《高等数学Ⅱ》(经管类)复习资料

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1、广东海洋大学寸金学院2011—2012学年第二学期《高等数学Ⅱ》复习资料第四章不定积分1、掌握不定积分的概念与运算性质2、熟练掌握和应用不定积分的换元法和分部积分法类似：P185例1、例2，P192习题2(2),2(3),2(4),P193例2，例8等第五章定积分及其应用1、理解定积分的定义和性质。2、熟练掌握和应用微积分基本公式计算极限和导数。例如：上册P223例1、例3等3、熟练掌握和应用牛顿—莱布尼兹公式计算定积分，包括绝对值函数的积分计算。例如上册P225例7，例8等。4、熟练掌握和应用定积分的换元

2、法和分部积分法。例如：上册P230例1、例4，以及P232例10、例11等；掌握一些积分技巧，例如：奇偶函数在对称区间上的积分计算。5、掌握无穷限广义积分的概念，并会判断广义积分收敛和发散。6、会利用定积分计算直角坐标系下平面图形的面积。例如：上册P242例1，例2等.第六章多元函数的微积分定积分及其应用1、理解二元函数极限和连续的概念，会求简单的二元函数的极限。例如：下册P13习题4(1)(2)等。2、理解偏导数和全微分的定义，以及二元函数连续、可微和偏导数之间的关系。会求简单的多元函数的偏导数和全微分。

3、例如：下册P15例2，P18例5、例6,P19习题1(2)，P24习题1(2)，2等.3、熟练掌握多元复合函数和隐函数的偏导数与全微分的计算。例如：下册P27例1、例2、例4，P30例8，P31习题4,7(1)等。4、掌握多元函数极值和条件极值的计算方法。例如：下册PP35例6、P37例8以及P43习题5，7等。5、掌握二重积分的性质，会比较两个二重积分的大小,熟练掌握直角坐标系和极坐标系下二重积分的计算，包括利用对称性和奇偶性化简二重积分的计算。例如：下册P47例2，P51例1、例2，P54例6、例7，P

4、55例9，P56习题1(2),2(2),3(1),3(2)，8(1)，P59例1，P61习题3(1)等。第八章微分方程1、理解微分方程的一些基本概念。2、熟练掌握可分离变量的微分方程的求解方法，会利用常数变易法求解一阶线性微分方程；会利用特征方程法求解二阶常系数齐次线性方程。例如：下册P111例1、例2，P119例1、例2，P123习题1.1,1.2，P131例1、例2，P133习题1.1,1.2等。题型：一、单项选择题每小题2分，共20分二、填空题每小题3分，共15分三、计算题7个小题，共55分四、应用题

5、1个小题，共10分