CAD_三维建模方法

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二、三维建模方法（1）产品建模的步骤2.1概述就是将人们头脑将现实世界中或设想中的物体转换成计算机内部表中构思或者设想示的这一过程称之为建模。的产品模型转换成用图形、符号关键信息或算法表示的形式。（1）概念模型。设计者臆想中的真实对象是在设计过程中建立起来的，但描绘这个对象按常规生成图形的规定或多或少地显示出一个与实际结构相一致的模型。在用CAD系统描述（3）计算机内部模型。一个CAD系统的计算机机内模型是将时这一情况基本上没有多大改变，它同样也有一个建模过程。信息模型传递结计算机可接受的且同时转换成二进制代码的—种标准结构形式(可描述的元素及其相互关系)。以此可实现中央处理机的数据处理和数据存储。也就是：（2）信息模型。为了进一步将实物对象转换成计算机可描ò将信息模型的信息单元以数学形式加以定义；述的模型，必须把概念模型有目的地向形状信息单元（体—ò确定其相互关系；—面——轮廓（线）——点）转化。ò转化为二进制代码形式；产品模型发展过程：二维模型线框模型三维线框模型几何模型曲面模型实体模型曲面模型三维模型实体模型特征模型特征模型1 2.2三维建模基础1）几何信息几何信息图形信息几何信息是指具有几何意义的点、线、面等，具有确定的位置（坐标）和度量值（长度、面积等）。所有几何元素构成了几何模型的几何信息。三维形体拓扑信息（1）几何分量的数学表示信息ò点用三维坐标值表示；非图形信息ò平面和一般二次曲面用代数方程式表示；ò自由曲面常用Coons、B样条、Bezier等方法来拟合。（2）几何分量之间的相互关系2）拓扑信息拓扑信息是形体几何分量（点、边、环、面）相互间的联结关系。ò点是最基本的拓扑元素；ò边由两点确定；ò环又是由一组相邻的边组成；ò面是由一个或多个封闭环界确定；ò实体是由三维空间的封闭面组成。2.3图形元素和几何元素1）图形元素二维图素或图元图素是指可以用一定的几何参数和属性参数描述的最基本的图形输出单元，包括点、线、圆、圆弧、椭圆、二次曲线等。9种不同类型的拓扑关系2 2）几何元素三维体素欧氏空间中,形体由如下几何元素构成:用有限个尺寸参数定位和定形的最基本的单元体（1）点。ò点是形体最基本的元素，自由曲线、曲面或其他形体均常有以下3种定义形式：可用有序的点集表示。用计算机存储、管理、输出形体的实质就是对点集及其连接关系的处理ò从实际形体中选择出来，可用一些确定的尺寸参ò点可用n维或n+1维坐标表示。数控制其最终位置和形状的一组单元实体。ò在自由曲线面的描述中常用3种类型的点：ò由参数定义的一条（或一组）轮廓线沿一条（或控制点，用来确定曲线和曲面的位置与形状，而相应曲线一组）空间参数曲线作扫描运动而产生的形体。和曲面不一定经过的点；ò用代数半空间定义的形体。型值点，用来确定曲线和曲面的位置与形状，而相应曲线和曲面一定经过的点；插值点，为提高曲线和曲面的输出精度，在型值点之间插入的一系列点。（2）线（4）面ò线是两个邻面（正则形体）或多个邻面（非正则形体）ò面是形体上一个有限、非零的区域，由一个外环和若干个的交界。内环界定其范围。ò直线由其端点（起点和终点）定界；曲线由一系列型值ò一个面可以无内环，但必须有一个且只有一个外环。点或控制点表示，也可用显式、隐式方程表示。ò面有方向性，一般用其外法线矢量方向作为该面的正向，（3）环若一个面的外法矢量向外，此面为正向面，反之，为反向面。ò环是有序、有向边（直线段或曲线段）组成的面的封闭边界。环中的边不能相交，相邻两条边共享一个端点。（5）体ò环有内外之分，确定面的最大外边界的环称之为外环，通ò体是三维几何元素，由封闭表面围成空间，也是欧氏空间常其边按逆时针方向排序，而把确定面中内孔或凸台边界中非空、有界的封闭子集，其边界是有限面的并集。的环称之为内环，其边相应外环排序方向相反，通常按顺ò常用的基本形体体素包括长方体、球体、圆柱体、圆锥体、时针方向排序。圆环体、棱锥体等，也包括由定义的轮廓曲线沿指定的轨迹ò基于这种定义，在面上沿一个环前进，其左侧总是面内，曲线扫描生成的形体。右侧总是面外。线框模型的数据结构的关键在于正确描述每一线框的棱边，2.4线框模型（Wire-frameModel）一般包括两个信息记录：ò一个是顶点记录，即每个顶点的编号及坐标；线框模型构造物体的基本思想是使用物体的棱边或轮廓线来ò另一个是线框记录，即每一个棱边的起点和终点编号。表示其形状特征，描述几何对象的轮廓线是由连接几何对象上的各点的直线段、圆弧段和二次曲线及自由曲线等组合而成。只要给出了各个节点在空间的位置，并提供它们之间的连接关系，就可确定几何对象的基本外形。3 2.5曲面模型（SurfaceModel）曲面造型是以物体的各个表面为单位来表示其形体特征，它就在线框造型的基础上，增加了有关面与边的拓扑信息而得，它给出顶点的几何信息及边与顶点、面与边之间两层拓扑信息。2.6实体模型（SolidModel）1）实体的概念曲面模型中的几何对象的表面可以由若干块曲面组成，这些曲面块可以是以下曲面的一部分：实体模型规定了表面完整的拓扑关系，从形体的任ò平面一个面都可以遍历它所有的面、边和点，并规定了ò解析曲面面的哪一侧存在实体。实体模型能够反映外部模型ò自由曲面比较完整的几何信息，是真实而唯一的三维物体。三维形体具有这样一些性质：物体的表面必须具有以下性质：（1）刚性。一个物体必须具有一定的形状。（1）连通性。位于物体表面上的任意两个点都可用实体（2）维数的一致性。三维空间中，一个物体的各部分均表面上的一条路径连接起来。应是三维的，也就是说，必须有连通的内部，而不能有悬（2）有界性。物体表面可将空间分为互不连通的两部分，挂的或孤立的边界。其中一部分是有界的。（3）占据有限的空间，即体积有限。（3）非自相交性。物体的表面不能自相交。（4）边界的确定性。根据物体的边界能区别出物体的内（4）可定向性。物体表面的两侧可明确定义出属于物体部及外部。的内侧或外侧。（5）封闭性。经过一系列刚体运动及任意序列的集合运（5）闭合性。物体表面的闭合性是由表面上多边形网格算之后，仍然是有效的物体。各元素的拓扑关系决定的，即每一条边具有两个顶点，且仅依据上述观点，三维空间中的物体有两个顶点；围绕任意一个面的环具有相同数目的顶点及边；是一个内部连通的三维点集，是由每一条边连接两个或两个以上的面等等。其内部的点集及紧紧包着这些点的表皮组成的。4 2）正则布尔运算、体素定义和描述、（1）布尔集合运算三维实体的表达设有两个形体A和B，布尔运算定义如下：①交集：C=A∩B=B∩A即形体C包含所有A、B共同的点。正则布尔运算实体造型包括体素定义和描述三部分三维实体的表达③差集：C=A－B（但C≠B－A）是形体C包含从A中减去A和B共同点的其余点。②并集：C=A∪B=B∪A即形体C包含A与B的所有点。*∩（正则交）普通布尔运算∪*（正则并）−*（正则差）一般有两种方法实现正则运算。ò一是间接方式，即先按照通常的集合运算求出结果，然后再用一些规则加以判断，删去那些不符合正则形体定义的部分，如孤立边、孤立面等，正则交集运算从而得到正则形体。(a)和(e)与普通布尔交集结果相同ò二是直接方式，即定义出正则集合算子的表达式，用它直接得出符合正则形体定义的结果。(b)~(d)进行正则交集运算为空集5 间接方式产生正则形体领域概念如果P是点集S的一个元素，那么点P的以R（R＞0）为半径的领域指的是围绕点P的半径为R的小球（二维情况下为小圆）。领域概念描述了集合S在点P附近的局部几何性质。当且仅当P的领域为满时，P在S之内；当且仅当P的领域为空时，P在S之外；当且仅当P的领域既不满也不空时，P在S的边界上。pSpp（2）体素定义和描述•平移扫描法①扫描表示法（SweepRepresentation）它是一种沿空间某一轨迹移动某物体从而定义新物体的方法。最简单的扫描情况是用一个二维区域扫描表示法是建立在沿某一轨迹移动一个点、（二维图形）沿着一指定的矢量方向作直线运动形成空间区域（三维图形）。一条曲线或一个曲面的想法之上的。由这个过程所产生的那些点的轨迹定义一维、二维或三平扫体矢量数学模型为：维的形体。r=r’+l•n平面图扫描扫描形的矢距离方向量函数•旋转扫描法把一个区域（二维图形）绕某一轴线旋转来定义新物体．一般称它为旋转体。旋转体矢量数学模型为：r=r’+R·n旋转单位圆对应的位置旋转轴母线上各矢量矢量点旋转半径6 •广义扫描法②半空间法（SemiSpaceRepresentation）沿扫描变化截面的形状和大小，或者当移动该形状通过某空间区间时，可以变化截面相对于扫描路径的方向（3）三维实体的表达①构造实体几何（ConstructiveSolidGeometry）复杂的实体定义为较简单实体（体素）的组合，这种组合是通过布尔运算来实现的。通过集合运算生成的几何实体过程可用一个二叉树结构表示，其中树根是生成的几何实体；中间结点（子树）是集合运算符号，包括并、差、交，它代表某一中间形体；叶结点是体素或变换参数。CSG树节点数据结构②边界表示法(Boundary-Representation)ò每一个节点由操作符、坐标变换矩阵、操作符基本体素指针、左子树、右子树等五项以物体边界为基础，定义和描述几何形体的方法。组成。图形变换矩阵原理是每个物体都由有限个面构成，每个面（平面ò除操作符外，其余各项全部以指针形式存储，操作符按指定方式取值。基本体素或曲面）由有限条边围成的有限个封闭域定义。ò当操作符这一项为叶节点时，其相应一个理想、有效表面的条件是：封闭、有向、不自左右子树的指针为NULL；当为中间节左子树交、有限和相连接，并能区分实体边界内、边界外点时，操作符表示正则集合运算方式，和边界上的点。右子树其基本体素项指针为NULL。ò每一节点坐标变换项存储该节点所表示形体在进行新的集合运算前所需坐标变换信息。7 用该种方法表示的实体数据结构一般可用体表、面表、环表、边表、顶点表五个层次的表描述：ò体表描述的是几何体包含的基本体素名称以及它们之间的相互位置和拼合关系；ò面表描述的是几何体包含的各个面、面的数学方程，每个面有且只有一个外环，如果面内有孔，则还有内环；ò环表描述的是环由哪些边组成的；ò边表中有直边、二次曲线边、三次样条曲线边，以及各种面相贯后产生的高次曲线边；ò顶点表描述的是边的端点或曲线型值点。③单元分解法（DecomposingCells）ò四叉树与八叉树适应网格将空间划分成网格单元，实体则是由处于其内部当一个对象要被分解时，出现三种类型，空、满、的单元组合而成。半满，主要取决于被分解的对象是否完全在单元的ò简单均匀网格外边、完全在里面或者部分在里边。半单元可以进一步分解成空、满、半满单元。显然，半单元尺寸在这个方案中，三维空间域被划分成一系列单元。决定其分辨率。因为单元信息无法告诉单元是如何这些单元是相互邻接、具有同样大小尺寸的立方体填充的或单元填充了多少，所以计算机将认为半满单元。该分解法也被称为占据空间计数法。由此我单元都是一样的，除非做进一步的分解。们可以有下列表达式：V≤V≤V+V四叉树和八叉树的基本思想是将造型空间逐渐细分fullobjectfullpartial成2的幂次方个子块8 ④CSG与B—Rep混合造型法òB-rep法强调物体的外表细节，建立了有效的数òCSG表示法在几何形体定义方面具有精确、严格的据结构，把面、边、顶点的信息分层记录，并建立优点。其基本定义单位是体素，不具备体、面、环、了以显示存储建模基本数据之间的拓扑关系。边、点的拓扑关系。因此，其数据结构比较简单。òB-rep法在图形处理上有明显的优点，因为这种方òCSG模型是由各个体素构成，而体素正是零件基本法与工程图的表示相近，根据B-rep数据可迅速转形体的表示，因此，从其中很容易抽象出零件的宏观换为线框模型，尤其在曲面造型领域，便于计算机形体和具体形体。处理、交互设计与修改。ò由于CSG表示法末建立完整的边界信息，因此，既òB-rep多面体系统在生成浓淡图时也有特点。例如不可能向线框模型转换，也不能用来直接显示工程图。在用像素操作法和填充法进行浓淡处理时，在显示ò同样，对CSG模型不能作局部修改，因为其可修改速度和质量方面也有明显的优点。改的最小单元是体素。三、三维建模方法（2）许多系统采用两者综合的表示方法进行实体造型3.1特征模型概念òCSG模型系统为外部模型òB-rep模型作为系统的内部数据传统的实体建模方法存在如下问题：ò以体素及布尔运算来定义零件十分不方便，即现有的基本体素及其布尔运算方法只能部分构造产品零件，造型覆盖率不高，不能进一步提高建模技术的效率。ò在定义产品信息中，除了几何状态尺寸外，对于工艺过程、材料因素（如牌号、热处理、状态、加工纹理等）、尺寸公差和形位公差等都必须提供附加文字说明。特征模型特点ò着眼于完整地表达产品的技术信息和管理信息，ò有助于加强产品设计、分析、工艺准备、加工、其目的是在计算机上建立一个统一的产品模型来检验等各部门间的联系，更好地将产品的设计意图替代传统的产品设计和施工成套图纸以及技术文贯彻到后续各个环节并且得到及时的反馈。同时有档，使得产品在其设计和生产准备环节可以并行助于在行业内推行产品设计和工艺方法的规范化。展开工作，信息共享。ò使得产品的设计能在更高的层次上进行，设计人员的操作对象不再是原始的图素或体素等，而是产品诸如螺纹、倒角、孔等功能要素。特征的引用直接体现了设计意图，使得建立的产品模型更容易被理解和组织生产，设计模型和图样更容易修改。9 典型对特征定义的不同表述：总之，特征是对诸如零件形状、工艺和功能等ò特征是具有形状与功能的双层属性的实体与零件描述相关的信息集的综合描述，是反映ò特征是一个形状，对于这类形状工程设计人员可附加一零件特点的可按一定规则分类的产品描述。可些工程信息特征、属性及可用于几何推理的知识以概括为：ò由具有一定拓扑关系的一组几何元素构成的形状实体，它对应零件上的一个或多个功能，能够被固定的加工方式加工成形。ò特征是具有属性，与设计、制造活动有关，并含有工程产品/零件=造型特征+工程语义信息意义和基本几何实体或信息的集合。ò特征是指产品描述的信息的集合，并可按一定的规则分类。ò一定环境下某种功能的反映，具有工程含义的几何实体。3.2零件信息模型ò零件层主要反映零件的总体信息，是关于零件子模型的索引指针或地址；零件层ò特征层指的是一系列特征子模型及其相互关系；零件信息模型的三个层次特征层ò几何层反映零件的点、线、面的几何／拓扑信息。几何层零件信息模型造型特征工程语义信息ò形状特征——是零件上一组相互关联的几何实体所构成的特定形状，具有特定的设计或制造意义。形状特征是最主要的特征，是形装精材性能补管精度特征和材料特征的载体。状配度料分析充理特特特特特征特特征征征征征征ò装配特征——用于表达零件在装配过程类中应该具备的信息。几何、拓扑及其它相关信息10 ò材料特征——用于描述与零件的材料和热处理有关的信息，包括材料的名称、类型、规格、毛ò精度特征——用于描述零件的形状位置、坯状态、机械性能、工艺性能、热处理方式、表尺寸和粗糙度等。面处理方式等方面。3.3形状特征ò性能分析特征——用于表达零件在性能分析时通常可以把形状特征分为主特征（MainFeature）所使用的信息，如有限元网格划分等，有时也称技术特征。和辅特征（AdditionalFeature），其中主特征用来构造零件的主体形状；辅特征用于对主特征（辅ò补充特征——根据需要，用于表达一些与上述特征）的局部进行修饰，特征无关的其它信息。主特征ò管理特征类——管理特征主要是描述零件的总体形信息和标题栏信息，如零件名、零件类型、GT码、状零件的轮廓尺寸（最大直径、最大长度）、质量、特件数、材料名、设计者、设计日期等等，征辅特征圆柱体内圆倒角类圆锥体过渡特征类外圆倒角类主特征圆柱孔边倒角类长方体组合板筋类孔特征圆锥孔……孔特征类……形状螺纹特征加工板筋类凹陷特征类特征简单特征加强特征类平键槽形槽特征状组合实体类特弧形槽征……阵列分布类T形槽分布特征类圆周分布类同轴孔……一般分布类辅特征组合特征圆柱形突起类中心孔突起特征类一般特征类一般形突起类……圆孔特征类矩形凹陷类加工实体类凹陷特征类一般凹陷类圆周分布槽特征类复合特征阵列分布标准螺纹类螺纹特征类自定义螺纹类……加强筋类图3—3特征分类图3—4AP214的特征分类11 特征外部内部应用特征是指各种工程专业应用领域里所遇到的各轴向表面径向轴向表面专用种形状特征。这些特征中有的仍以前述的圆柱十字孔退刀槽圆柱孔内键槽内孔通用特征为基础。从设计、分析、制造到检验的不同阶段。可有不同的特征定义。锥台长孔成型圆角锥孔内槽中心钻孔滚花平面过渡内螺纹如按机械零件的几何形状分，可大致分为轴类、盘类、支架类、箱体类和自由曲面螺纹键槽倒圆角类等，每一类中又具有相应的特征。齿轮轴类零件特征分类花键不同的制造方法又有着不同的特征，如铝注塑模设计特征如下：合金挤压、铸造、钢件锻造、钣料冲压、基本形状、全局对称、分模面、分模线、分模方机械加工和注塑模成形等。向、加强筋、外圆角、凸台、内圆角过渡、投模斜度、过渡、通孔、盲孔、腹板、扭转、隔墙、空腔、凸起、压陷、叉口、接头片、螺纹、窗口锻造工艺特征如下：、销钉、元件、突缘、内腔、槽口、切口、最小基本形状、全局对称、局部对称、分模面壁厚、最大壁厚、公称壁厚、表面积、体积、焊缝位置和空腔度等。、加强筋、叉口、凸台、外圆角、过渡内圆角、腹板、通孔、盲孔、凸块弯弯曲、扭转、隔墙、空腔、压陷等。3.4特征建模方法特征类、特征对象和特征实例的概念：特征类之间、特征实例之间、特征类与特征实例之间有如下的联系：ò特征类是关于特征类型的描述；（l）继承联系。继承联系构成特征之间的层次联系（2）邻接联系。反映形状特征之间的相互位置关系ò特征对象是特征类的实例，是关于值的描述；（3）从属联系。描述形状特征之间的依从或附属关系（4）引用联系。描述形状特征之间作为关联属性而相互引用ò特征实例是对特征属性赋值后的一个特定特征，的联系是特征类的一个成员。12 根据形状特征间的邻接联系与从属联系，可做出零件形状特征关系树。该树的根节点是零件实体的形状特征，叶节点是简单形状特征，中间节点是其父节点的形状特征属性，这种描述类似于CSG中的描述。建立零件的特征信息模型，一般有三种方法：交互式特征定义特征识别特征造型①交互式特征定义设计者利用现有的实体造型系统建立产品的几何实体造模型，由用户直接通过图形交互式抬取，型系统定义特征几何所需要有几何要素，并将特征参数或精度、技术要求、材料热处理等信息作为属性添加到特征模型中。特征定义特征参数输入零件的特征信息模型②特征识别设计者在商品化CAD系统生成的几何模型基础上，将几何模型与预先定义的特征进行比较，确定特征的具体实体造类型及其他信息。借助一些算法由计算机抽取特征型系统，这就是所谓的特征识别与提取。特征识别和提取零件的特征信息模型13 一个基于Pro/E开发的特征识别的基本过程：特征信息提取与匹配程序流程根据系统需求，具体特征识别一般由下列步骤组成：应用特征归入不同特征类。各特征类之间在信息表达上和处理过程中有共同点，如每类特征信息都包①搜索产品几何数据库，匹配特征的拓扑几何模型；括特征标识号（PRO—id）、应用特征名（feat—②从数据库中提取已识别的特征信息；name）、特征定位信息（location）、父或子特征③确定特征参数；（parent—feat、child—feat）、特征加工方式（④完成特征几何模型；feat—purpose）、特征的几何拓扑构成（tope）等⑤组合简单特征以获得高级特征。。我们将特征类之间的这些共同信息归入顶层形状特征数据结构，使应用程序可以对它们进行统一处理。SOLIDWORKS系统具有特征识别功能，图为在PRO/E中创建的零件，其创建的特征顺序如图。设计者③基于特征的设计其特点是以特征库中的特征或用户自定义的特征为基本单元，直接用库中予定义的特征实例化后的实例特通用特征库自定义特征库征建立特征模型，从而完成产品的定义或设计。另外，不仅要能造出零件形状而且能加入工艺信息，如公差、技术要求等，还必须让用户能加入特征，并能方便地识别。在特征中不仅含有几何信息，还含有其他信息。特征实例化零件的特征信息模型14 三维CAD系统中的形状特征基本形状特征拉旋扫混伸转描合类类类类SOLIDWORKS特征：Pro/E中的造型特征形状特征基准特征基础特征高级特征工程特征构造特征扭曲特征基准平面拉伸螺旋扫描孔轴局部推拉基准轴旋转边界混合壳退刀槽半径圆顶基准点变截面扫描平行混合筋法兰截面圆盖基准曲线混合特征非平行混合拔模管道耳基准坐标扫描混合倒圆角修饰唇倒角凹槽环形折弯骨架折弯15 UG中的造型特征CATIA中的造型特征16