高一数学 期中模拟试卷 新人教A版必修1

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1、高一数学（必修1）期中模拟试卷11一、填空题：（共14小题，每题5分，共70分）1.设非空集合且当时,必有则这样的A共有个2.已知集合，，那么集合3.、是两个非空集合，定义集合，若，则4.若在为单调函数,则的取值范围是5.函数，则6.已知为常数，若，则7.若关于的方程的两根一个比1大一个比1小,则的范围是8.设，，则等于9.函数的单调递减区间为10.函数，则它的值域为11.若已知则函数的值域是12.若函数的定义域为,则的取值范围是13.，定义则中元素的个数为14.阅读下列一段材料，然后解答问题:对于任意实数，符号表示“不超过的最大整数”

2、，在数轴上，当是整数，就是,当不是整数时，是点左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss）函数.如,,则的值为二、解答题:(共6道题,共90分)15.计算下列各题:①②16.已知集合,,若,求实数的取值范围.17.已知奇函数为定义在上的减函数，且，求实数的取值范围。18.求函数的最大值，并求的最小值。19.设不等式的解集为,求当时函数的最大,最小值.20.设函数是定义在上的减函数，并且满足，．（1）求的值；（2）若存在实数，使得＝2，求的值；（3）如果，求的取值范围参考答案：一、填空题：（共14小题，每题5分，共

3、70分）1.152.3.4.5.06.27.8.9.10.11.12.13.1214.-1二、解答题:(共6道题,共90分)15.解:①原式②原式16.17.18.由f(x)=-x2+2ax-1=-(x-a)2+a2-1，-2≤x≤2∴当-2≤a≤2时，g(a)=f(a)=a2-1当a<-2时，g(a)=f(-2)=-4a-5当a>2时，g(a)=f(2)=4a-5∴g(a)=∴当-2≤a≤2时，g(a)=a2-1,∴-1≤g(a)<3当a>2时，g(a)=4a-5,∴g(a)>3当a<-2时，g(a)=-4a-5,∴g(a)>3综上得

4、：g(a)≥-1∴g(a)的最小值为-1，此时a=019.20.解：（1）令，则，∴（2）∵∴∴m=2（3）∴，又由是定义在R＋上的减函数，得：解之得：