数据的分析单元复习与巩固

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1、二、学习与应用数据的代表用样本平均数估计总体平均数数据的分析单元复习与巩—、目标与策略F明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数!学习目标：•进一步理解平均数、小位数和众数等统讣量的统讣意义；•会计算加权平均数，理解"权”的意义，能选择适当的统计•量表示数据的集小趋势；•会计算极差和方差，理解他们的统讣意义，会用它们表示数据的的波动情况；•能用计算器的统计功能进行统计计算,进一步体会计算器的优越性:•会用样木平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体

2、会用样木估计总体的思想；•从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经丿力数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统汁在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度.重点难点：•重点：会计算平均数，小位数，众数；极差，方差.•难点：对加权平均数的理解.学习策略：•了解总体、个体、样本等概念，理解统讣的基木思想是用样木的特征去估计总体的特征，会用平均数、小位数、众数、极差、方差进行数据处理.“凡事预则立，不预则废”。科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性。我们要

3、在预习的基础上，认真听讲，做到眼晴看、耳朵听、心里想、手上记。知识网络详细内容请参看网校资源ID：#tbjxl#205065用样本方差估计总体方差数据的波动知识要点——预习和课堂学习认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习.请在虚线部分填写预习内容，在实线部分填写课堂学习内容.课堂笔记或者其它补充填在右栏.预习和课堂学习更多知识点解析请学习网校资源ID：#tbjx3#205065O知识点一：数据的代表（一）（1）平均数：一般地，对于n个数X

4、,X2,,xn

5、,我们把元=叫做这n个数的简单算术平均数，简称平均数，记作艺（读作x拔）.（2）加权平均数：—般地，如果在n个数中，西出现拆次，勺出现厶次，…,丑出现人次，（这里£+£+•••+/>"），那么这n个数的平均数：（或；二兀/十呂乙…+无齐),这个平均数叫做加权平均数，其中扎，…,£叫做，利用这个公式求出來的平均数叫做.说明：①公式适用范围：当数据召，乙，…，兀中有不少值重复出现时，适宜运用公式；②加权平均数的权能够反映数据的相对“重要程度"，某数的权数越大，对平均数的影响.③权的三种表现形式：直接以

6、的形式给出的；以的形式给出的；以的形式给出的.（二）中位数：将一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列后，处于最位置的那个数叫做中位数.当数据个数为奇数时，中间的数据即为所求的;当数据个数为偶数时，中间两个数据的即为所求的中位数，所以中位数就是这组数据的分界线，它可能在这组数据屮，也可能不在这组数据屮.（三）众数：众数是一组数据屮出现次数的那个数.一组数据的众数可能为1个、2个或多个，也可能没冇众数。注意：(1)若一组数据中冇两个或两个以上的数据出现的频数并列最多，那么这两个或两个以上的数据都为

7、:(2)若一组数据中所有数据出现的频数都相同，那么这组数据.(四)三数(平均数、中位数和众数)的区别与联系：(1)联系：平均数、屮位数和众数都可以作为一组数据的代表，是描述一组数据集中趋势的量，平均数是应用较多的一种量.实际问题中求得的平均数，众数，屮位数应带上相应的单位.(2)区别：①计算要用到所冇的数据，它能够充分利用所冇的数据信息，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，并且它受极端值的影响较人;②仅与数据的排列位置冇关，某些数据的移动对中位数没有影响，小位数可能出现在所给数据屮也可能不

8、在所给的数据屮，当一组数据屮的个别数据变动较大时，可用描述其趋势；③是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势.知识点二：数据的波动(-)极差：一组数据中的与的差叫做这组数据的极差.极差的特征：(1)极差的公式为：极差二最大数据■最小数据；(2)极差的单位与原数据的单位:(3)极差反映了一组数据的变化范围，变化范用人，说明数据的波动,离散程度:(4)极差是刻画数据离散程度的最简单的统il'ft,计算简单，容易理解，但它受极端值的影响较大，不能

9、反映出中间数据的分散借况，只能粗略分析数据的分散悄况.(二)方差、标准差：(1)方差：设有n个数据舛，冷，…，益各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x,-x)2,(x2-x)2,…，(兀一I)',我们用它们的平均数，即?=來衡斌这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方羞.(1)方差的简化公式(2)标准差：是方差的算术平方根，它也是衡量一组数据波动人小的特征数，标准差的单位与原数据单位相同，即s=.注：①方差记作;标准差记作;②方差或标准差是反映一组数据波动的大小(也可称为数据的