF=96.在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比.已知这本书的长为20cm,则它的宽约为（）A.12.36cmB.13.64cmC.32.36cmD.7.

4、64cm7.如图4—Z—4,在/?Z-AABC中，ZC=90°,AC=BC=6伽，点P从点A出发，沿AB方向以每秒、也⑵的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点L.设点Q运动的时间为ts,若四边形QPCP'为菱形，则I的值为（）图4—Z—4Aa/2B.2C.2y[2D.3二、填空题（本大题共6小题，共24分）8.有一块三角形的草地，它的一条边长为25刃.在图纸上，这条边的长为5cm,其他两条边的长都为4cm,则其他两边的实际长度都是m.abc9.若二

5、=二=二，且3a—2b+c=3,则2a+4b—3c=•/O10.已知甲、乙两个相似三角形对应中线之比为1：2,甲三角形的面积为5C/Z/2,则乙三角形的面积为・11.如图4一/一5,在两个直角三角形中，ZACB=ZADC=90°,AC=&,AD=2.当图4—Z—5图4—Z—66.如图4—Z—6,数学兴趣小组想测量电线杆AB的高度，他们发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4/〃，BC=10/〃，CD与地面成30°角，且此时测得髙1刃的标杆的影长为2叫则电线杆的高度为/〃（结果保留根号）.图4—Z—77.如图

6、4—Z—7,将边长为6皿的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FII,点C落在点Q处，EQ与BC相交于点G,则ZEBG的周长是cm.三、解答题（共48分）8.（10分）如图4一刁一8,矩形ABCD是台球桌面，AD=260cm,AB=130cm,球目前在E的位置，AE=60皿，如果小宝瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到点D的位置.（1）求证：/XBEFs/xCDF；（2）求CF的长.图4—Z—89.(12分)如图4-Z-9,AABC三个顶点的坐标分别为A(l,2),B(3,1),C(2,3),以

7、原点0为位似中心，将AABC放大为原来的2倍得到AA'BzC‘.(1)在图中的第一象限内画出符合要求的AA'BzC'(不要求写画法)；(2)求AA'B‘C'的面积.6.(12分)如图4一Z—10,—块材料的形状是锐角三角形ABC,边BC=12cm,高AD=8c仇把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB,AC±,这个正方形零件的边长是多少？图4—Z—106.(14分)如图4—Z—11,在。ABCD中，对角线AC,BD相交于点0,M为AD的中点,连接CM交BD于点N,且0N=l.(1)求BD的长；(2)若A

8、CND的面积为2,求四边形ABNM的面积.MN图4—Z—11详解1.A2.D［解析］•••厶〃厶〃厶.AiBiAB•力〃=6cm,3cm,AB=4cm,46・••瓦7=§,.•・EG=2(cni).故选D.3.B4.CACBC•_••矿沪5.C［解祈］A项，7Z/=55°,:.ZB=90°-55°=35°・7ZZ?=35°,:■乙B=ZZZ又VZr=ZF,:.'ABCs'EDF；B项，••MC=9,况=12,DF=・EF=R、3夕又•:乙C=ZF、：・WBCs'DEF；C项，有一组角相等、两边对应成比例，但该组角不是这两边的夹

9、角，故不相似；D项，易得昇〃=10,腮=6,DE=5,DF=2,EF=g,bc2.•.7^=—=o.又•••ZC=ZF,:•'ABCs△府：故选C・Urtro6・A，•”6©咅孕V6y/267.B［解析］连接胪交％于点0,•・•四边形0&F为菱