高一数学寒假作业(五)

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1、高一数学寒假作业(五)时间120分钟满分150分2013年1月15日星期二一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知三条直线a、b、c两两平行且不共面，这三条直线可以确定m个平而，这m个平面把空间分成n个部分，则()A.m=2,n=2B.m=2,n=6C.m=3,n=7D.m=3,n=82.实数兀、y满足则丄的最大值是()兀+2丘V3A"3B.—C.2D.13.ln(x+l)J—x2一3x+4的定义域为A.(-4,-1)B.(-4,1)C.(-1,1)D.(-1

2、,1]4.若直线(2m2+m-3)x+(m2-m)y=4m+1与直线2x-3y=5平行，则m的值等于()399A一一或1B——或1C--D12885.不等式(X+l)2

3、丄0,若以其中两个作为条件，另一个作为结论，则可构成三个命题，三个命题中正确命题的个数为()A.3B.2C・1D・08.正六棱锥P-ABCDEF中，G为PB的中点，则三棱锥D-GAC与三棱锥P-GAC体积之比为(A)1：1(B)1：2(C)2：1(D)3：29..如图，正方体的棱线长为1,线段上有两个动点E,土二^F,且宀2则下列结论中错误的是(A)AC丄BE(B)EF//平面ABCD(C)三棱锥A-BEF的体积为定值(D)异面直线AE,BF所成的角为定值10.已知/(兀)是R上偶函数，若将/(兀)的图象向右平移一个单位后，则得到

4、一个奇函数的图象若/(2)=—1,则/(1)+/(2)+/⑶+…+/(2009)=A()A.0B・1C・・1D.・1004.511.已知函数/'(劝满足2/(x)-/(-)=—，WW的最小值是()x丨兀I22a/2rA.-B.2C.D.2V23312.设幣数/(x)=Jax2+bx+c(ci<0)的定义域为£>,若所有点(s£>)构成一个正方形区域，则。的值为A.—2B.—4C.—8D.不能确定二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.已知：AABC两顶点分别为A(-2,0),B(0,-2),第三个顶点C在曲线y=3

5、x2-l上移动，则厶ABC重心的轨迹方程14.若不等式a/9-x2

6、。有下列四个命题：A.正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半B.将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点PC.任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点PA.若往容器内再注入d升水，则容器恰好能装满其中真命题的代号是：(写出所有真命题的代号).三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.D17.在四棱锥P-ABCD中，底而ABCD是矩形，PA丄平而ABCD,PA=AD=4,AB=2.以AC的中点O为球心、AC为直径的球面交PD于点M,交PC于点、N.(1)求证：平面ABM丄平面PCD；..(1)求点N到

7、平面ACM的距离.17.一个空间儿何体的三视图及部分数据如图所示—?3A】B(C)B,(C

8、)主(正)视图侧(左)视图A(C)Ai(C

9、)BBi俯视图(1)请画出该几何体的直观图，并求它的体积(2)证明：AiC丄平面AB

10、Ci(3)若D是棱CCi的中点，在棱AB±取中点E,判断DE是否平行于平面AB】C】，并证明你的结论17.设平面直角坐标系xoy中，设二次函数/(x)=x2+2x+/?(xg/?)的图彖与坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C。(1)求实数b的取值范围；(2)求圆C的方程；(3)问圆C是否经过某定点(其坐标与

11、〃无关)？请证明你的结论。18.已知函数f(x)=ax2-(a+3)x+4,(1)若y=f(x)的两个零点为a,B且满足0VaV2VBV4,求实数a的取值范围(2)若函数y=log