2018届高考数学（文）大一轮复习检测：第十章概率课时作业63

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1、课时作业63古典概型••>1础达标演练一、选择题1.集合A={2,3},〃={1,2,3},从彳,〃中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是()C.#D・

2、解析：从彳,〃中任意取一个数，共有(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)621种情形，两数Z和等于4的情形只有(2,2),(3,1)两种，・・・/—&=§.答案：C2.4张卡上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为偶数的概率为()A.

3、B.C.

4、D.解析：因为从四张卡片中任収出两张的情况为(1,2),(1,3)

5、,(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),共6种.其中两张卡片上数字和为偶数的情况为(1,3),(2,4)共2种，所以两张卡片上的数字之和为偶数的概率为答案：B3.一块各面均涂有油漆的正方体被锯成1000个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，则任意取出一个正方体其三而涂有油漆的概率是()11AR1210、31C—I)25125O1解析：小正方体三面涂有油漆的有8种情况，故所求概率为4亍而=函.答案：D4.连掷两次骰子分别得到点数加m则向量(加刀)与向量(一1,1)的夹角”>90。的概率是()AAB丄121211込D・2解

6、析：TS，/?)•(―1,1)=—///+/?<0,:.ni>n.基本事件总共有6X6=36(个)，符合要求的有(2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3),(5,1),…，(5,4),(6,1),…，(6,5),155共1+2+3+4+5=15(个).3612答案：A1.(2017-商丘模拟)已知函数心)=討+川+办+1,若日是从1,2,3三个数中任取的一个数，力是从0,1,2三个数中任取的一个数，则该幣数有两个极值点的概率为()71计352C.gD.3解析：f(劝=#+2站+氏要使函数有两个极值点，贝IJ£=4/—4

7、圧>0,即/>〃，力)的取值共3X3=9种结果,其中(1,0),(2,1),(2,0),(3,0),(3,1),(3,2)6种满69足小子，则亍答案：D2.(2017•合肥模拟)从2名男生和2名女生屮任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人，则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为()15解析：设2名男生记为川，仏2名女生记为5,3,任意选择两人在星期六、星期日参丿川某公益j舌动，共有力必2,A占,AA,A2B2,呱AJi,B虫,54,BA,BA,BA12种情况，而星期六安排一名男生、星期日安排一名女生共有AB,AB,AD,力

8、254种情况,41则发生的概率为宀历=§，故选化答案：A二、填空题3.袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为.ii5解析：这两只球颜色相同的概率为故两只球颜色不同的概率为1—6=7答案：I1.从1,2,3,4这四个数字中依次取(不放回)两个数a,方，使得的概率是.解析：基本事件为(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),…，(4,3),共12个，符合条件的有(2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3),共6个，因此

9、使得6b的概率是答案：㊁2.一个袋子中装有六个大小形状完全相同的小球，其屮一个编号为1,两个编号为2,三个编号为3.现从中任取一球，记下编号后放回，再任取一球，则两次取出的球的编号之和等于4的概率是.解析：基本事件数为6X6=36,编号之和为4的有：10种，1n斤所求概率为花=诵答案池三、解答题3.先后掷一枚质地均匀的骰子，分别记向上的点数为自，〃.事件仏点方)落在圆3x+y2=12内；事件〃：其中函数f(x)=#—2x+；(1)求事件/发生的概率；(2)求事件力、〃同时发生的概率.解：⑴先后掷一枚质地均匀的骰子，有6X6=36种等可能的结果.满

10、足落在圆/+/=12内的点力)有：(1,1)、(1,2)、(1,3)、(2,1)、(2,2)、(3,1)共6个.・••事件外发生的概率p(A)=磊=右(2)由f(曰)=/—2曰+*0,得*〈日＜

11、.又日W{1,2,3,4,5,6},知日=1.所以事件力、〃同时发生时，有(1,1),(1,2),(1,3)共3种情形•故事件水〃同时发生的概率为P{Aff)=—36__]_=7?4.(2017•荆门模拟)为了解某市的交通状况，现对其6条道路进行评估，得分分别为:5,6,7,&9,10.规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如表评估的平均得分(0,6

12、](6,8](&10]全市的总体交通状况等级不合格合格优秀(1)求本次评估的平均得分，并参照上表估计该市的总体交通状况等级.(2)用简单