北师大必修一,四数学单元训练五

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2016-2017学年上学期高一作业数学5一. 选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分?在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的)1?下列函数中,在其定义域内是增函数的为()b. y = 2^x c. y = log05(l + x) d. y = x|x|2?已知角0的终边经过点P(x , 3) (x<0)且cos0 =10则兀等于(A. —1 B. — C. —333?下列函数中值域是(0, +8)的函数是()D.2^23_B. y=72X - 1 c.尸勺 2*+1D.2-x4 ?把函数y"⑵■中的图象向右平移辛个单位得到的函数解析式为()A. y=sin (2x -—)3B. y二sin (2x+——)3C. y=cos2x D. y= - sin2x则不等式f (?2) Vf (lgx)的解集是(A. (0, 100)B.(丄,100)100C. ( 1 , +oo)100D. (0, 1 ) U (100, +8)1006.函数y = 2sin x(sin x + cosx)的最大值为5?若偶函数f (x)在(-°°, 0)内单调递减,A. 1 + ypl B? V2 — 1 C. yfl D. 27.已知函数f[x) =/icos(<9x+ (p)的图像如图所示,1- 2D1- 2-C2-3B.8.下列四个命题:(1)函数f (x)在x>0时是增函数,xVO也是增函数,所以f (x)是增函数;(2) 若函数f (x) =ax2+bx+2与x轴没有交点,则b2—8a<0且a>0; (3) y = x2—2|x| —3的递增区间为[1, +8).其中正确命题的个数是()A. 0 B. 1 C. 2 D. 39 .若函数 /(x) = sin - V3 cos cox , e>0, xe R, X ) = 2, /(x2) = 0 ,且 | ^ - x21 的最小值为乜,则血的值为()2A. — B. — C. — D. 23 3 3m将函数/心拿心+孕心的图象向右平移彳个单位后得到函数时)的图象,则g(护B ? -1C ? V2D .211?设 f(x)=x+bx+c 定义域是[-2,2],且 A-l)Al)<0,则方程 x+bx+c= 0 在[-2,2]内().( 兀、12.已知 0,—atanl 1, -d,且 3sin0—sin(2a+“),贝0 a+p-( )l-tan2^A.有唯一的实数根 B.有两个实数根 C.有3个实数根 D.至少有一个实数根B. 5D.5n12二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题卡上)7T13?函数/(x) = -2sin(x-一)在区间[0, H ]上的值域是 ?14 ?已知 /(x) = ^x7+/?x5+--8,且 /(—2016) = 10,那么/(2016)= 15?若关于兀的函数f(x) =tx2 +2x + Z2 +sinx(Z>0)的最大值为M,最小值为N,且M+N = 6“则实数/的值为 .16. 关于函数/(x) = 4sin(2x--)(xeR),有下列命题:(l)y = /(x +半)为偶函数;(2)要得到函数g(x)=-4sin2x的图像,只需将/(x)的图像向右平移手个单位长 其中正度;(3)y=Ax)的图像关于直线x=—令对称;(4妙=金)在[0,2刎内的增区间为°,菁和.12确命题的序号为 ?三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17 .已知全集 U =R,集合人={彳兀<一4,或兀>2}, B = {r|-1<2A_, -2<6}.(1) 求Al B、(qA)U(C〃B);(2)若集合M={x|2k —15X5 2R + 1}是集合A的子集,求实数k的取值范围.17- (1) V-l<2^ - 2<6, A 1 < 2'"1 < 8 , A 1 < 2^' < 8 , Al<^<4./. B = {x|l < x< 4}. XV A = {x|x< -4,sKx> 2}, A Al B = {x|2<x<4], (Cu A)U(Ct,.B) = Q. (AI B) = {* 5 2,或兀 > 4}(2) ???集合 M = {j^2k-1< x<2k +1}是集合 A - {xx < -4,或兀 > 2}的子集3 52k — 1 > 2 或 2k +1 < —4 9 :? k > —或 kv —.2 2即实数k的取值范围为I k < 一丄或R >->.2 218?设 aw 0,—,满足 V6 sin 6Z + V2 cos a = .k 3丿7T(1)求cos 的值;I 6丿jr(2)求cos 2cr + — 的值.I 12丿19?已知一!—和tan Q是方程x2+3x+m=0的两根,试求实数m的值. cos a20?己知函数 /(x) = x2 -2ax + 5 (a >1).(1)若/(劝的定义域和值域均是[1,6Z],求实数a的值;(2)若/(劝在区间(-汽2]上是减函数,且对任意的xe[l. d + 1],都有/(x) < 0,求实数。的取值范围;(3) 若g(x) = 2* + log2(x+l),且对任意的XG[O, 1],都存在XOG[O, 1],使得f(xQ) = g(x)成立,求 实数d的取值范围.21 ?已知函数/(x) = 2sin(oc),其中常数⑵>0.(1) 若y = /(兀)在[-壬,2]上单调递增,求血的取值范围;TT(2) 令3=2,将函数y = f(x)的图象向左平移一个单位,再向上平移1个单位,得到函数y = g(x)的6图象,区间[a,b] (a,bwR且avb )满足:y = g(x)在[a,b]上至少含有30个零点,在所有满足上述条件的[。力]中,求h-a的最小值.22 ?定义在D上的函数/(切,如果满足:对任意xg D,存在常数M>0,都有| /(x) |< M成立,则称/(x)是D上的有界函数,其中M称为函数/(x)的上界.已知函数/(x) = 1 + a ?(丄)“ + (-)A,3 9(1) 当a = -~时,求函数/⑴在(—,0) ±的值域,并判断函数/(兀)在(-8,0)上是否为有界函数,请2说明理由;(2) 若函数/(X)在[0,+oo)上是以4为上界的有界函数,求实数a的取值范围; 参考答案5选择题题号123456789101112答案DA
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