中学数学课程

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1、中学数学课程、教学改革研究人民教育出版社章建跃zhangjy@pep.com.cn01058758320一、几个基本观点1．坚持我国数学教育的优良传统课程教材体系结构严谨，逻辑性强，语言叙述条理清晰，文字简洁、流畅，有利于教师组织教学，注重对学生进行基础训练等；教学强调概念理解和基本技能训练，强调为学生铺设合理的认知台阶，强调变式训练等；学生学习刻苦，基础扎实，运算能力和逻辑推理能力强等。2.针对问题进行改革数学教学“不自然”，强加于人；缺乏问题意识；重结果轻过程，“掐头去尾烧中段”；重解题技能、技巧轻普

2、适性思考方法的概括，方法论层次的内容渗透不够，机械模仿多独立思考少，数学思维层次不高；讲逻辑而不讲思想。3．处理好数学课改中的各种矛盾关系，把握平衡不走极端而到达光辉顶点学生主体与教师主导接受学习与发现学习基础与创新数学知识、能力与情感态度数学化与情境化（直观与逻辑、具体与抽象等）独立思考与合作交流过程与结果面向全体与因材施教书本知识与数学应用……二、改革的几个重点问题1．亲和力问题呈现方式：自然亲切，生动活泼，激发兴趣和美感，引发学习激情。数学的内在吸引力：在体现知识归纳概括过程中的数学思想、解决各种问

3、题中数学的力量、数学探究和论证方法的优美和精彩之处、数学的科学和文化价值等方面，引发学生的积极体验。2．加强“问题性”——问题引导学习问题引导学习应当成为基本的数学教学原则通过恰当的、对学生思维有适度启发性的问题，引导学生的思考和探索，经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等理性思维基本过程，切实改进学生的学习方式，培养问题意识，孕育创新精神。好问题的标准“跳一跳能够摘到的好果子”反映当前教学内容的本质；“度”——似会非会，感到能解决但又不能轻易解决，经过适度努力能够解决。案例一梯形面积公式的推导如图，教

4、师在将梯形进行切割后问学生：（1）这个平行四边形的底与梯形的上、下底有什么关系？（2）平行四边形的高与梯形的高有什么关系？（3）梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？（4）梯形的面积应怎样算？建立在学生思维最近发展区内的提问我们知道，长方形面积是“长×宽”。你能回忆一下，我们是如何利用长方形面积得到三角形面积和平行四边形面积的吗？如何利用已有的面积公式求出梯形的面积公式？核心思想：利用割补法，将梯形面积化归为矩形、平行四边形、三角形的面积，强调了知识之间的联系与结构3．提高思想性加强过程与联系，以

5、数学概念的发展过程、逻辑关系组织教学内容，保持思想方法的前后一致性；以核心概念和基本思想（数及其运算、函数、空间观念、数形结合、向量、导数、统计、随机观念、算法等）为贯穿教学过程的“灵魂”。案例二定性平面几何的结构主题：1.全等形——平面对任意直线的反射对称性；2.平行性——三角形内角和等于一个平角所表达的“平直性”。定性平面几何的结构由SAS公理和三角形内角和为一个平角这两个基本性质为起点，先讨论等腰三角形、平行四边形的各种性质，并概括出它们的特征性质，然后再逐步运用这两个基本工具，解答、论证其他平面几

6、何的定理和问题。例由等腰三角形的特征性质可以推出的定理ASA，SSS；两条直线与第三条直线相交，如果同位角相等，那么它们不相交；三角形的任一外角大于其任一内对角；AAS；大边对大角，大角对大边；三角形的两边之和大于第三边；给定平面上两个点A，B，那么到A，B距离相等的点在线段AB的垂直平分线上；从直线l外一点P到直线上各点的距离中，垂线段最小；圆内接四边形的对角之和相等；……案例三定量平面几何的结构基本定理和精要三角形面积公式勾股定理相似三角形定理先简明扼要地推导上述三者，再用它们来解答或论证各种各样的定

7、量平面几何问题我国古代的定量平面几何学以矩形面积等于长×宽为基础，用面积法推导直角三角形面积公式、勾股定理，用“出入相补”原理证明相似直角三角形的比例式。矩形面积公式、直角三角形面积公式、勾股定理、出入相补比例实际上是一组完备的定量平面几何基础。例相似三角形定理的面积法证明。不妨设A1=A，B1C1∥BC。A1(A)用两种方法计算梯形BCC1B1：S=ah/2－a1h1/2；B1C1S=(h－h1)(a＋a1)÷2。两式相减得BCa:a1=h:h1。可得：△:△1=(a:a1)。同理，有△:△1=(b:b

8、1)；△:△1=(c:c1)。于是，a:a1=b:b1=c:c1。2224．加强结构性(联系性)结构良好的教学内容的特点核心知识（基本概念及由内容所反映的数学思想方法）为联结点，精中求简，易学、好懂、能懂、会用，能切实减轻学生负担；形成概念的网络系统，联系通畅，便于记忆与检索；具有自我生长的活力，容易在新情境中引发新思想和新方法。“结构性”的几个具体要求（1）教学目标明确，削支强干，重点突出，集中精力于核心内容。（2）教学内容