高三数学5月适应性考试(一模)试题理(含解析)新人教A版

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1、襄阳五中高三年级五月适应性考试（一）数学试题（理科）【试卷综析】模拟考试数学试卷覆盖了整个高中知识，突出了基础知识和主干知识的考查.纵观全卷，整卷难度比高考略低，试题体现了“考查基础知识的同时，注重考查能力”的数学考试原则和全面检测数学素养的考试思想..在函数、三角函数、数列、立体几何、导数、圆锥曲线、概率统计等仍然是支撑整份试卷的主体内容，尤其在解答题，涉及高中数学的重点知识•明确了教学方向和考生的学习方向•本卷具有一定的综合性，很多题由多个知识点构成，在适当的规划和难度控制下，效果明显，通过知识交汇的考查，对考生数学能力提出了较高的

2、要求，提高了区分度，完全符合课改的要求和学生学习的实际情况•1111i‘zi,在复平面内2222一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的的四个选项中，只有一项是符合题目要求的•1.复数Z_（i是虚数单位）的共辘复数z在复平面内对应的点在1A.第一象限■IB.第二象限C.第三象限D.第四象限【知识点】复数的除法；共辘复数；复数的几何意义+•【答案解析】C解析：解:ri?z1i(1i)(1i)对应的点在第三象限，故选答案c.【思路点拨】把复数化成a+bi这种形式后找到其共辘复数为象限.【典型总结】实部和虚部的符号判

3、断2.娠合）盪藥I宰bi_与溟芳面内也私（=広口'九匸_"z对应的点丽在丛象晦0B.0,2a-bi,从而得到其对应的点所在的a,t｝）一一砂应，=所以可依据复数()2LXNyy，则MNz=a+bi的A.0,2【知识点】一元二次不等式的解法=（:解：+c•-00=-

4、假A.p为真=工B.【知识点】复合命题的真假判断C.q为假D.pq为真【答案解析】B解析：解：命题p是假命题:ycos&)2sinx,图像关于直线X对称，命题q是真命题，所以答案B正确.2【思路点拨】先判断出命题p、q的真假，从而得到正确的答案【答案解析】C解析：解：()2sin(=fXXA.向右平移工个单位B.向右平移7T—个单位C.向左平移—个单位D.向左平移个单位36【知识点】奇函数；三角函数的辅助角公式，图像白勺平移.一工)个单位其解析式变为,向左平移332sinx,是一个奇函数，答案C正确.【思路点拨】先用辅助角公式化成Asi

5、n(x)的形式，再用“左加右减"将其变成Asinx的>>'形式即可得到一个奇函数・225.双，曲线Xy1(a9,b0)的左、右焦点护U是J22ab交双曲线右支于M占,若MF2垂直于X轴，则双曲线的离心率为(A)3(B)5(C)6【知识点】直线的方程；双曲线的离心率Fi,F2,过Fi严斜角为30的直线(D)【答案解析】A解心解，设F,(CO),顼必线为y(x~cj,因为MF23評•轴，所M(C,「)’代®方程得『aa0,解得•=【思路点拨】把直线FiM的方程和点［r-广+】广皿©找商,再亦M的坐聊入直线方程，可得到［厂+】［厂+】关于离

6、心率的方程，解得即可6.已知a,b是单位向量，ab0,若44+耐匀量C满足Ca1,则c的取值范围是A.2j,吃1,2【知识点】向量的模长；向量的数量积+】1,D.1,22向量的几何意义【答案解析】A解析：解:G(比b)~1表示冉量€到向量ab的餐点距簡为I的++一卞圆+a=b2,所以c的范围是21,21.【思路点拨】利用向量的几何意义能快速的解决此类问题210,x2bc2240,axbycz20，则7.设a,b,c,x,y,z是正数，且aabcA.B.C.D.【知识点】一般形式的柯西不等式.2+”+C2【答案解析】C解析:解：由柯西不等

7、式得,T+节+T2bycz),当且仅当22+2Z(ax2+2X40,axbycz所以+a+b+Cxyz=T,故选c.220,1+厂X4+/时等号成立・•21az21七4y专=_t5"=_C"所以等号成立，所以vz24Z)210,c【思路点拨】柯西不等式的特点：一边是平方和的积，而另一边为积的和的平方，因此，当欲证不等式的一边视为“积和结构"或“平方和结构”，再结合不等式另一边的结构特点去尝试构造.8.一个几何体的三视图如图所示，该几何体从上到下由四个简单几何体组成其体积分别记为V,V2,V3,V4,Jp面两*个简单几彳些均为旋转体,下

8、面两1个简单则可体均为多面体，则V*A2V3V448135216A・+7TB・+7T—3—3—C4213c5213C.D.33+++【知识点】三视图;圆台的体积・+7T丄^＜桩】•刃+刪一館JViV+V+