数学分析作业

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1、tzz=z(x,y)主方隹z3-3xyz=确定，试求(z2xy)dxdy第］题G©分求椭匿面H+2/+3八6在（1,1,1）处的切平面方程与法线方握，第孑题（3.0）分计算川加汽•其中7为由平面x=l.x=2.z=0.'/x+尹y=x.与z*所围或・第二题G.0）分计算$（尹+1）必+（乙+2）妙+0+3）必.其于厶是昱周•LX24-^y2+z2=R2.x+y4-z=0.若从x轴正向看出.L是沿逆时针方向运行.第、题（3.0）分]_/2)讨论函数/(x,y)=

2、3.0〕分解答下列问题(1)设PWQ{xry)是光滑弧血上的连续函数,AB长度记为八则IIp(xfy)dx+Q(xfy)dy

3、[y^x-X2+x(l-x)]ds=1・•L第■题(3.0)分试讨i仑函数/(“)="桦，沁，在(0,0)处的旦邀煖0,X2+b=0第S题3.0)分计算下列积分(1)；=

4、7(^+b)(皿+对)，Z是芒中的一条简单光滑闭曲臺如在2

5、连续可敷(2)"严丹(&)戯+瓦略(?)-1］妙,£是从点iyyA3,

6、)51^：5(1,2)的直线段，/是R上的连续函数.第9题G.0)分^

7、-z)dydz+x^dzdx+(y2+xz)dxdy.其丰S是边长为爲正方体的外侧.第1C题G.0)分试论下列函数在指定点的重极很•累庶极限.11丿/(2)=——，(心,必)=(0,0)；3y+("»)〔2)f(^y)=O+y)sin丄sin丄，(心,必)=(0,0)・•xy第11题(3.0)分dxdxx2+y2-uv=0xy-u2+v2=0第工题(3.0)分求表面积为屮，而体积最

8、大的长方体的体积.第门题(3©分设D=©,尹)：尹王0,/+尹2王1,"+尹2_2x兰0},试求/=

9、

10、X用就y的置.ifVD第二题(3.0)分计算jyds,其丰L是扌罢线x=a(f-sinf),•2-y=a(l-cos/),的—段'•a>0r0

11、

12、，-;dxdz.其中S是由曲面y=x2+z2Ha/x2+z2与平面y=ly=2所围成立体表面的外侧.第辻题分求2=siny-y]dx+[&Kcosy-]dy，其丰C是点A(2.0)JC到点0(0,0)的上半圆周.第「题(4.0)»判别丁列表达式(4x3/

13、-/)^+(3//-2x^.是否某函数的全徴分，若是的话，求出这个函数.第1S题(3.0)分计算xy2dy-x2ydx,其宁£为匹分之一*X的边界，依逆时针方向.第4题(3.0)分设z=z(x,y)是主方—=In—,求必.zy第乂题(3.0〉分试求椭球面£+首+车1内搓磁长方体的体积.abc第二题G.0)分设。是主走形区域

14、兀伍1,0兰尹兰2围成，试求/=j

15、-J

16、-x2dxdy的值.W・D第二题G®分求曲面x2=/+z2被柱面z=b与平面"尹+2所割下部分的面积.第三题(3.0)分求曲面X=2&被平面x+y=lx=09y=

17、0截下部分之曲面面积S.第匸题（4.0）分试羽变量代换计算下面的积分'•1/'Z=

18、

19、（1+上）2必妙.D主尹=0ry=xfx+y=1围或.'bx（2）Z=“J—尹dy'i>Ji+（x+y）mD={（x,y）:x>0fy>0,x+^<1}・第H题QO）分计算曲面积分［

20、；(&+W+勿的，其中$为區锥面Z=&2+尹2被曲面X2+尹2=2ax所割下的部分.第］&题GO〉分设/(砖)=

21、y>(b-a)2,其牛D是a