2018_2019学年八年级数学上册第七章平行线的证明2定义与命题教案（新版）北师大版

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1、2　定义与命题教学目标【知识与技能】1．理解公理和定理的概念；2．会在简单情况下判断一个命题的真假，会区分定理、公理和命题．【过程与方法】通过对真假命题的判断，培养学生树立科学严谨的学习方法．【情感、态度与价值观】使学生在接受专业知识的同时增强学习的兴趣，调动学生探索发现问题的积极性．教学重难点【重点】公理、定理的概念．【难点】正确认识公理、定理、命题(真命题)之间的区别．教学过程一、复习旧知1．判断下列句子中，哪些是命题?哪些不是命题?(1)同一平面中的两条直线不是平行就是相交．(　　)(2)画一个长方形和正方形．(　　)(3)直角小于钝角．(　　)(4)

2、4是偶数吗?(　　)一般地，对某一事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题．命题由可看作由题设(或条件)和结论两部分组成．2．思考下列命题的条件是什么?结论是什么?(1)如果地面是潮湿的，那么下雨了．(2)同位角相等，两条直线平行．(3)三角形两边之和大于第三边．在上述命题中，哪些正确?哪些不正确?你的理由是什么?3．什么叫做真命题，什么叫做假命题?正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题．二、探究新知1．新课引入．师：通过刚刚的复习，我们回顾了真命题与假命题的概念，也知道要判断一个命题是假命题，只需要举出一个反例即可；但要判断一个命题是真命题，该怎么办

3、呢?能用以前学习的观察、实验、验证特例的方法吗?这我们在以前的学习过程中已经探讨过，这种方法不可靠．那么，是否可以根据已经知道的真命题证实呢?试想一下，这样的真命题又该如何证实它是正确的呢?2．介绍定理的概念．阅读教材内容，并回答下列问题：(1)定理的概念是什么?(2)我们学过哪些定理?小结：定理：用推理的方法判断为正确的命题叫做定理．3．请用学过的定理说明下面这些命题的正确性．(1)同角(等角)的补角相等．(2)同角(等角)的余角相等．(3)三角形的任意两边之和大于第三边．几何证明如下：(1)已知∠1=∠2，∠3是∠1的补角，∠4是∠2的补角，求证∠3=∠

4、4．证明：∵∠3是∠1的补角，∠4是∠2的补角．∴∠3=180°-∠1，∠4=180°-∠2．∵∠1=∠2．∴∠3=∠4．同理可证同角的补角相等．(2)证明过程与(1)类似，鼓励学生自我证明．(3)引导学生任取三角形的两个顶点，根据“两点之间线段最短”可知命题正确．三、例题讲解【例】如图，直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC与∠BOD是对顶角．求证：∠AOC=∠BOD．【答案】∵直线AB与直线CD相交于点O，∴∠AOB和∠COD都是平角(平角的定义)．∴∠AOC和∠BOD都是∠AOD的补角(补角的定义)．∴∠AOC=∠BOD(同角的补角相等)小结：得到定理

5、：对顶角相等．四、课堂小结本节课学习了哪些内容?反思自己在学习过程中的优缺点、不足之外，并积极总结发言．