冀教版八下24.5《三角形内角和定理》课件

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1、24.5三角形内角和定理（１）1三角形的内角和定理三角形的三个内角等于180°.ABC已知:如图△ABC.求证:∠A+∠B+∠C=180°2112AB23C一起探究3一起探究已知:如图,△ABC.求证:∠A+∠B+∠C=1800.证明:作BC的延长线CD,过点C作CE∥AB,则你还有其它方法来证明三角形内角和定理吗?.∠1=∠A(两直线平行,内错角相等),∠2=∠B(两直线平行,同位角相等).又∵∠1+∠2+∠3=1800(平角的定义),∴∠A+∠B+∠ACB=1800(等量代换).分析:延长BC到D,过点C作射线CE∥AB,这样,就相当于把∠A移到了∠1的位置,把∠B移

2、到了∠2的位置.这里的CD,CE称为辅助线,辅助线通常画成虚线.ABCED2134在证明三角形内角和定理时,小明的想法是把三个角“凑”到A处,他过点A作直线PQ∥BC(如图),他的想法可以吗?请你帮小明把想法化为实际行动.小明的想法已经变为现实,由此你受到什么启发?你有新的证法吗?证明:过点A作PQ∥BC,则ABC∠1=∠B(两直线平行,内错角相等),∠2=∠C(两直线平行,内错角相等),又∵∠1+∠2+∠3=1800(平角的定义),∴∠BAC+∠B+∠C=1800(等量代换).所作的辅助线是证明的一个重要组成部分,要在证明时首先叙述出来.PQ231一起探究5根据下面的图

3、形,写出相应的证明.你还能想出其它证法吗?(1)ABCPQRTSN(3)ABCPQRMTSN(2)ABCPQRM一起探究6三角形内角和定理三角形三个内角的和等于1800.△ABC中,∠A+∠B+∠C=1800.∠A+∠B+∠C=1800的几种变形:∠A=1800–(∠B+∠C).∠B=1800–(∠A+∠C).∠C=1800–(∠A+∠B).∠A+∠B=1800-∠C.∠B+∠C=1800-∠A.∠A+∠C=1800-∠B.ABC7直角三角形的两锐角之和是多少度?请证明你的结论.ABC直角三角形的两个锐角互余.8已知:如图在△ABC中，DE∥BC,∠A=600,∠C=70

4、0.求证：∠ADE=500.DCBAE练习9如图，已知∠AMN+∠MNF+∠NFC=360°，求证：AB∥CD.DFNMBAC练习10