高三数学5月适应性考试试题文新人教A版

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1、2013年5月高考适应性五校联考数学试卷(文科)本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共2页。满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。参考公式2球体的面积公式S=4zrRh表示锥体的高43球的体积公式V二nR3ISh其中R表示球的半径其中S表示锥体的底面积,3锥体的体积公式V二柱体体积公式V二Sh琴1h(S31台体的体积公式V二裘乎柱体的底面积，h表示柱体的高SSS)其中s八1,S2分别表示台体的上、下面积，h表示台体的高122如果事件A,B互斥,那么P(A+B)二P(A)+P(B)第I卷(选择题：共50

2、分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的•二{一}}={}21.已知全集q}1,1,2,3,4，傑合A}1,2,3,B{2,4,Jiij（CuA）{_B为（}）A.1,2,41,2,41,2,3,42.已如i是虚数单位，则复数二z1第二象限A.第一象限B.2A2i+3i所对应的点落在C・第三象限D.BC3.在ABC中，“ABA.充分不必要条件C.充要条件已知某几何体的三视图如图，共中正视图中半圆的率径为几何体的体积为A.24B2丄BD.0"是“ABC为直角三角形"B.必要不充分条件既

3、不充分又不必要条件4.C・24的1,242正視图()第四象限.—15.書怦不同的平面,1P6.能得到m—的是()A.,mB・兀仃1C•浜n,nD.m//n,n将函数f(x)sin2x的图象向右平移个单位,6A・（,0）2B.6，。)CJ）D.得到函数yg(x)的图象，则它的一个对称中心是Cy2T—♦TDT—

4、弘吗象上•==y2的图象上A8.两个非零向量OA,OB不共线，且OPmOA,OQnOB(m,n0),X=X1(x,y),y=2OAB的重心，贝满足直线PQ过结束A.mn3=一Bm10.式子(a?b,c)满足=(a,b,cy(bH,a)_(c,a

5、,b),则称式子:①(a,b,c)abc；②(a,b,c)其中，A.0cosCcos（A+为轮换对称式的个数是B・1CB).2非选择题部分（共1004分，共28分。30.0375^a,b,c）为轮换对称式.给出如下三个2cosC(A,B,a2b2c2；二、填空题：本大题共7小题，每小题・己知｛a｝为等差数列，as—atn12.为了了解高三学生的身体状况.抽取了部分男生的体重，彩所得4^規其前6项之和为7.如图所不，程序框图输出的所有实数对（x,y）所对应的点都在函数（）A.y=x"的图象上B・y=2x的图象上的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图

6、），已知图中从左到0.0125右的前3个小组的频率之比为1：2：3,第2小组的频数为12,则抽取的男生人数是505560657075体重这两个球的标号数之和为4的概率等于x-y2>04x—v-4SO14.设x,y满足约束条件｛,若目标函数z=ax+by,(a>0,b>0)的最大值为6,x>0Iyno12的最小值为log(一+一)3ab15.如图，在正方形2,M为BC的中点，若N为正方形内(含边界)任意一点，贝UAMAN的取值范围是F,若曲线C上存在点P满足PFi:2FF:12PF2=4：3：2,则曲线C的离心率等于16.设圆锥曲线C的两个焦点分别为

7、F.117、已知函数f'(x),g'(x)分别是二次函数f(x)和三次函数g(x)的导函数，它如图所示:设函数h(x)f(x)g(x),则h(1),h(0),h(1)的大小关系为三、解答题：本大题共过程或演算步骤・(用“V”连接)5小题，共7乙分.解答闻写祸文字说明、证明g(x):x118.(本小题14分)C知函数f(x)2cos2x23sinxcosx1-1(I)求f(x)的最小正周期;(D)在厶ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,试判断△ABC的形状.+川+III223)■(1)求a〔，82的值；(2)设数列｛a｝的前n项和S，证明

8、：数列nn(3)设bn宙2Sn,存在数歹lj｛Cn｝使得Gbn3=>T｛S｝为等比数列；bn4n(np(n2)Sn,瞇薮刿『6｝的前n项和20.(本小题14分)已知梯形ABCD中，，BC//AD，BC1AD1CD3,GE,F分别是AD,BC,2CD的中点，且CG2,沿。6将厶CDG翻折到△CDG・(I)求证：EF//平面ADB；(D)求证：平面CDG丄平面ADG•19.(本小题」4分)数列｛a｝中，◎1,anGFCEBD,AB21・(本小题15分)设函数=f(x)Inxax2(1)当a2时，求f(x)的最大值;(2)令12F(x)f(x)ax--2

9、x(0xx<一，以其图象上任意一点3)P(xo,yo)为切点的切线的斜率1k=恒成立，求实数2a书勺取值范围;(3)当a0