有理数的乘法运算律2

《有理数的乘法运算律2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2.9.3有理数的乘法运算律（2）1、乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0．（1）当负因数的个数是偶数时,积是正数;2、几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定：（2）当负因数的个数是奇数时,积是负数。3、几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0.复习回顾4、两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.5、三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变.乘法结合律：(ab)c=a(bc).乘法交换律：ab=ba复习回顾新知探究在小学里,除了乘法交换律、乘法结合律，我们还学过乘法分配律,如:

2、6×()=6×+6×,这个运算律在有理数乘法运算中也成立吗?1、问题:5×[3+（-7）]（2）5×3+5×（-7）计算下列式子的值解：原式=5×（-4）=-20解：原式=15+（-35）=-20（1）（3）（4）新知探究5×[3+（-7）]5×3+5×（-7）==探索：任意选择三个你喜欢的有理数（至少有一个是负数）填入下式的□、○和◇中，并比较结果．(□＋○)×◇□×◇＋○×◇新知探究一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。乘法分配律：根据分配律可以推出：一个数与几个数的和相乘，等于把这个数分别与这几个数相乘，再把积相

3、加。a(b+c+d)=ab+ac+ada(b+c)ab+ac=结论应用举例例4、计算：(1)30×()；(2)4.98×(-5).解:(1)原式=30×-30×+30×0.4=15-20+12=7(2)原式=(5-0.02)×(-5)=5×(-5)+(-0.02)×(-5)=-25+0.1=-24.9例5.计算:解:你还有其他解法吗??应用举例你注意到了吗1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。2、分配律还可写成:ab+ac=a（b+c），利用它有时也可以简化计算。3、字母a、b、c可以表示正数、负数，零，即a、b、c可以表

4、示任意有理数。由上面的例子可以看出,适当应用运算律,可使运算简便.有时需要先算式变形,才能用分配律,有时可以反向运用分配律.归纳小结课堂练习例2、计算：分析：本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应用分配律的条件,但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创造应用分配律的条件解题，即将拆分成一个整数与一个分数之差，再用分配律计算.解：原式拆数后再正向运用乘法分配律练习99---×----98×9103----1918（-19）17----×109（-10）例3、计算：分析：细心观察本题三项积中，都有-1/4这个因数，所以可逆用乘法分配律求解.解

5、：原式逆向运用乘法分配律例4.某校体育器材室共有60个篮球.一天课外活动,有3个班级分别计划借篮球总数的,和.请你算一算,这60个篮球够借吗?如果够了,还多几个篮球?如果不够,还缺几个?王先生将甲、乙两种股票同时卖出，其中甲种股票卖价1200元，盈利20％，乙种股票卖价也是1200元，但亏损20%.问王先生这两种股票合计是盈还是亏？盈了,赚多少?亏了,赔多少?练习小结：1、乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。a(b+c)=ab+ac2、注意点(1)、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运

6、算。(2)、分配律还可写成:a×b+a×c=a×（b+c），利用它有时也可以简化计算。(3)、字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。(4)、乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质，利用它可以简化有理数的运算，对于乘法分配律，不仅要会正向应用，而且要会逆向应用，有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题.