数学组集体备课-九下4

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娄底八中集体备课教案年级：九年级科目：数学首备人李娜复备人课型课时编号授课人授课时间授课班级备课组课题4.函数y=a(x—h)?的图象与性质二次备课□自学导读•领悟知识我能行【学习目标】1.使学生能利用描点法画出二次函数y=a(x-h)2的图象。2.让学生经历—次函数y=a(x-h)2性质探究的过程，理解函数y=a(x-)2的性质,理解二次函数y=a(x-h)2与二次函数y二ax2的图象的关系。【学习重点】：会用描点法画出二次函数y=a(x・h)丄的图象，理解二次函夂y=a(x・h)2的曲【学习难点】理解二次函数y=a(x・h)2的图象与二次函数y二a”的图象的相互关系是教学的难点【读书思考】1.回顾上节内容，在冋一直角坐标系内，回出_次函数y二-jx2zy=-|x2-l的图象，并回答：⑴两条抛物线的位置关系。⑵分别说岀它们的对称轴、开口方向和顶点坐标。(3)说出它们所具有的公共性质。2.在同一坐标系中画出二次函数y=2(x-l)2与二次函数y=2x2的图象，它们的开口方向、对称轴以及顶点坐标相同吗?这两个函数的图象之间有什么关系？【归纳小结】1•函数y=2(x-l)2与y二2x2的图象、开口方向相冋、对称轴和顶点坐标不同；函数y=2(x-l)2的图象可以看作是函数y二2x2的图象向—平移—个单位得到的，它的对称轴是，顶点坐标是。2•当x时，函数值y随x的增大而减小；当x时，函数值y 随X的增大而增大；当X二时，函数取得最值V二o【典题解析】•例1•已知函数y=4x2,y=4(x+1)2和y=4(x-l)2e⑴在同一直角坐标系中画出它们的图象；(2)分别说出各个函数图象的开口方向，对称轴、顶点坐标；(3)试说明：分别通过怎样的平移，可以由函数y=4x2的图象得到函数y二4(x+1)2和函数y=4(x-1尸的图象，(4)分别说岀各个函数的性质.□基础训练•基本题型我过关1・在同一直角坐标系中，回出下列各组两个—次函数的图象。(1)y=4x2与y二4(x-3)2(2)y=|(x+I)2与y二*(x・I)22・已知函数y=，y=_1(x+2)2和y二・眾・2)2。⑴在同一直角坐标中画出它们的函数图象；(2)分别说出各个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；⑶试说明，分别通过怎样的平移，可以由函数y二・1/4x2的图象得到函数丫=・*(x+2)2和函数y二-|(x-2)2的图象？(4)分别说出各个函数的性质。3.填表图象开口方向顶点对称轴最值增减性12y-2xy=—5(x+3)2y=3(x—3)2 4•抛物线v二4(x・2)2与v轴的交点坐标是，与x轴的交点坐标为5.把抛物线y=3x2向右平移4个单位后，得到的抛物线的表达式为•把抛物线V二3/向左平移6个单位后，得到的抛物线的表达式为6.将抛物线y二占(x・l)x2向右平移2个单位后，得到的抛物线解析式为•7•与出一个顶点是(5,0)，形状、开口方向与抛物线y二・2好都相冋的二次函数解析式□能力提升•走进中考我能赢8•抛物线v二2(x+3)2的开口；顶点坐标为:对称轴是；当乂＞・3时，V；当"・3时，丫有值是9・抛物线y=m(x+n)2向左平移2个单位后，得到的函数关系式是y二・4(x・好，则m二，n二10.若将抛物线y=2/+1向下平移2个单位后，得到的抛物线解析式为■11.若抛物线V二m(x+l)2过点(1,-4),则m二・12••已知一抛物线与抛物线y=-|x2+3形状相同,开口方向相反，顶点坐标是(・5,0)根据以上特点，试写出该抛物线的解析式13.试写出抛物线j=3x2经过下列平移后得到的抛物线的解析式并写出对 称轴和顶点坐标。2(1)右移2个单位；(2)左移彳个单位；(3)先左移1个单位，再右移4个单位。14.试说明函数^=|(x-3)2的图象特点及性质(开口、对称轴、顶点坐标、增减性、最值)。15•二次函数y=a(x-lt)2的图象如图：已知G=*,OA=OC,试求该抛物线的解析式。教学后记