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《【自考复习】06268工程数学考前精简资料》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、复习思考题一•单选题:1.设所有的运算均可行，则在-•般情况下，下列命题中正确的是（+AB）2•设A,B,C均为〃阶方阵，则下列命题不正确的是（43=34）3.设A.B均为〃阶方阵，则下列命题不正确的是（（AB）"=AkBk）4.AT表示A的转置距阵，则下列命题不正确的是（（ABf=）5.122512__25_(1229)6.-4-1(-4)-17.已知A，B均为〃阶方阵,则下列命题中正确的是（网=。的充分条件是凶或网=。）&设n阶方阵人§C可逆且满足ABC=E,则必有（BCA=E）<09.(1234
2、)(23)]-1(2-L10.v丿1)=-2-2-3-3-111•设D是行列式,Azj"是元素"的代数余子式，下列等式中正确的是（12•排列(1,8,2,7,3,6,4,5)的逆序数为(12)13•排列(2,4,5,3,1,8,7,6)的逆序数为(9)14•排列(I,8,2,7,3,6,4,5）是（偶排列）15•排列(2,4,5,3,1,8,7,6)是(偶排列)16排列（2,3,6,・・・,2尽2〃一1,・・・,3,1）的逆序数为（n2）17•齐次线性方程组丛=°有非零解的充分必要条件是（1A
3、=0）
4、兀i+£+兀3=0<2%!-x2+ax3=018.齐次线性方程组_2x2+x3=°有非零解的充分必要条件是常数（2）19.向量组°1=（OQ°1）S=（1,1,0,1）03=（2,1,3,1）,a4=（1,1,0,1）,a5=（0,1-1,-1）的最大无关组是（Q],色）20.下列不正确的命题是（向量组的最大无关组必定唯一）21.设向量组=（h2,l）,=（1,3,a）,Q]—（l,a,3）,0=（1,3,2）,,当&满足（a=0或q=3）时，0不能由ess线性表示。22.下列向量组中，线性无关的向量
5、组是（（2,0）,（1,0））23.下列命题中正确的是（若°1，°2,•…,Gr是一组线性无关的〃维向虽，则对于任意不全为°的数匕也…匕均有a}k}+a*2+•••+%&.h0）24•己知向量组QlSS©线性无关，则下列命题正确的是严1+a2^2+^3,^3+<^4^4~a线性无关）25.宛维向量…,％（3'*'刃）线性无关的充要条件（如°2,…,％屮任一向量都不能由其余向量线性表示）26•设A是“阶方阵,心则人中（必冇一列向量是其余列向量的线性组合）r0A、（0B"、2&设A.B为可逆矩阵,则分块
6、矩阵0丿的逆矩阵是（°丿0、’0A°29•设A.B为可逆矩阵,则分块炬阵<0B丿的逆矩阵是（0>)27.设A,B均为〃阶方阵且可逆，凶为A的行列式，则下列命题中不正确的是30.设A?=E,则以下结论正确的是（AhE时，A+E不可逆）32.设人，〃均为〃阶方阵且可逆,31.均为并阶方阵，满足AB=0且尺（人）=兀-2,则必有（R（B）V2）的行列式，则下列命题屮不正确的是（X=AXCB'X）-211-233•设1-21。11—2亍使R（A）=3,则°的值（心1,心-2）34.设A为斤阶方阵，若尺（A）=
7、"—2,则AX=°的基础解系所含向量个数是（2个）35.设A为加5矩阵（加工〃）,则AX=0有非零解的充要条件是（尺（4）＜n）36.要使‘1、厂0、0'§2=1<-b都是AX=0的解，只要系数矩阵是（（-211））37•设"是非齐次线性方程组肚=b的解,上*是对应的齐次线性方程组AX=°的解，则下列结论中正确的是（9+"3&设A为加X〃矩阵,B=（A,b）,则方程组AX=b有无穷多解的充要条件是（尺⑷=R（B）＜n）39.下列命题中正确的是（设x==是AX"的解，则x=-〃2是丛=0的解）40.WI
8、表示向量兀的长度，则下列命题中不正确的是（4&设,则A的特征值是（1,2,3,3)4424-4-—O49..已知77阶方阵A适合"w_U,则必有（A可逆）50.设0】，02为2%!一兀2+=1兀2+兀3=0的解向量，內'°2为对应齐次方程组的解，则（01一02为该齐次方程组的解）41•设〃元齐次线性方程组AX=°的系数矩阵a的秩R（A）=〃—5,则4X=°的基础解系中含有（5）个向監42.设［"I表示两向量3的内积，3为非零向量，下列命题中不正确的是（［加，如二小』］）43•设P是正交矩阵,则下列命题
9、中不正确的是（P的列向量是两两正交的向量）44.下列命题中不正确的是（属丁•同一特征值的特征向量只有一个）45..设A为阶方阵，若凤人）二血必则AX=0的基础解系中所含向量个数为（s-k）个）56-3-10146•矩阵L11」的特征值是（人=^=^=2）则下列命题屮不正确的是（A+B是正交矩阵）47.设A，B均为〃阶正交矩阵，A*表示A的转置矩阵,51.设A,B,C是任意三个随机事件，则以下命题屮正确的是（（AUB）—B=A—B）52.设S二{1,2,3
