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《【首发】备战2017广东天河地区高考高三数学（文科）一轮复习试题精选：圆锥曲线03含.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、圆锥曲线03221.椭圆——F——=二1的焦距为259A.4B.6C.8D.10【答案】c【解析】由椭圆的方程可知/=25,戾=9,所以c2=672-/?2=25-9=16,即c=4f所以焦距为2c=8,选C.222.设件⑪分別是椭圆匚+■二l(Q>b>0)的左、右焦点，与直线y=Z?相切的口笃交a/r椭圆于点E,E恰好是直线EFi与口场的切点，则椭圆的离心率为匡B.迺C.逅D.蚣2334【答案】C【解析】因为直线y=b与圆相切，所以圆的半径为方。因为E,E恰好是直线EFi与口传的切点，所以三角
2、形好更为直角三角形，所以EF、=2a-b°所以根据勾股定理得2(26?-/?)2+/?2=4c2,B
3、J4a2-4ah+2h2=4(a2-h2)f整理得6b2=4ab,所以b=—a,，二纟/二/一。？。得到。2=丄/,即才=?,所以椭圆的离心率为e=—,选C.99933.设圆锥曲线C的两个焦点分别为F、、F?，若曲线C上存在点P满足
4、P用：忻厲
5、：
6、啓卜4：3：2,则曲线C的离心率等于()23?113(A)兰或°(B)兰或2(C)丄或2(D)丄或？323222【答案】D【解析】因为PF{：
7、F}F2:
8、P^
9、=4：3：2,所以^PFi=4xfF]F2=3x,PF2=2x9x>0.2因为
10、^F,
11、=3x=2c,所以x=若曲线为椭圆，则有2a=PF}
12、+『鬥
13、=6兀即g=3x,所以离心率^=-=—=—^-=丄。若曲线为双曲线圆，则有°3兀3x2c23厂厂cq2a=PF-PF^=2x即口=兀，所以离心率^=-=-=—所以选D.cixL2322224.已知椭圆C
14、：土+十？=1(4>3>0)和双曲线C?：眾一*=1(。>0,方>0)有相同的焦点许、F2,2c是它们的
15、共同焦距，且它们的离心率互为倒数，P是它们在第一象限的交点，当cosZF,PF2=60°时，下列结论中正确的是()A.c4+3t/4=4a2c2B・3c4+a4=4a2c2C.c4-i-3a4=6a2c2D.3c4+aA=6a2c2【答案】A【解析】设椭圆的离心率为则•双曲线的离心率为Ae}e=-,a=-.PF、=x,PE=y,(x>y>0)f则由余弦定理得ae4c2=x2+y2-2xycos60°=x2+y2-xy,当点P看做是椭圆上的点时，有4c2=(x+y)2-3xy=4A2-3xy,当点
16、P看做是双曲线上的点时，有4c2=(x-y)2^-xy=4a2+xy,两式联立消去卩，得4c2=A2+3tz2,又因为[224A=-=cx-=ce=cx-=—,代入得4疋二(匚尸+3/=二+3/,整理得e}exaaa4a2c2=c4+3d4,即c4+3d4=4a2c2,选A.225.设F是双曲线二一£=l(d>0">0)的右焦点，双曲线两条渐近线分别为—过F作crh~直线厶的垂线，分别交厶丿2于A、〃两点，且向量莎与币同向.若
17、OA
18、,
19、AB
20、,
21、OB
22、成等差数列，则双曲线离心率幺的大小为22V
23、5■2【答案】A【解析】设
24、04卜〃尸〃，AB-nh
25、0B
26、二卅d,由勾股定理，得(处小'+启伽小1解得/ff=4d.设ZAO&cc,贝ljcos2a=J^l-=-.cos&=£+cos“=牛,所以，离心率e二一-—=—.OB5275cos<72选A6.在直角坐标系xOy中，有一定点A(2,l),若线段04的垂直平分线过抛物线y2=2px(p>0)的焦点，则该抛物线的准线方程是.【答案】%=--4【解析】线段0A的斜率k丄中点坐标为(l,-)o所以线段0A的垂直平分线的斜率为-2,22所以
27、刃的垂直平分线的方程是y--=-2(x-l),令y=0得到^=-・所以该抛物线的2准线方程为x=--.47.若椭圆的短轴为AB,它的一个焦点为F,则满足ABF为等边三角形的椭圆的离心率是O【答案】—2【解析】若三角形ABF为等边三角形，则有2b=a,即a2=4b2=4(a2-c2),所以4c2=3a2,即才=°,所以e=—,所以椭圆的离心率为2228.已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点A(4,4)作直线/:x=-l垂线，垂足为M,则ZMAF的平分线所在直线的方程为.【答案】x-2y+4=0【
28、解析】点A在抛物线上，抛物线的焦点为F(l,0),准线方程为x=-,垂足M(-l,4),由抛物线的定义得
29、AF
30、=AMf所以ZMAF的平分线所在的直线就是线段MF的垂直平分线，4-01kMF==-2,所以ZMAF的平分线所在的直线方程为>，一4=一(兀一4),即—1—12兀一2y+4=0o9.设椭圆的焦点为耳，耳，以片尸2为直径的圆与椭圆的一个交点为P,若
31、片耳
32、=2『/马，则椭圆的离心率为.【答案】V3-1【解析】由题意可知ZFfF?=90°,所以『对+『巴『斗片冯2。因为宙可=2
33、P鬥
