湖南省株洲市第四中学高中数学 第1章水平测试 必修2

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1、株洲市第四中学高二数学必修（二）第1章水平测试一、选择题（每小题3分，共45分）1下图是由哪个平面图形旋转得到的（）ABCD2棱长都是的三棱锥的表面积为（）ABCD3如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）ABCD4过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的侧面积之比为（）ABCD5在棱长为的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（）ABCD6长方体的一个顶点

2、上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）ABCD都不对7正方体的内切球和外接球的半径之比为（　　）ABCD8在△ABC中，,若使绕直线旋转一周，3则所形成的几何体的体积是（）ABCD9底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为，它的对角线的长分别是和，则这个棱柱的侧面积是（）ABC10半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）ABCD11一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的表面积是（　　）Ａ　　Ｂ　　Ｃ　　Ｄ12圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍，母线长

3、为，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为（）AＢＣＤ13棱台上、下底面面积之比为,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是()AＢＣＤ14如图，在多面体中，已知平面是边长为的正方形，,,且与平面的距离为，则该多面体的体积为（）AＢＣＤ15已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为和，则（）ABCD二、填空题（每小题3分，共15分）16一个棱柱至少有_____个面，面数最少的一个棱锥有________个顶点，顶点最少的一个棱台有________条侧棱317正方体中，是上底面中心，若正方

4、体的棱长为，则三棱锥的体积为_____________18圆台的较小底面半径为，母线长为，一条母线和底面的一条半径有交点且成,则圆台的侧面积为____________19中，，将三角形绕直角边旋转一周所成的几何体的体积为____________20已知棱台的上下底面面积分别为，高为,则该棱台的体积为___________三、解答题21将圆心角为，面积为的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积（6分）22有一个正四棱台形状的油槽，可以装油，假如它的两底面边长分别等于和，求它的深度为多少？（6分）

5、23已知圆台的上下底面半径分别是,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长（6分）24（如图）在底半径为，母线长为的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积（7分）25养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为，高，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大（高不变）；二是高度增加(底面直径不变)（8分）（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；（3

6、）哪个方案更经济些？26如图，在四边形中，，，，，，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积（7分）3