2019年高一数学寒假作业（五）

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1、2019年高一数学寒假作业（五）一、选择题，每小题只有一项是正确的。1.下列各组对象中不能构成集合的是（）A、仙中高一（2）班的全体男生B、仙中全校学生家长的全体C、李明的所有家人D、王明的所有好朋友2.已知函数是定义域为的偶函数，则的值是A．0B．C．1D．3.当时,在同一坐标系中,函数与的图象是xy11oxyo11oyx11oyx11ABCD4.已知正三棱锥中，，且两两垂直，则该三棱锥外接球的表面积为（A）（B）（C）（D）5.如图，ABCD－A1B1C1D1为正方体，异面直线AD与CB1所成的角是A．30°B．45°

2、C．60°D．90°6.如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图且全等的等腰三角形，如果直角三角形的直角边的长为1，那么几何体的体积为（）A．1B．C．D．7.下列命题正确的是（）A．经过三点确定一个平面B．经过一条直线和一个点确定一个平面C．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面D．四边形确定一个平面8.设集合,则（A）（B）（C）（D）9.已知函数定义域是，则的定义域是（）Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.二、填空题10.定义在R上的函数满足，则．11.计算=．12.给出四个区间：①；②；③；④，则函数的零点所在的区间是这四个区间中

3、的哪一个：（只填序号）13.设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面.给出下列四个命题：①若,，则；②若,，则；③若//,//，则//；　　④若,则．则正确的命题为．（填写命题的序号）三、计算题14.(12分)已知函数．(1)求函数的定义域；(2)判断函数的奇偶性，并说明理由．15.（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，，分别是，的中点.（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）设，，求三棱锥的体积.16.（本小题满分14分）已知圆过坐标原点，且与轴，轴分别交于点，圆心坐标（1）求证：的面积为定值；（2）直线与圆交于点，若，求圆的方程；（3

4、）在（2）的条件下，设分别是直线和圆上的动点，求的最小值及此时点的坐标。高一数学寒假作业（五）参考答案一、选择题1~5DBCCBB6~9DCDB二、填空题10.-6，11.3,12.②,13.②④三、计算题14.（2）函数f(x)是偶函数，理由如下：由（1）知，函数f(x)的定义域关于原点对称，且故函数f(x)为奇函数．15.证明：（Ⅰ）连接交于，可得，又面，面，所以平面；16.解:（Ⅱ）∵

5、OM

6、＝

7、ON

8、，则原点O在MN的中垂线上，设MN的中点为H，则CH⊥MN，∴C、H、O三点共线，则直线OC的斜率∴t＝2或t＝－2

9、.……7分∴圆心为C(2,1)或C(－2，－1)，∴圆C的方程为(x－2)2＋(y－1)2＝5或(x＋2)2＋(y＋1)2＝5，由于当圆方程为(x＋2)2＋(y＋1)2＝5时，直线2x＋y－4＝0到圆心的距离d>r，此时不满足直线与圆相交，故舍去，∴圆C的方程为(x－2)2＋(y－1)2＝5.……9分（Ⅲ）点B(0,2)关于直线x＋y＋2＝0的对称点为B′(－4，－2)，则

10、PB

11、＋

12、PQ

13、＝

14、PB′

15、＋

16、PQ

17、≥

18、B′Q

19、，……11分又B′到圆上点Q的最短距离为