广东省清远市华侨中学届高考数学一模试卷（理）（解析版）

《广东省清远市华侨中学届高考数学一模试卷（理）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、广东省清远市华侨中学2017届高考数学一模试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合A={x

2、x2≤7}，Z为整数集，则集合A∩Z中元素的个数是（　　）A．3B．4C．5D．62．在复平面内，复数对应的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．设x∈R，向量，且，则=（　　）A．B．C．10D．4．高三学生在新的学期里，刚刚搬入新教室，随着楼层的升高，上下楼耗费的精力增多，因此不满意度升高，当教室在第n层楼时

3、，上下楼造成的不满意度为n，但高处空气清新，嘈杂音较小，环境较为安静，因此随教室所在楼层升高，环境不满意度降低，设教室在第n层楼时，环境不满意度为，则同学们认为最适宜的教室应在（　　）A．2楼B．3楼C．4楼D．8楼5．函数的值域为（　　）A．B．C．[﹣2，2]D．[﹣1，1]6．如图所示的程序框图，若f（x）=logπx，g（x）=lnx，输入x=2016，则输出的h（x）=（　　）A．2016B．2017C．logπ2016D．ln20167．在△ABC中，A，B，C所对的边分别是a，b，c，A=，且bcosC

4、=3ccosB，则的值为（　　）A．B．C．D．8．函数f（x）的导函数f′（x），对∀x∈R，都有f′（x）＞f（x）成立，若f（2）=e2，则不等式f（x）＞ex的解是（　　）A．（2，+∞）B．（0，1）C．（1，+∞）D．（0，ln2）9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）A．50B．50.5C．51.5D．6010．用半径为R的圆铁皮剪一个内接矩形，再以内接矩形的两边分别作为圆柱的高与底面半径，则圆柱的体积最大时，该圆铁皮面积与其内接矩形的面积比为（　　）A．B．C．D．11．设双曲线﹣

5、=1（a＞0，b＞0）的右焦点F，过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A，B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P，设O为坐标原点，若=λ+μ（λ，μ∈R），λμ=，则该双曲线的离心率为（　　）A．B．C．3D．212．对于函数f（x）=，设f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N*，且n≥2），令集合M={x

6、f2036（x）=x，x∈R}，则集合M为（　　）A．空集B．实数集C．单元素集D．二元素集二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分13

7、．抛物线y2=2x的焦点坐标是　　，准线方程是　　．14．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是　　cm2，体积是　　cm3．15．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a=2，C=，tanA=，则sinA=　　，b=　　．16．已知等差数列{an}的公差为d，等比数列{bn}的公比为q，设{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若，n∈N*，则d=　　，q=　　．三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是

8、a，b，c，且acosC=（2b﹣c）cosA．（1）求角A的大小；（2）求cos（﹣B）﹣2sin2的取值范围．18．（12分）数列{an}满足a1=1，nan+1=（n+1）an+n（n+1），n∈N*．（Ⅰ）证明：数列{}是等差数列；（Ⅱ）设bn=3n•，求数列{bn}的前n项和Sn．19．（12分）某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动．为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[8

9、0，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60），[90，100]的数据）．（Ⅰ）求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值；（Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取3名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，设ξ表示所抽取的3名同学中得分在[80，90）的学生个数，求ξ的分布列及其数学期望．20．（12分）设椭圆E的方程为+y2=1（a＞1），O为坐标原点，直线l与椭圆E交于点A，B，M为线段AB的中点．（1）若A，B分

10、别为E的左顶点和上顶点，且OM的斜率为﹣，求E的标准方程；（2）若a=2，且

11、OM

12、=1，求△AOB面积的最大值．21．（12分）已知函数f（x）=xe2x﹣lnx﹣ax．（1）当a=0时，求函数f（x）在[，1]上的最小值；（2）若∀x＞0，不等式f（x）≥1恒成立，求a的取值范围；（3）若∀x＞0，不等式f（）﹣1≥e+恒成立，求a的取值范