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时间：2019-10-02
《2.2.1-2恒等变换与伸压变换》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、矩阵与变换恒等变换与伸压变换温故知新矩阵与平面列向量的乘法：问题情境给定一个矩阵,就确定了一个变换,它的作用是将平面上的一个点(向量)变换成另外一个点(向量).反过来,平面中常见变换是否都可以用矩阵来表示呢?如果可以,又该怎样表示呢?已知△ABC,A(2,0),B(-1,0),C(0,2),它们在变换T作用下保持位置不变,能否用矩阵M来表示这一变换?ABC将图中所示的四边形ABCD保持位置不变，能否用矩阵M来表示？A(-1,2)B(1,1)C(1,-1)D(-3,-1)恒等变换矩阵(单位矩阵):恒等变换:对平面上任何一点(向量)或图形施以矩阵对应的变换,都把
2、自己变成自己。这种特殊的矩阵称为恒等变换矩阵(单位矩阵).恒等变换矩阵实施的对应变换称为恒等变换。二阶单位矩阵一般记为E例题评析例1.求在矩阵M=作用下的图形.垂直伸压变换矩阵：伸压变换：将平面图形作沿y轴方向伸长或压缩,或作沿x轴方向伸长或压缩的变换矩阵,通常称做沿y轴或x轴的垂直伸压变换矩阵.伸压变换矩阵对应的变换称为垂直伸压变换,简称伸压变换.例2.已知曲线y=sinx经过变换T作用后变为新的曲线C,试求变换T对应的矩阵M,以及曲线C的解析表达式.变:已知曲线y＝sinx经过变换T作用后变为新的曲线y＝sin2x，画出相关的图象，并求出变换T对应的矩阵
3、M。例3.验证圆C:在矩阵A=对应的伸压变换下变为一个椭圆,并求此椭圆的方程.P331,2,3,4.课堂小结恒等变换矩阵(单位矩阵)恒等变换伸压变换矩阵伸压变换
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