【首发】备战2017广东天河地区高考高三数学（文科）一轮复习试题精选：直线与圆含解.

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1、亡线与圆1.己知圆的方程为x2+y2-2x=0,则圆心坐标为(A)(°，1)(B)(0,-1)(C)(1,0)(D)(-1,0)【答案】0【解析】圆的标准方程为(x-l)2+/=l,所以圆心坐标为(1,0),选C.2.若点P(l,l)为圆(x-3)2+/=9的眩MN的中点，则眩所在直线方程为()A.2x+y—3=0B.x—2y+l=0C.x+2y—3=0D.2兀—y—1=0【答案】D【解析】因为圆的标准方程为(x-3)2+尸二9,圆心为4(3,0),因为点P(l,l)眩MN的中点,所以AP丄MNN的斜率为£=—=-丄，所以直线MTV的斜率为2,所以弦M

2、N所在直1-32线方程为y-l=2(x-l),即2x->'-l=0,选D.3.过点P(l,3)且在兀轴上的截距和在歹轴上的截距相等的直线方程为()(A)x+y-4=0(B)3x-y=0(C)x+y-4=0或3兀+y=0(D)x+y-4=0或3x-y=0【答案】D【解析】若直线过原点，设直线方程为y=kx,把点P(l〜)代入得k=3,此时直线为y=3兀，即3x-y=0o若直线不经过原点，在设直线方程为兰+丄=1,即=把点卩(】；)代aa入得g=4,所以直线方程为x+y=4,即x+y—4=0,所以选D.4.已知直线J.g3)x+(4・k)y+1=0与(・2

3、(k・3)x・2y+3二0平行，则£的值是A.1或3B.1或5C.3或5D.1或2【答案】C3【解析】若k=3,则两直线为y=-1,y=^，此时两直线平行，所以满足条件。当k主3时,4一£114一斤1要使两直线平行，则有即上工上，解得£=5,综上满足条件£2伙一3)-232-23的值为k=3或£二5,选C.5•若圆C:x2+y2+2x-4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称，则由点(a,b)向圆所作的切线长的最小值是A.2B.3C.4D.6【答案】C【解析】圆的标准方程为(兀+ir+(y—2尸=2,所以圆心为(—1,2),半径为血。因为圆关于直线

4、2似+by+6二0对称，所以圆心在直线上2似+by+6=0,所以・2a+2b+6=0,即b=a-3。点、@,b)至！1圆心的距离为d=J(a+1)2+(b-2)2=J(d+i)2+(d_3—2)2=血2一幼+26=j2(a-2)2+18,所以当(i=2时，〃有最小值718=3^2o此时切线长最小为7(3＞/2)2-(V2)2=V16=4,所以选C.6.若直线ax-by+2=0(臼＞0,方＞0)被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的眩长为4,则的最小值为()abA.-+V22B.-+2V22c-5D.V2【答案】A【解析】圆的标准方程为(x+lF+O—

5、2尸=4,所以圆心坐标为(-1,2),半径为厂=2。因为直线被圆截得的弦长为4,所以线长为直径，即直线ax-by^-2=0过圆心，所以—d—2b+2=0,即a+2b=2,所以-+b=l,所以211z11、，ci八1tba、3r八3rrea,bauri—F—=(—+—)(—+b)=—+1+—Hn—+2」一=—J29二

6、且仅二I—=—,即ahah22a2b2V22a2bcr=2/r,a=y/2h时取等号，所以丄+丄的最小值为-+V2,选A.ab27.己知A、B两点分别在两条互相垂直的直线2x-y=0和x+ay=0上，且A3线段的中点为P(0,—),则线段A

7、B的长为()aA.11【答案】BB.10C.9D.8【解析】直线2兀-〉=°的斜率为2,兀+©=。的斜率为u°因为两直线垂直，所以a2,所以。=2。所以直线方程兀+2)，=0,中点P(0,5)。则°P=5,在直角三角形中斜边的长度AB=2OP=2x5=f所以线段AB的长为10,选B.6.若直线兀―y+1—0与圆(x-6i)2+y2=2有公共点，则实数d取值范围是()A.[—3,—1]B.[―3J]C・[―匕3]D.(―00厂3]U[1,+°°)【答案】B【解析】圆心为(«,0),半径为r=V2,圆心到直线的距离为d=二乜冥。要使直线Vl+1V2与圆

8、有公共点，则有d

9、AB

10、=V3,则直线AB的方程为3333A.y=V3x+的或y=-4^x-4?>B.C.y=x+l^(ty=-x-lD.y=V2x+/2=-[lx-V2【答案】B【解析】IA3

11、=J(cosg+1)2+sin2Q=J2+2cosg=巧,所以cosa=—,所以2tan6r=±—,即直线的方程为y=±—(x+1),所以直线的方程为y=—x+—或者33——X33选B.10.ak=1”是“直线x-y+k=0与圆x2+

12、r=1相交”的A.充分不必要条件C.充分必要条件【答案】AB.必要不充分条件D.既不充分也不必