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《反比例函数的几何意义优质课教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、［课题］:反比例函数的图像和性质：比例系数“k”的几何意义［教材］:义务教育课程标准实验教科书人教版九年级下册［授课教师］:广饶街道颜徐学校王金钵［教学目标］:1•知识目标：了解反比例函数中“k”的值与相应矩形及三角形面积之间的关系2.能力目标：逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数中比例系数“k”的几何意义，培养学生类比、转化及数形结合的数学思想方法。3.情感目标：通过对图象性质的研究，训练学生的探索能力，语言组织能力和分析问题及解决问题的能力.［教学重点、难点］⑴、重点:通过观察图象，概括反比例函数图象的共同特征，探索反比例函数的比例
2、系数“k”的儿何意义.(2)、难点：从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的主要性质及综合应用.［教学过程］:创设情境，导入新课课件显示:如图，是y-6/x的图象，点P是图象上的一个动点。1、若P(l,y),则四边形OAPB的面积=2、若P(3,y),则四边形OAPB的面积=3、若P(5,y),则四边形OAPB的面积=想一想：若P(x,y),则四边形OAPB的面积=_二、合作交流，解读探究面积性质(一)设P(m,n)是双曲线y=±(kH0)上任意一点，有：(1),过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足为A,oAPB=OAAP=
3、m
4、.
5、n
6、=
7、kh过反比例函数
8、图象上任一点P分别作X轴、y轴的垂线，垂足分别为A,B,它们与坐标轴形成的矩形面积是不变的，等于k的绝对值面积性质(二)设P(m,n)是双曲线y=±(kHO)上任意一点，有:(2),过P作X轴的垂线，垂足为点A,贝归过P作X轴的垂线，垂足为点A,则它与坐标轴所形成的三角形的面积是不变的，等于K的绝对值的一半面积性质（三）⑶设P（m,n）关于原点的对称点是P（—叫一小,过P作兀轴的垂线与过P作y轴的垂线交于A点，则S^pAp,=扌1APAP'l=¥l2mlI2nl=2lkl（如图所示）.B两点向X轴、YX轴作垂线段,若S阴影=1,则Si+S2=A2>在双曲线
9、y=±（x>0）上，任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12,求函数解析式3•如图，点P、Q是反比例函数图象上的两点，过点P、Q分别向x轴、y轴作垂线，则S1（黄色三角形）S2（绿色三角形）的面积大小关系是:S1—S2.2.如图1,点P是反比例函数-V=二图象上的一点,PD丄x轴于D.则厶POD的面积为・3.如图2,点P是反比例函数图象上的一点，过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为1,则这个反比例函数的关系式是・0X▲X图26•如图，在y=-(x>0)的图像上有三点A、B、C,经过三点分别向X轴引垂线，交X轴于A
10、、B1、C1
11、三点，连结OA、OB、0C,记△OAAi、/XOBBi、△OCCi的面积分别为Si、S2、S3，贝IJ有A.Si二S2二S3B.S,S2>S37•如图，A、B是函数y=丄的图像上关于原点0对称的任意两点，AC平行于Y轴，BC平行于X轴，△ABC的面积为S,则C.S=2D.S>28.思考题：如图，在反比例函数y=-(x>0)的图象上，有点Pi，P2,P3,Ps它们的横坐标依次为1,2,3,4.分别过这些点作X轴与Y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为Si、S2、S3,贝ySl+S2+S3=思考：1•你能
12、求岀S2和S3的值吗?2.SI呢？四.课堂总结过反比例函数图象上任意一点向x轴,y轴作垂线,与坐标轴围成的矩形面积等于
13、k
14、,若与原点相连，所构成的直角三角形的面积等于
15、k
16、/2・数形结合是一种很好的数学思想！由特殊到一般是一种常用的解决问题的方法五、布置作业，专题突破完成课本对应习题反比例函数的图像和性质第3课时比例系数“k”的几何意义单位：商丘外国语中学姓名：陈电亮电话：13598348134
