1.4有理数大小的比较1

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1、1.4有理数的大小比较请比较下列几组数的大小：不忘老朋友☞⑴0.6___0；⑵2___7；⑶___<><哈尔滨-20℃上海0℃武汉5℃广州10℃北京-10℃O51015202530-5-10-20-15-25-30以上五城市的最低温度表示在数轴上：5-200-1010比较这些城市最低温度的高低？请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?想一想越来越大哈尔滨－20℃北京－10℃上海0℃武汉5℃广州10℃<<<<－20－100510●●●●●记住了吗？有理数大小的比较方法：一、数轴比较法:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数

2、大。-5-4-3-2-1012345小大想一想有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。例1在数轴上表示数5，0，-4，-1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。O123456-1-2-4-3-5-650-4-1将它们按从小到大的顺序排列为：-4<-1<0<5解：正数大于零，负数小于零，正数大于负数。练一练把下列各数表示在数轴上，并按从小到大的顺序用“<”号连接：5，0，－4　，－2，你会了吗？模仿练习思考：（1）请完成下列图表数据比较大小求绝对值比较绝对值的大小831

3、511<3<8<15

4、8

5、=8

6、3

7、=3

8、15

9、=15

10、1

11、=11<3<8<15你发现了什么？正数比较大小，绝对值大的数大数据比较大小求绝对值比较绝对值的大小-7-3-5-9-9<-7<-5<-3

12、-7

13、=7

14、-3

15、=3

16、-5

17、=5

18、-9

19、=93<5<7<9你发现了什么？两个负数比较大小，绝对值大的反而小。都记住了吗？有理数大小的比较方法：一、数轴比较法:1、正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。2、两个正数比较大小，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。二、直接比较法：绝对值大的数大；在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。

20、

21、

22、

23、

24、

25、

26、

27、

28、

29、-5-4-3-2-10123例2比较下列每对数的大小，并说明理由：⑴　1与－10；　⑵－0.001与0⑶－9与－11⑷－　与－解：⑴1>－10（正数大于一切负数）⑵－0.001<0（负数都小于零）灵活运用☞比较下面各对数的大小，并说明理由：⑴____；⑵－3____+1；⑶－1____0；⑷－____－；⑸－

30、－3

31、____－4.5看谁答得快><<<>巩固知识☞2、填空：绝对值最小的有理数是；绝对值最小的自然数是；绝对值最小的负整数是。更上一层楼00－1好好想想1、利用数轴回答：⑴有没有最大的整数和最小的整数？⑶有没有最大

32、的负整数和最小的负整数？答：没有最大的正整数，最小的正整数是1。答：都没有。⑵有没有最大的正整数和最小的正整数？答：最大的负整数是－1，没有最小的负整数。4、你能写出绝对值不大于2的所有整数吗？3、求大于－4并且小于3.2的所有整数。更上一层楼答：大于－4并且小于3.2的整数有：－3，－2，－1，0，1，2，3.答：绝对值不大于2的整数有：－2，－1，0，1，2.合作探究☞（2）若a>0，b<0，且

33、a

34、<

35、b

36、，则你能比较a、b、－a、－b这四个数的大小吗？（1）小明在课外书上看到一道习题：“若a表示一个有理数，请比较a与－a的大小”，他

37、觉得太简单了，马上就得出了a>－a的结论，他做得对吗？挑战自我分类讨论：若a是正数，则a>－a；若a是负数，则a<－a；若a是零，则a＝--a。答：b<－a