数学---山东省泰安市宁阳一中2017-2018学年高二上学期期中考试

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1、山东省泰安市宁阳一中2017-2018学年高二上学期期中考试一、选择题：（本大题基12个小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.已知数列仏"｝为等差数列，他=6,他=18，则公差〃为（）A」B.3C.2D.41311=12.已知兀>°，y>°,且无y,则％+2y的最小值为（）A.7+2乔b.2巧C.7+2馆d.143.若关于x的不等式ax2+bx+c<0（a#））的解集为0,那么（）A.aVO,且b2-4ac>0B.a<0,且b2-4ac<0C.a>0,且b2-4ac<0D.a>0,且

2、b2-4ac>024•若命题“玉尺，使％。+@-1）勺+1<0,,是假命题侧实数a的取值范围是（）A.[73]b.【I⑷c.（1A）D.（一°°厂1】U[3,+oo）5.已知条件P'x<一3或*>1，条件q：x>且是「0的充分不必要条件，则a的取值范围是（）A.d»lB.dWlC.onTD.aW-36.在MBC屮，AB=2,AC=3,ZB=60，则cosC=（）VJ+也V6A.3B.3C.3D.37.直线祇+y+l=0与连接4(2,3),B（-3,2）的线段相交,则°的取值范围是（）厂12[2,+°°)Ci】D(-00-2]

3、U[1,4-00)8.若对于任意的"[一2,3],不等式2x-x2>a都成立，则实数d的取值范禺是（）A.(一“]BC.[1,+8)D.[一&+°°)9.在中，角人、B、C所对的边为°、b、c若3b=2acosB,c=lVsA.2V3B.4C.V[D.810.已知数列也」是递增的等比数列,⑷+卬二9,a2a3=8，则数列的前/7项和为()AA】B.A】C.2"—1D1—2"x>011.在平面直角坐标系，不等式组心x+2y+34.r+3y<12且zx+1,z的取值范围是(A[1,5]B.[3,11]C.[2,10]D.[2,6

4、]12.将正奇数数列｛2〃T｝各项从小到大依次排成一个三角形数阵:135791113151719记M($，°表示该表中第S行的笫f个数,则表中的奇数2019对应于()AM(45,20)b.M(45,19)CM(46,20)dM(46,19)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13.若皿‘+8兀+〃>°的解集是｛x

5、2

6、+2)y=16设％>一1，则函数兀+1的最小值为.三、解答题(本题共6个题目，满分74分)17.(本小题满分12分)(1)解关于x的不等式2x2-5ax-3a2<0(aeR).)的解集是环<°},”八9为假命题，求实，向量万岳)(2)不等式(a2-l)x2-(a-l)x-l<0的解集为R,求a的取值范圉.18.(本小题满分12分)己知命题〃：关于龙的不等式，>1(°>恥北2命题g：函数〉‘=览仏-一兀+°)的定义域为r，如果pj为真命题,数q的取值范围.19.(本小题满分12分)MBC的内角4,B,C的对边分別是a,b,与刃

7、=(cosA,sinB)平行(1)求A.(2)若61=厲b=2求MBC的面积.20.(本小题满分12分)家具公司制作木质的书桌和椅子，需要木工和漆工两道工序，已知木工平均四个小时做一把椅子，八个小时做一张书桌，该公司每星期木工最多有8000个工作时；漆工平均两小时漆一把椅子、一小时漆一张书桌，该公司每星期漆工最多有1300个工作时，又已知制作一把椅子和一张书桌的利润分别是15元和20元，试根据以上条件，问怎样安排生产能获得最大利润？r1⑷=1，色+1=-^7（庇NJ17.（本小题满分13分）已知数列⑴訂中，勺+3（1）求证：

8、I色习是等比数列，并求仏计的通项公式①；b（3〃［）H⑵数列｛$｝满足"一2"求数列｛»｝的前刃项和为人。18.（本小题满分13分）已知各项均不相等的等差数列｛%｝的前五项和S5=20,且吗卫3，山成等比数列.（1）求数列｛色｝的通项公式；｛—!—｝（2）若人为数列勺几+1的前兀项和，且存在,使得Tn-2^,+1>0成立，求实数久的取值范围.参考答案1234567891°1112432m=——,n=13.3314.15.5/=16/2-2,77>216.917.(1)解方程2x2-5ax-3a2=0,当a>0时,<3a,原

9、不等式的解集是3；当aVO时,>3a,原不等式的解集是(3a,a2)a2=367=0,原不等式的解集是0110}rti函数y二IgS，一兀+Q）的定义域为R(2)当a2-1=0时a=l,有xWR当a2-l^0时,△=(a-1)2+4(a2-l)=5a2-2a-3<0a2-KO3B

10、J—5<