2、应移动到点:(2)请你给机器人下一个指令,使其移动到点(-5,5).评析：本题借助于指令［s,A］向同学们渗透了“极坐标”的知识，重点考查同学们的自学能力.由指令［s,A］的含义及直角坐标系、解直角三角形等知识可知：(1)应填(2,2巧);(2)应填［5-x/2,135°］.二、坐标作图题y例2.在平面直角坐标系内，已知点A(2,1),0为原点，请八你在坐标轴上确定点P,使得AAOP成为等腰三角形。在给岀的坐标系中把所有这样点P都找出来，画上实心点，并在旁边标上P］,:P?,.…，Pko(有k个就标到Pk为止，不必
3、写岀画法)「.分析：本题需要周密思考和分类讨论，对计算能力、作图能力、一I「-」」」:周密思考能力有较高的要求，作图过程均为尺规作图，由已知可得0A=V5,结合图形，分0/为腰和0A为底两种情况考虑_(1)当0A为腰时，再分A为两腰交点或0为两腰交点两种情况①当等腰AAOP中A为两腰交点时，以A为圆心，0A为半径画弧，交坐标轴于P］(4,0)、P2(0,2)②当等腰AAOP中0为两腰交点时，以0为圆心，0A为半径画弧，交坐标轴于P3(V5,0)、P4(-V5,0)、P5(0,Vs)、Pg(0,-y/5)(2)当0
4、A为底时，可作线段0A的垂直平分线，和坐标轴交于P?(-,0)、P8(0,-)42因此，所求的点有Pi，P?,Pg共8个，图略.说明：本题的难点有二：一是周密思考和分类讨论；二是求点的坐标，它综合用到对称、相似、勾股定理和相应的运算能力.三、阅读探究题例3.如果将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合，那么称点P与点Q关于点M对称，定点M叫做对称中心.此时，M是线段PQ的中点.如图，在直角坐标系屮，Z1ABO的顶点A、B、O的坐标分别为(1,0)、(0,1)、(0,0)。点列P】、P2、P3>…中的相邻两点都关于/A
5、BO的一个顶点对称：点P】与点P2关于点A对称，点P2与点P3关于点B对称，点P3与巳关于点O对称，点P4与点P5关于点A对称，点P5与点P6关于点B对称，点P6与点P7关于点o对称，….对称中心分别是A、B,O,A,B,O,…，且这些对称屮心依次循环.已知点P]的坐标是（1,1）,试求出点P?、P7>P
6、00的坐标.解：根据题意易求出P]（1,1）,P2（1,・1）,P3（-1,3）,P4（1,・3）P5（1，3）,P6（-1,-1）,P7（1,1）,P8（1,-1）,……,到此真相大白，点列是以6个为循环的,又
7、1004-6=等于16余4,显然Pi®的坐标与P4的坐标相同,即Pioo（1,・3）评析：本题把阅读理解、规律探索与网格有机地结合在一起，利用网格的特征，避免了机械计算,解题的关键是理解对对称屮心，通过动手操作，作出符合题意的Pi、P2、P3、P,P5、P6……，即可求出P2、P7的坐标分别为（1,・1）、（1,1）,通过归纳、推理可得Pioo的坐标为（1,・3）,考查了学生的阅读理解能力、探索发现能力、归纳推理能力等综合能力，这类题只要按题目的要求，读懂问题内容，寻找出规律，问题自然得到解决，这类题应多找几个点的
8、坐标排成一列，转化为数列型，找到变化规律成循环，即获解决.答案为：P2（l,-1）P7（l,l）Pioo（l,-3）.四、坐标定位题例4.如图的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（-7,-4）,白棋④的坐标为（-6,-8）,那么黑棋①的坐标应该是分析：先根据白棋②的坐标和白棋④的坐标，确定出x轴、y轴的位置及其正方向，然后再找出黑棋①的坐标解：因为白棋②的横坐标为-7,白棋④的横坐标为-6,所以可以确定y轴的位置在白棋②的右边第7条竖线位置，及x轴的正方向是向右（因为-6在-7的右边）；乂因为白棋②的
9、纵坐标为-4,白棋④的纵坐标为-8,所以可以确定x轴的位置在白棋②的上方第4条水平线的位置，并知道y轴的正方向是向t（因为-4在-8的上方），由此可以画岀这个直角坐标系（同学们不妨在图中画岀海），再找出黑棋①的坐标是（-3,-7）五、对称探索题例5・下面的方格纸屮画出了一个“小猪”的图案，已知每个小正方形的边长为1.（1）“小猪”所占的面积为多少？（2）在上
