资源描述：
《1.3简单逻辑联结词》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、1.3简单的逻辑联结词1.已知命题p:2是偶数,命题q:2是3的约数,则下列命题为真的是()A.p∧qB.p∨qC.解析:∵p真q假,∴p∨q真.答案:B2.由下列各组命题构成“p∨q”“p∧q”“A.p:3为偶数;q:4是奇数B.p:3+2=6,q:5>3C.p:{a,b};q:{a}{a,b}D.p:QR;q:N=N解析:可用排除法,因为”答案:B3.(2011宁夏银川期末,1)命题p:R);命题q:
2、b-3
3、R),下列结论正确的是()A.”p∨q”为真B.”p∧q”为真C.”解析:命题p为假,命题q为真,∴”p∨q”为真,”p
4、∧q”为假,”答案:A4.已知命题p、q,则”命题‘p或q’为真”是”命题‘p且q’为真”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件解析:命题”p或q”为真,包括下列三种情况:p、q同真;p真q假;p假q真,当后两种情况之一成立时,有命题”p且q”为假;当命题”p且q”为真时,p、q同真,从而得命题”p或q”也为真,故选B.答案:B5.由命题p:6是12的约数,q:6是24的约数,构成的”p∨q”形式的命题是,“p∧q”形式的命题是,“.答案:6是12或24的约数6是12的约数,也是24的约
5、数6不是12的约数6.若命题p:不等式ax+b>0的解集为{x
6、},命题q:关于x的不等式(x-a)(x-b)<0的解集为{x
7、a8、假)“2n-1(nZ)不是奇数.(假)(2)”p∨q”:或;(真)“p∧q”:且;(假)“a.(真)(3)”p∨q”:集合中的元素是确定的或是无序的;(真)“p∧q”:集合中的元素是确定的且是无序的;(真)“(4)”p∨q”:是无理数或不是实数;(真)“p∧q”:是无理数并且不是实数;(假)“不是无理数.(假)(5)”p∨q”:9是质数或8是12的约数;(假)“p∧q”:9是质数且8是12的约数;(假)“8.已知全集U=R如果命题p:则命题”（）A.aB.aC.aD.aCC解析:一般情况下,复合命题”p∨q”的否定为”(aCC.答
9、案:D9.已知p:如果当x=1时,p是假命题;当x=2时,p是真命题,则实数m的取值范围为.解析:x=1时,p为假,∴即.x=2时,p为真,∴4+4-m>0即m<8.∴.答案:[3,8)10.若命题p:函数x+2在区间上是减函数,写出解:f(x)=xx+2在区间上不是减函数.因为故.所以即所求a的取值范围是.11.设p:关于x的不等式的解集是{x
10、x<0},q:函数y=lgx+a)的定义域为R,如果”p∧q”为假,”p∨q”为真,求实数a的取值范围.解:若p为真,则011、成立,当时,则有解得.∵p∧q为假,p∨q为真,∴p真q假或p假q真.∴或∴或.12.已知命题p:m>4;命题q:方程x+9=0无实根.若p∨q为真,p∧q为假,解:∵又p∨q为真,p∧q为假,∴q为假.∴方程x+9=0有实根.∴.∴或.又p为真,∴m>4.∴满足题意的m的取值范围是.13.是否存在同时满足下列三个条件的命题p和命题q?若存在,试构造出一组这样的命题;若不存在,请说明理由.(1)”p∨q”为真;(2)”p∧q”为假;(3)”解:由(1)知p、q中至少有一个为真,由(2)知p、q中至少有一个为假,由(1)(2)可知p、
12、q中一个为真,另一个为假.由(3)知p为真,故q为假.所以同时满足题设三个条件的命题p、q存在.例如:p:平行四边形的两条对角线互相平分,q:平行四边形的两条对角线相等.方法探究:本题为探索型题,考查推理能力,要研究三个条件的关系,需要熟练掌握真值表,还要构造适合条件的命题,具有灵活性.要正确理解逻辑联结词”或”“且”“非”的含义.也可以先使用条件(3),再结合条件(1)(2)判断出p、q的真假.
