2019_2020学年高中数学第三章不等式单元质量测评（含解析）新人教A版必修5

《2019_2020学年高中数学第三章不等式单元质量测评（含解析）新人教A版必修5》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第三章　单元质量测评=本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷　(选择题，共60分)　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知点P(x0，y0)和点A(1，2)在直线l：3x＋2y－8＝0的异侧，则(　　)A．3x0＋2y0＞0B．3x0＋2y0＜0C．3x0＋2y0＜8D．3x0＋2y0＞8答案　D解析　∵3×1＋2×2－8＝－1＜0，P与A在直线l异侧，∴3x0＋2y0－8＞0．2．设M＝2a

2、(a－2)＋7，N＝(a－2)(a－3)，则有(　　)A．M＞NB．M≥NC．M＜ND．M≤N答案　A解析　M－N＝(2a2－4a＋7)－(a2－5a＋6)＝a2＋a＋1＝a＋2＋＞0，∴M＞N．3．设a，b∈R，且a≠b，a＋b＝2，则必有(　　)A．1≤ab≤B．ab＜1＜C．ab＜＜1D．＜ab＜1答案　B解析　∵ab≤2，a≠b，∴ab＜1．又∵＞＞0，∴＞1，∴ab＜1＜．4．若a>b>0，全集U＝R，A＝{x

3、

4、x≤或x≥a}，又B＝且a>b

5、>0，∴>b，

6、b

7、BC

8、·

9、xA

10、＝×4－×1＝．故选C．6．若x∈0，时总有loga2－1(1－2x)＞0，则实数a的取值范围是(　　)A．

11、a

12、＜1B．

13、a

14、＜C．

15、a

16、＞D．1＜

17、a

18、＜答案　D解析　∵x∈0，，∴0＜1－2x＜1．又∵此时总有loga2－1(1－2x)＞0，∴0＜a2－1＜1，∴1＜

19、a

20、＜．7．已知正实数a，b

21、满足4a＋b＝30，当＋取最小值时，实数对(a，b)是(　　)A．(5，10)B．(6，6)C．(10，5)D．(7，2)答案　A解析　＋＝··30＝(4a＋b)＝≥＝．当且仅当即时取等号．故选A．8．已知正数x，y满足则z＝4－x·y的最小值为(　　)A．1B．C．D．答案　C解析　由于z＝4－x·y＝2－2x－y，又不等式组表示的平面区域如图所示．易知m＝－2x－y经过点A时取得最小值，由得A(1，2)，所以zmin＝2－2×1－2＝．故选C．9．已知△ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则·(＋)的最小值是(　　)A．－2B．

22、－C．－D．－1答案　B解析　以BC为x轴，BC的垂直平分线AD为y轴，D为坐标原点建立坐标系，则A(0，)，B(－1，0)，C(1，0)．设P(x，y)，所以＝(－x，－y)，·(＋)＝2·P＝2x2－2y(－y)＝2x2＋22－≥－，当P时，所求的最小值为－．故选B．10．若ax2＋bx＋c>0的解集为{x

23、－2

24、(x)＝ax2－2ax－8a＝a(x－1)2－9a，∴其图象开口向下，对称轴为x＝1，∴f(－1)＝f(3)．∴f(5)

25、析　令2x＝3y＝5z＝k(k＞1)，则x＝log2k，y＝log3k，z＝log5k，∴＝·＝＞1，则2x＞3y，＝·＝＜1，则2x＜5z．故选D．第Ⅱ卷　(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知x＝1是不等式k2x2－6kx＋8≥0的解，则k的取值范围是________．答案　(－∞，2]∪[4，＋∞)解析　x＝1是不等式k2x2－6kx＋8≥0的解，把x＝1代入不等式得k2－6k＋8≥0，解得k≥4或k≤2．14．某校今年计划招聘女教师a名，男教师b名，若a，b满足不等式组设这所学校今年计划招聘教师最

26、多x名，则x＝________．答案　13解析　由题意得x＝a＋b，如图所示，画出约束条件所表示的可行域，作直线l：b＋a