高考数学（文）大一轮复习检测：第十章 《概率》 课时作业合集（含答案）.doc

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1、课时作业63　古典概型一.选择题1.集合A＝{2，3}，B＝{1，2，3}，从A，B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是(　　)A.B.C.D.解析：从A，B中任意取一个数，共有(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，(3，3)6种情形，两数之和等于4的情形只有(2，2)，(3，1)两种，∴P＝＝.答案：C2.4张卡上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为偶数的概率为(　　)A.B.C.D.解析：因为从四张卡片中任取出两张的情况为(1，

2、2)，(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)，共6种.其中两张卡片上数字和为偶数的情况为(1，3)，(2，4)共2种，所以两张卡片上的数字之和为偶数的概率为.答案：B3.一块各面均涂有油漆的正方体被锯成1000个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，则任意取出一个正方体其三面涂有油漆的概率是(　　)A.B.C.D.解析：小正方体三面涂有油漆的有8种情况，故所求概率为P＝＝.答案：D4.连掷两次骰子分别得到点数m，n，则向量(m，n)与向量(－1，1)的夹角θ>90°的概率是(

3、　　)A.B.C.D.解析：∵(m，n)·(－1，1)＝－m＋n<0，∴m>n.基本事件总共有6×6＝36(个)，符合要求的有(2，1)，(3，1)，(3，2)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(5，1)，…，(5，4)，(6，1)，…，(6，5)，共1＋2＋3＋4＋5＝15(个).∴P＝＝.答案：A5.(2017·商丘模拟)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋b2x＋1，若a是从1，2，3三个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为(　　)A.B.C.D.解析：f′

4、(x)＝x2＋2ax＋b2，要使函数有两个极值点，则Δ＝4a2－4b2>0，即a2>b2，(a，b)的取值共3×3＝9种结果，其中(1，0)，(2，1)，(2，0)，(3，0)，(3，1)，(3，2)6种满足a2>b2，则P＝＝.答案：D6.(2017·合肥模拟)从2名男生和2名女生中任意选择两人在星期六.星期日参加某公益活动，每天一人，则星期六安排一名男生.星期日安排一名女生的概率为(　　)A.B.C.D.解析：设2名男生记为A1，A2，2名女生记为B1，B2，任意选择两人在星期六.星期日参加某公益活动，共有

5、A1A2，A1B1，A1B2，A2B1，A2B2，B1B2，A2A1，B1A1，B2A1，B1A2，B2A2，B2B112种情况，而星期六安排一名男生.星期日安排一名女生共有A1B1，A1B2，A2B1，A2B24种情况，则发生的概率为P＝＝，故选A.答案：A二.填空题7.袋中有形状.大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________.解析：这两只球颜色相同的概率为，故两只球颜色不同的概率为1－＝.答案：8.从1，2，3，4这四个数字中依次取

6、(不放回)两个数a，b，使得a2≥4b的概率是________.解析：基本事件为(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，…，(4，3)，共12个，符合条件的有(2，1)，(3，1)，(3，2)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，共6个，因此使得a2≥4b的概率是.答案：9.一个袋子中装有六个大小形状完全相同的小球，其中一个编号为1，两个编号为2，三个编号为3.现从中任取一球，记下编号后放回，再任取一球，则两次取出的球的编号之和等于4的概率是________.解析：基本事件数为6

7、×6＝36，编号之和为4的有：10种，所求概率为＝.答案：三.解答题10.先后掷一枚质地均匀的骰子，分别记向上的点数为a，b.事件A：点(a，b)落在圆x2＋y2＝12内；事件B：f(a)<0，其中函数f(x)＝x2－2x＋.(1)求事件A发生的概率；(2)求事件A.B同时发生的概率.解：(1)先后掷一枚质地均匀的骰子，有6×6＝36种等可能的结果.满足落在圆x2＋y2＝12内的点(a，b)有：(1，1).(1，2).(1，3).(2，1).(2，2).(3，1)共6个.∴事件A发生的概率P(A)＝＝.(2)由

8、f(a)＝a2－2a＋<0，得