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《【首发】备战2017广东天河地区高考高三数学（文科）一轮复习试题精选：数列04含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、数列0436.（本题满分13分）己知数列｛色｝是一个等差数列，且色=5,他=11.（I）求数列｛%｝的通项公式％;（II）令仇=，一（nwNj,求数列｛仇｝的前门项和7；・Cin-1【答案】解：（I）设等差数列｛色｝的公差为d,匕+〃=5由已知条件得1……，［坷+4d=11解得。［=3,d=24分所以g”+（"-l）d=2n+1.6分（II）由（I）知=2n+l•所以bn=^-=-—5—=-•—1—=-（-一~）10分an"-1（2/1+1）"-14n（n+l）4n“+1所以T=-（l-丄+丄—丄+・.・+丄一_）=1（1一-）=—-—.
2、"4223nn+l4n+4（h+1）即数列｛仇｝的前n项和人二扁希•13分37•本小题共13分）已知｛%｝为等比数列，其前农项和为S”，且S〃=2”+。（朋NJ.（I）求G的值及数列｛色｝的通项公式；（II）若bn=nan,求数列｛仇｝的前斤项和7；.【答案】解：（I）当斤=1时，&=0=2+<7工0.1分当n>2时，=—3分因为｛%｝是等比数列，所以a】=2+a=21"1=1,即q=1.a=—15分所以数列｛atl｝的通项公式为a”=2心（,?eN*）6分（II）由（I）得仇二nafl=T~x，设数列也｝的前n项和为Tn.贝ij7；=
3、1x1+2x2+3x22+4x2?+…+n・2"T.①2Tn=1x2+2x22+3x23+•••+(/?-1)-2/,_1+2②①-②得一7；=1x1+1x2+1x22+…+1><2灯一〃2"9分=1+(2+22+•••+2,l_,)-/7-2w=1—2(1—2心)—m2"11分=—⑺―1)・2“—1.12分所以7；=(”一1).2〃+1.13分38.(本小题满分13分)已知｛坷｝为等差数列，且色二一6，%二0。(I)求｛陽｝的通项公式;（II）若等比数列｛$｝满足^=-8,优二舛+冬+冬，求&｝的前n项和公式【答案】解：（I）设等差数
4、列｛匕｝的公差d。因为=一6,。6=0匕+2d=—6所以
5、解得=-10,J=2[a｝+5d=0所以％=—10+（斤一1）・2=2/?—12（II）设等比数列｛仇｝的公比为q因为b?=ax+6^+。3=—24,/?=—8所以-Sq=-24即厂3所以｛仇｝的前〃项和公式为S”==4（1-3〃）i-q39.（本小题满分14分）己知每项均是正整数的数列4卫2卫3，・「5）0，其中等于，的项有心个（心1,2,3…），设bj=kx+心Tkj(j=23…),g(m)=b、+伏+・・・+仇厂100加(加=1,2,3…).(I)设数列k、=40,k2-3
6、0,k3-20,k4=10,忽=…=%-0,①求g(l),g(2),g(3),g(4)；②求^+tz2+«3+L+%)的值;(II)若a】®®，…,dioo中最大的项为50,比较g(/n),g(/n+l)的大小.【答案】解:⑴①因为数列«=40,k2=30,人=20,心=10,所以勺=40,Z?2=70,伏=90,/?4=100,所以g(l)=-60,g(2)=-90,g(3)=—100,g(4)=-1008分②a】+@+L+術0=40x1+30x2+20x3+10x4=20010分(H)一方面,g｛m+1)-g(m)=bm+l-100,
7、根据巧•的含义知bm+i<100,故g(加+1)-g(加)s0,即g(〃?)ng(加+1),当且仅当饥+i=ioo时取等号.因为4,E，…，00中最大的项为50,所以当m>50时必有bm=100,所以g(l)>g(2)>>g(49)=g(50)=g(51)=……即当Hv49时，有g(m)>g(m+l)；当m>49时，有gO)=g(w+l).l4分40.(本小题满分12分)已知数列伉｝的前〃项和是S”,且Stl+-an=l(neN冷.(1)求数列血｝的通项公式；(2)设®=log3(l-S”+JgNJ,求适合方程—的正整数并的值.血丛也+】
8、5112【答案1(1)当〃=1时,d]=S],由S]+—d]=l,得Oj=—1分23当n>2时，Js”=l_*a”，片_i=l_£%_]，2分**•-Sn-=[(%-1一)，即Q”=[(an--an)•Ian冷勺4»2)7
9、・・・｛a”｝是以一为首项，一为公比的等比数列.711故①卡•（捫-2•（捫D⑵1-+=*“=(*)",bn=log3(1-5rt+1)=10g3(
10、)n+,=-n-l1_1_11_nn+bh+.(/?+1)(h+2)/?+1n+2丄+丄+…+丄出丄+(丄一丄)+•••+(_一_J一丄bS丛hnbll+}233
11、4H+lh+22m+2.„11分112512分解方程丄一一=—,得zi=1002n+25141.（本小题满分12分）设正项等比数列｛atl｝的首项°严丄,前n项和为二,且210530-（210
