人教版七年级数学上册第三章 一元一次方程单元测试（含答案）

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1、第三章一元一次方程一、单选题1．若是一元一次方程，则为()A．B．C．D．2．若x=−2是方程ax−b=1的解，则代数式4a+2b+7的值为（）A.-5B.-1C.1D.53．下列方程中是一元一次方程的是（）A.2x−1=0B.x2=1C.2x+y=1D.x−3=124．下列解方程过程中，变形正确的是（）A.由5x﹣1=3，得5x=3﹣1B.由x4+1=3x+10.1+12，得x4+1=3x+101C.由3−x−12=0，得6−x+1=0D.由x3−x2=1，得2x﹣3x=15．方程的解是（）A．；B．；C．；D．.6．若代数式与代数式

2、的值互为相反数，则的值为（）A.1B.0C.-1D.27．若x＝0是方程3x－2m＝1的解，则m的值是（）A.-12B.2C.－2D.08．根据下列条件可列出一元一次方程的是()A．a与l的和的3倍B．甲数的2倍与乙数的3倍的和C．a与b的差的20%D．一个数的3倍是59．有一道数学的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于几个正方体的重量？（）A.2B.3C.4D.510．解方程5x-3=2x+2，移项正确的是（）A.5x-2x=3+2B.5x+2x=3+2C.5x-2x=2-3D.5x+2x=2-311．一辆汽车从山南泽当

3、饭店出发开往拉萨布达拉宫.如果汽车每小时行使v1千米，则t小时可以到达，如果汽车每小时行使v2千米，那么可以提前到达布达拉宫的时间是（）小时.A.v1tv1+v2B.v2tv1+v2C.v1v2v1+v2D.v1tv1−v1tv212．小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板.三人的体重一共为168千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地.那么小明的体重可能是（）A.27千克B.28千克C.29千克D.30千克二、填空题13．已知是关于的一元一次方程，则______．14．一列方程如下排列：

4、的解是，的解是，的解是.……根据观察所得到的规律，请你写出其中解是的方程是______.15．甲、乙、丙三数之比是2：3：4，甲、乙两数之和比乙、丙两数之和大30，则甲、乙、丙分别为________________________。16．已知a、b、c、d为有理数，现规定一种新运算，如，那么当时，则x的值为_____.三、解答题17．解一元一次方程：（1）；（2）．18．解方程：19．用“⊗”规定一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊗b=ab2+2ab+a．如：1⊗3=1×32+2×1×3+1=16（1）求2⊗（-1）的值；（2）若

5、（a+1）⊗3=32，求a的值；（3）若m=2⊗x，n=（x）⊗3（其中x为有理数），试比较m、n的大小．20．设为整数，且关于的一元一次方程.（1）当时，求方程的解；（2）若该方程有整数解，求的值.21．2018年某市政府投入780万元资金进行社区道路硬化和道路拓宽改造．社区道路硬化和道路拓宽的里程数共50千米，其中道路硬化里程数是道路拓宽里程数的4倍，每千米的道路硬化和道路拓宽的经费之比为1：2．（1）道路硬化的里程数是多少千米？（2）每千米道路硬化和道路拓宽各需资金多少万元？（3）为加快建设，政府决定加大投入并提高道路改造质量．经

6、测算：如果2019年政府投入资金在2018年的基础上增加10a%，每千米道路硬化、道路拓宽的费用也在2018年的基础上分别增加a%，5a%，那么道路硬化和道路拓宽的里程数将会在2018年的基础上分别增加50%，80%，按此测算，2019年政府将投入资金多少万元？22．某校组织部分师生从学校（A地）到300千米外的B地进行红色之旅（革命传统教育），租用了客运公司甲、乙两辆车，其中乙车速度是甲车速度的45，两车同时从学校出发，以各自的速度匀速行驶，行驶2小时后甲车到达服务区C地，此时两车相距40千米，甲车在服务区休息15分钟户按原速度开往B

7、地，乙车行驶过程中未做停留．（1）求甲、乙两车的速度？（2）问甲车在C地结束休息后再行驶多长时间，甲、乙两车相距30千米？答案1．A2．D3．D4．C5．A6．A7．A8．D9．D10．A11．D12．A13．-214．15．-30、-45、-6016．-317．（1）x=5；（2）x=-318．x=519．（1）0；（2）a=1；（3）m＞n．20．（1）；（2）或，或．21．（1）40；（2）13,26；（3）1560.22．（1）甲、乙两车的速度分别为100km/h、80km/h．（2）甲车在C地结束休息后再行驶0.5小时后，甲、

8、乙两车相距30千米