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1、福建省龙海市程溪中学高三数学模拟测试试题文新人教A版300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆一、选择题：右图的矩形，长为5,宽为2.在矩形内随机地撒数为138颗.则可以估计出阴影部分的面积约为A.231023B.523C.6232.若a0,>4则下列不等式成立的是a>(A.2a)a0.2C.3.A.C.D.11>(0.22aD.2与圆2a>(0.2充分不必要条件充耍条件B・D.B.0.2相切”的（必要不充分条件既不充分也不必要条件2a==++>=n1iB.1ic.1iD.5.若全集uR,集合A{X2X
2、XIB<一>I4<30C(AB)U<一（）＞s—A.{x
3、X1或x2}pB.{x
4、X纭或x2}aP丄ac:pC.{XIX1或x2}D.{x
5、X1或X2}aP丄丄aP6.己知直线I、m,平面、,且I,m,给出四个命题:①若//,则Im；②若Im,贝ij//■9)是虚数单位，复数4.x
6、Iog3(2x)1},贝ij③若a丄B,则I//m；其中真命题的个数是④若I//m,贝ija丄卩A.4B.C.2D.1247.己知E(一1,0)4,则sinacos1~5A.B.7D.5C.&在殳BC中,C=090,且
7、CACB3,点M满足BM2MA,则CMCB等于（）9.A.10.A.2B.C.D.已知等差数列{Qn}的前n项和为节2,=,则$0为(So1715B.20C.25D.30设动直线xm与函数3x，g(x)Inx的图象分别交于点M、则IMN
8、的最小值車（A.1(13In3)B.1In33C.1(1In3)3D.In3111.程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（）A.1B.2C.31D.32a3f⑴-a，则a的取俺范围是（）1—・9、312.金奇函数f伍）卑定义域为R,最小正周期T二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.若双曲线2+2=1xky的离心率是2,则实数k的值是14.为了解某校今年准备报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，己知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3,其中第2小组的频数为12,则报考飞行员的总人数是15.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为f<+彳y~x1y-2x_116•设x,y满足约束条件x°,y°,若目标函数zabxy(
10、a°,b的最大值为35,则ab的最小值为三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本题满分12分)已知函数f(x)3sinxcosxcosx,xR2(i)求函数f(x)的最小值和最小正周期；A==(n)已知JBC内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且c3,f(C)0,若向量mA与n(2,sinB)共线，求a、b的值.(1,sin)18.(本题满分12分)有关部门要了解甲型H1N1流感预防知识在学校的普及情况，命制了一份有10道题的问卷到各学校做问卷调
11、查.某中学A、B两个班各被随机抽取5名学生接受问卷调查，A班5名学生得分为：5,8,9,9,9；B班5名学生得分为：6,7,8,9,10.(I)请/M古计AB两个班中哪个班的问卷得分要稳定一些；(U)如果把B班5名学生的得分看成一个总体，并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为2的样本，求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1的概率.19.(本小题满分12分)如图，点C是以AB为直径的圆上一点，直角梯形BCDE所在平面与圆0所在平面垂直，且1DE//BC,DC丄BC,DE=2BC=2,AC=CD
12、=3.[-Com](I)证明：E0//平面ACD；(H)证明：平面ACD丄平面BCDE；(HI)求三棱锥E-ABD的体积.设｛a｝是公比大于1的等比数列，n+a34构成等差数列.(I)求数列｛｝的通项公式；=a+=
13、11n(U)令In3112ba,n，，nn20.(本题满分42分)S为数列｛a｝的前n项和.已知nn的前n项和T，求数列｛｝'bS一7,且3,23a,221.（本题满分12分）已知椭圆°、抛物线C?的焦点均在x轴上，C的中心和C2的顶点均为原点0,从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下
14、表中：X3-2442y042（1）求。、C2的标准方程;（U）请问是否存在直线满足条件：①过C2的焦点F；②与C交不同两点M、N,且满足0M丄ON?若存在，求岀直线的方程；若不存在，说明理由.22.(本题满分14分)=X+2_已知函数f(x)e2x3x.（i）求证：函数f（x）在区间［0,1］上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应x的近似值（误差不超过0.2）；（参考娠e>（口）当x1时，若关于x的不等式f（X）2.7,$1.6,厂03「.3e）ax恒成立，试求实数a的
