宁夏石嘴山市第三中学2019届高三12月月考数学（理）

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1、石嘴山市第三中学2019届高三12月月考数学试卷（理）第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合P={x

2、/G}，M={d},若PM=P9则a的取值范围是（）A.(yo,—1]b.[1，+°°)2.若复数z=(x2-l)+(x-l)i为纯虚数,A.-1B.°3.抛物线=4x2的焦点到准线的距离为A.2B・1C.H,l]D.(YO,—1][1,-J-OO)则实数兀的值为（)C.1D.j或111C.4D.84.“m=—1”是“直线

3、加兀+（2加一l）y+2=0与直线3尢+加y+3=0垂直”的（）A.充分而不必要条件C.充要条件B.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件225.已知双曲线9—丄m的一个焦点在圆兀2+尸_4兀_5=（）上，则双曲线的渐近线方程为（）丄3丄4丄循,3a/2y=士二兀y=±-^};=±—>,=±——XA.4B.3C.3D.40

4、直线』与圆y+y=i有公共点,则直线1的倾斜角的取值范围是（）A.B.C.D.8.已知直线加、J平面弘"，且加丄a」u卩,给出下列命题:①若R〃0,则m丄I;②若&丄0,则m〃'；③若m丄/，则&〃0;④若m〃/,则Q丄"其中正确命题的个数是（）A.1B.2C.3D・4兰+£=19•过椭圆/h2（o〉b>0）的左焦点人作兀轴的垂线交椭圆于点P,毘为右焦点，若乙FPF》=60,则椭圆的离心率为（）A.21C.210.如图，正方形ABCD中，M是BC的中点,若AC=AAM+/nBD,贝02+“=4515A.亍

5、B.亍C.811・设椭圆+=1的焦点为旺，F2,点P在椭圆上,D・2若APF1F2是直角三角形，则APF1F2的面积为（）A.3B.3或CD.6或3/(x)=<12.已知函数x+11(0bn°,若/(«)=/0),则b・f(a)的取值范A・(HlB.?2D.第II卷若$7=35,则好二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.的前兀项和.13.在数列匕｝中，畑—®=1,二为仏讣13.若〃是2和8的等比中项，贝!j圆锥曲线x2+=l的离心率是13.已知点P(0,1)是圆r+

6、b—4尸0内一点，AB为过点P的弦，且弦长为辰，贝IJ直线AB的方程为.416.过点(3,0)且斜率为彳的直线被椭圆2516所截线段的中点坐标为三、解答题:本大题共5小题，共计70分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤17.(本小题满分12分)已知ZkABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c・向量m=(a,b)与n=(cosA,sinB)平行.⑴求A；(2)若a=,b=2,求AABC的面积.18.(本小题满分12分)已知过抛物线r=2/2Xp>0)的焦点，斜率为2©的直线交抛物线于A3J),B(x

7、29y2)(x}Z?>0)—已知椭NbZ的离心率为3，短轴一个端点到右焦点的距离为(1)求椭圆C

8、的方程；V3(2)设直线/与椭圆C交于人〃两点，坐标原点。到直线/的距离为2,求AAOB面积的最大值.21・(本小题满分12分)已知函数/(尢)=尢-曲+1)W+1)(加>°)的最大值是0,函数SM=x-a(x2+2x)(awR).(I)求实数加的值；(II)若当沦°时，不等式/(x)ng(Q恒成立，求实数d的取值范围.22・(本小题满分10分)选修4・5：不等式选讲设函数/(兀)=卜_1

9、+卜_3q

10、+3g,兀wR.(1)当"1时,求不等式几兀)>7的解集;4f(x)>9-m(2)对任意w疋兀办恒有'丿肌

11、,求实数的取值范围.试卷答案一、选择题：（每题5分共60分）1、C2、A.3、D4、A・5、B・6、B・7、D・8、B・9、B・10、B・11、C・12・D・二、填空题：（每题5分共20分）V3（36、13、414、2,“515、x+y-l=0或x・y+l=016、25三、解答题：17.解⑴因为加〃/2,所以asinB—bcosA=0,由正弦定理，得sinAsinB—sinBcosA=0,又sinB工0,从而ta