【解析】广东省清远市南阳中学2017届高三数学一模试卷（文科）含解析

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1、2017年广东省清远市南阳中学高考数学一模试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在下列命题屮，正确命题的个数是（）①两个复数不能比较大小；②复数z=i-1对应的点在第四象限；③若（x2-1）+（x2+3x+2）i是纯虚数，则实数x=±l；④若（Zi-z2）2+（z2-z3）2=0,则Zi=Z2=Z3.A.0B.1C.2D.32.某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵.为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样木，则样

2、木中松树苗的数量为（）A.30B.25C.20D・153.用〃辗转相除法〃求得360和504的最大公约数是（）A.72B.36C.24D.25204.下面使用类比推理恰当的是（）A."若a*3=b*3,则a二b"类推出"若a*0=b>0,则a二b〃B."若（a+b）c二ac+bc〃类推岀"（a・b）c=ac・bc"C.“（a+b）c二ac+bc〃类推出（cHO）〃cccD・"（ab）n=anbn//类推出"（a+b）n=an+bn//5.已知圆（x-1）2+y2=4内一点P（2,1）,则过P点的直径所在的直线方程是（）A.x-y

3、-1=0B.x+y-3=0C・x+y+3二0D・x=26.执行如图所示的程序框图，如果输入的te[-2,2],则输出的S属于（）（开始）/输入t/A.[一6,-2]B・[一5,-1]C・[一4,5]D.[一3,6]1.当下面的程序段输出结果是41,则横线处应填()?=15=0WHILES*S*；-1/■2—1WENDPRINTSENDA.i>4B.i>=4C.i<4D.i<=4&通过随机询问口0名性别不同的大学生是否爱好某处运动，得到如下的列联表:男女合计爱好402060不爱好203050合计6050110由卡方公式算得：K咗7

4、.8附表：P(K2^k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表：得到的正确的结论是（）A.在犯错的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该运动与性别无关〃B.在犯错的概率不超过0.1%的前提下，认为〃爱好该运动与性别有关〃A.有99%以上的把握认为〃爱好该运动与性别有关〃B.有99%以上的把握认为“爱好该运动与性别无关〃9.已知点P（x,y）是直线kx+y+4=0（k>0）上一动点，PA、PB是圆C：x2+y2-2y=0的两条切线,A、B为切点，若四边形PACB面积的最小值是2,则k的值是（）A

5、.V2B.^-C.2D.2^210.设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高X（单位：cm）具有线性相关关系,根据一组样本数据（Xj,yi）（i=l,2,n）,用最小二乘法建立的回归方程为y=0.85x-85.71,则下列结论中不正确的是（）A.y与x具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的屮心（；，y）C.若该大学某女生身高增加lcm,则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg11.半径为r的圆的面积公式为s二耐2,当「二5时，计算面积的流程图为（）输入厂6cD.~/勧入r

6、少_4&2

7、「词12.在平面直角坐标系xOy中，点A（0,3）,直线I：y=2x-4,设圆C的半径为1,圆心在I上，若圆（：上存在点M,使

8、MA

9、=2

10、M0

11、,则圆心C的横坐标的取值范围为（）A.[0,¥]B.[0,1]C・[1,学]D.（0,字）555一、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.已知6,a,b,48成等差数列，6,c,d,48成等比数列，则a+b+c+d的值为_.14.命题TxoWR,x02-l<0"的否定为：・15.A：xi，X2是方程ax2+bx+c=O（aHO）的两实数根；B：xx+x2=

12、-则A是Ba的条件.9.函数f（x）=x2-2lnx的单调减区间是二、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）答案：10.—个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1,2,3,这三张卡片除标记的数字外完全相同，随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为a,b,c.（1）求〃抽取的卡片上的数字满足a+b丸〃的概率；（2）求〃抽取的卡片上的数字a,b,c不完全相同〃的概率.（注：若三个数a,b,c满足aWbWc,则称b为这三个数的中位数）11.己知圆C：（X-1）2+（y-2）$二25,直线I：（2m+l

13、）x+（m+1）y-7m-4=0,（1）求证：直线I恒过定点；（2）判断直线

14、被圆C截得的弦长何时最长，何时最短？并求截得的弦长最短时,求m的值以及最短长度.19.某校100位学牛期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：［50,60）、［6