2019_2020学年高中数学第二章基本初等函数（Ⅰ）2.1.1.2分数指数幂练习（含解析）新人教A版

《2019_2020学年高中数学第二章基本初等函数（Ⅰ）2.1.1.2分数指数幂练习（含解析）新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课时17　分数指数幂对应学生用书P39知识点一根式与分数指数幂的互化　　　　　　　　　　　　　　　1．化简[]的结果为(　　)A．5B.C．－D．－5答案　B解析　[]＝＝(5)×＝5＝.2．把下列根式化成分数指数幂的形式，其中a>0，b>0.(1)；(2)；(3)；(4).解　(1)＝a.(2)＝＝a－.(3)＝＝ba－＝a－b.(4)＝＝

2、(－a)3

3、＝a3.3．用分数指数幂的形式表示下列各式：(1)(a>0)；(2)(a>0，b>0)．解　(1)＝＝＝＝＝a.(2)(从里向外化)＝＝＝＝＝＝··＝··＝a

4、1－＋·b－＋－＝ab－.知识点二分数指数幂的运算性质4.[(－)－2]－的结果是(　　)A.B．－C.D．－答案　A解析　[(－)－2]－＝()(－2)×＝.5．(1)a＝2，b＝，c＝，试比较a，b，c的大小；(2)a＝，b＝，c＝，试比较a，b，c的大小．解　(1)先将根式的根指数统一，再进行比较．因为a＝2＝＝，b＝＝＝，51<64<81，所以cb>c.知识点三分数指数幂的求值6

5、.计算：(1)8×100－×－3×－；(2)(2ab)(－6ab)÷(－3ab)(a>0，b>0)；(3)0.75－1××＋10(－2)－1＋－＋16.解　(1)原式＝(23)×(102)－×(2－2)－3×－＝22×10－1×26×－3＝28××3＝86.(2)原式＝4a＋－·b＋－＝4ab0＝4a.(3)原式＝－1××＋10×＋300＋(24)＝××－10(＋2)＋10＋2＝×－10－20＋10＋2＝－16.7．化简：(1)＋－；(2)(4a2＋4a＋1)＋(4a2－12a＋9).解　(1)原式＝＋－＝x－

6、1＋x－x＋1－x(x＋1)＝－x.(2)原式＝＋＝＋＝

7、2a＋1

8、＋

9、2a－3

10、＝易错点忽略取值限制导致错误8.若x＋x－1＝4，则x＋x－的值等于(　　)A．2或－2B．2C.或－D.易错分析　在由2＝x＋x－1＋2＝6，求x＋x－时极易忽略x与x－的取值不可能为负数，而错选了C.答案　D正解　2＝x＋2＋x－1＝4＋2＝6.∵x≥0，x－>0，∴x＋x－＝.对应学生用书P40　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题1．下列各式既符合分数指数幂的定义，值又相等的是(　　)A．(－1)和(－1)B．0－和

11、0C．2和4D．4－和－答案　C解析　A中，(－1)和(－1)均符合分数指数幂的定义，但(－1)＝＝－1，(－1)＝＝1，故A不满足题意；B中，0的负分数指数幂没有意义，故B不满足题意；D中，4－和－虽符合分数指数幂的定义，但值不相等，故D不满足题意；C中，2＝，4＝＝2＝，满足题意．故选C.2.0－(1－0.5－2)÷的值为(　　)A．－B.C.D.答案　D解析　原式＝1－(1－4)÷＝1＋3×＝.3．化简[]的结果为(　　)A．5B.C．－D．－5答案　A解析　[]＝[25]＝25＝5.4．化简(a>0，b

12、>0)的结果是(　　)A.B．abC.D.答案　A解析　原式＝＝a＋－1＋b1＋－2－＝ab－1＝.5．化简4·4的结果是(　　)A．a16B．a8C．a4D．a2答案　C解析　4·4＝a·a＝a2×a2＝a4，故选C.二、填空题6．如果a＝3，b＝384，那么an－3＝________.答案　3×2n－3解析　an－3＝3n－3＝3[(128)]n－3＝3×2n－3.7．若10α＝2,100β＝3，则10002α－β等于________．答案　解析　10α＝2,102β＝3，∴10β＝.∴10002α－β＝1

13、06α－β＝＝＝.8．已知＋b＝1，则＝________.答案　3解析　由＋b＝1，得＝32a×31－×3－＝32a＋1－－＝3.三、解答题9．已知x＝，y＝，求－的值．解　－＝－＝.将x＝，y＝代入上式，得原式＝＝＝－24＝－8.10．(1)已知x＋y＝8，xy＝9，且x＞y＞0，求的值；(2)化简：÷a－－·(a≠0)．解　(1)∵x＋y＝8，xy＝9，∴(x－y)2＝(x＋y)2－4xy＝64－36＝28.∵x＞y＞0，∴x－y＝2.∴＝＝＝＝＝.(2)原式＝÷·＝a(a－2b)··＝a·a·a＝a2.